高考物理一轮复习重难点逐个突破专题64电阻的测量(二)----替代法、半偏法测、电桥法测电阻电阻率的测量(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题64电阻的测量(二)----替代法、半偏法测、电桥法测电阻电阻率的测量(原卷版+解析)，共54页。

考点二 电表半偏法测电阻(5-12)
考点三 电桥法测电阻(13-18)
考点四 电阻率的测量(19-23)
考点一 替代法测电阻
1.电流替代法
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
2．电压替代法
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
1.电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．
a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)；
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I；
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________.
2．实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻RV1和电阻Rx的阻值：
a．待测电压表V1(量程0～1 V，内阻RV1约1 kΩ)和待测电阻Rx(阻值约2 kΩ)
b．电压表V2(量程0～3 V，内阻RV2约4.5 kΩ)
c．毫安表mA(量程0～20 mA，内阻约50 Ω)
d．微安表μA(量程0～50 μA，内阻约200 Ω )
e．滑动变阻器R
f．电阻箱R1(总阻值9 999.9 Ω)
g．电源E(电动势6 V，内阻不计)
h．开关S1、单刀双掷开关S一个和导线若干
(1)为了扩大电压表V1的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；
(2)根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量，表示待测电压表V1的内阻RV1＝________； 待测电阻Rx＝________.(用两电压表示数U1、U2及对应电阻箱阻值R1表示)
3．(2021·浙江)小李在实验室测量一电阻R的阻值．
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻Rx＝________ Ω.此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________．
4．某同学根据图甲电路测量其电阻的阻值Rx．
(1)将电阻箱接入M、N之间，闭合开关S．适当移动滑动变阻器滑片后，保持滑片的位置不变，改变电阻箱的阻值R，得到多组电流表的示数I与R的数值，根据实验数据在I-R关系图象中描点并作出图线如图乙所示
(2)撤去电阻箱，将待测电阻Rx接入M、N之间，电流表示数如图丙所示，则电流表示数为___________ A，根据图乙可知R=___________Ω．
(3)考虑到电流表存在内阻，待测电阻的测量值将___________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)．
考点二 电表半偏法测电阻
(一)电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻。
1．实验步骤
(1)按如图所示连接实验电路；
(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏；
(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。
2.实验条件：R1≫RA
3.测量结果：RA测＝R24．误差分析
当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
5．减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
(二)电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻。
1．实验步骤
(1)按如图连接实验电路；
(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏；
(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。
2.实验条件：R1≪RV
3.测量结果：RV测＝R2>RV
4．误差分析
当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。
减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
5.（2022·山西太原一模）有一电流表A，量程为0～1 mA，内阻rg约为100 Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99 999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a．断开S1和S2，将R调到最大；
b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；
c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg＝R1.
请问：
(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．
(2)认为电流表A的内阻rg＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)
6．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV，RV约为300 Ω.
实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值．
实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9 Ω)、电池(电动势约1.5 V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器(最大阻值150 Ω)；
B．滑动变阻器(最大阻值10 Ω)；
C．定值电阻(阻值约20 Ω)；
D．定值电阻(阻值约200 Ω)．
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV.
(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________，定值电阻R′应选用________．(均填字母代号)
(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________(填“大”或“小”)的电池(内阻可忽略)．
7．某同学利用图所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。
（2）根据电路将图中实物图连线。( )
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___________（填正确答案标号）。
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
8.(2022·天津等级考模拟)某同学欲将量程为200 μA的电流表G改装成电压表。
(1)该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是________。
a．记下R2的阻值
b．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度
c．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半
(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500 Ω，则Rg的电阻值大小为________(填写字母代号)。
A．250 Ω B．500 Ω
C．750 Ω D．1 000 Ω
(3)这种方式测得的电流表G的内阻比实际内阻偏________(选填“大”或“小”)。
(4)为把此电流表改装成量程为0～2 V的电压表，应选一个阻值为________Ω的电阻与此电流表串联。
9．（2023·全国·高三专题练习）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。
（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）
B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）
C．电阻箱R'（0~9999.9Ω）
D．电源E1（电动势为1.5V）
E.电源E2（电动势为9V）
F.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a.按电路原理图甲连接好线路；
b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏；
c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω；
回答下列问题：
（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）;
②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；
（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0；
（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。
10.(2021·山东)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值。
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(选填“增大”或“减小”)。
11.(2022·柳州三模)某同学有一块满偏电流Ig＝250 μA的小量程电流表G。需要将它改装为4 mA量程的电流表。
(1)他采用图甲所示电路测量电流表G的内阻Rg。断开S1闭合S2时电流表G读数为Ig，若再闭合S1后干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为________时，电流表G内阻Rg与电阻箱R′的阻值相等。
据此原理，该同学测出电流表G的内阻。下面是打乱的操作，请按正确步骤排序________。
A．读出R′的阻值为90.0 Ω，断开开关
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R′的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
D．将R的阻值调至最大
实验室有：滑动变阻器R1(最大阻值200 Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值10 kΩ)备选。为了让Rg≈R′ ，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)改装为4 mA量程的电流表，需要将电阻箱R′并联在电流表G两端，调其阻值为________Ω。
(3)该实验，小组用图乙所示电路校准改装的电流表，当标准表示数为3.2 mA时，电流表G示数如图丙所示，由于实验测量的Rg存在误差，导致改装表与标准表存在读数差异，为了使改装表示数与标准表示数一致， 则需要将R′的阻值调整为________Ω。
12．（2022·天津·模拟预测）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。
(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R'，使电流表指针偏转到满刻度的23，读出此时R'的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=________Ω。
(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需______（填“串联”或“并联”）阻值为R0=______Ω的电阻。
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图_______。
考点三 电桥法测电阻
1.测量电路如图所示
2.实验中调节电阻箱R3，当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有U1R1=U2R2,U1R3=U2Rx,由以上两式解得: eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，由此可求出被测电阻Rx的阻值．
13．（2021·安徽六安·高三阶段练习）某课外研究实验小组欲准确测量阻值约为40Ω的电阻Rx，实验室提供的器材有：
A．待测定值电阻Rx
B．定值电阻R1：阻值40Ω
C．定值电阻R2：阻值80Ω
D．灵敏电流计G：量程0~1mA，0刻度在中央，内阻约10Ω
E.电阻箱R3：最大阻值999.99Ω
F.直流电源E，电动势1.5V，内阻很小
G.滑动变阻器R（10Ω，0.2A）
H.单刀单掷开关S，导线等
该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于___________（选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关，向另一端移动滑动变阻器滑片（注意灵敏电流计G不超过量程）。若灵敏电流计G中的电流由C流向D，再调节电阻箱，使电阻箱R3的阻值___________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为0。
（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3=19.00Ω，则Rx=___________Ω。
（4）若定值电阻R1、R2均未知，先正常操作，调节R3的阻值等于49.00Ω，此后将电阻箱R3和Rx位置对调，其他条件保持不变，再调整R3的阻值，当R3的阻值等于36.00Ω时，灵敏电流计G的示数也恰好为零，则Rx=___________Ω。
14．(2022·唐山二模)一金属线材电阻未知且电阻分布不均匀，为了测量其阻值并将其截为阻值相等的两段，实验研究小组设计了如图所示电路，实验器材如下：
未知电阻，阻值约为4.8 Ω；
微安表(零刻度在表盘中间)，一端接导线，另一端接表笔；
定值电阻R1，阻值为10 Ω；
电阻箱R2，阻值0～99.9 Ω；
电流表，量程0～0.6 A，内阻RA＝1 Ω；
电压表，量程0～3.0 V，内阻约为3 000 Ω；
滑动变阻器，0～10 Ω；
电源，电动势为3 V；
开关、导线若干。
实验过程如下：
(1)按图连接电路，闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片滑到最________(选填“左”或“右”)端；
(2)将电阻箱R2的阻值调整到________Ω，闭合开关；
(3)将滑动变阻器R3的滑片调节到合适位置，连接微安表的表笔与未知电阻试触，防止微安表电流过大，不断改变表笔在未知电阻上的接触位置，直到__________________时，记录此次接触点的位置，即为等分电阻的位置；
(4)保持表笔与记录的接触位置的接触，读出此时电流表和电压表的读数分别为________A和________V。
(5)通过两表读数可以得到未知电阻的阻值为________Ω。
15．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线________；
（2）完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________（填“相等”或“不相等”）
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。
（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______________。
16．（2023·全国·高三专题练习）某同学为精确测量某金属圆柱的电阻，设计了如图甲所示的电路图。现在需要两个量程为200mA的电流表，但实验室提供的器材中，一个电流表的量程为100mA，内阻为12Ω，另外一个电流表的量程为200mA。
（1）图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1代表量程为100mA电流表A（图中未画出）改装后的电流表、A2为量程为200mA的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器、R0为定值电阻、S为开关、Rx为待测金属圆柱，另有导线若干，这些器材全部由实验室提供。具体的实验操作如下：
A．按照如图甲所示的电路图连接好实验器材；
B．将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C．调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，此时量程为100mA的电流表A的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D．实验完毕，整理器材。
①实验步骤B中滑动变阻器R3的滑片应调至最________（填“左”或“右”）端；
②某次测量时，量程为100mA的电流表A的指针位置如图乙所示，则此时通过R2的电流为_______mA。
（2）待测金属圆柱Rx的阻值为________（用所测物理量的字母表示）。
（3）电流表A1、A2的内阻对测量结果________（填“有”或“无”）影响。
17．（2022·山东·模拟预测）高性能混凝土是一种新型高技术的混凝土，广泛应用建筑工程中，某同学对高性能混凝土的电阻产生了兴趣，决定设计一个精密测量电阻的电路来完成测量。该同学设计的电路如题图1所示，图中E为电源（电动势为3V，内阻不计）、待测混凝土样本电阻Rx、滑动变阻器R0（0~100Ω）、滑动变阻器R2（0~100Ω）、滑动变阻器R1（0~4700Ω）、电流表A（量程5mA）、电压表V（量程3V）、灵敏电流计G（量程100μA），开关S1、S2，导线若干。
（1）该同学按电路图连接图2，请指出实物图连线①②③中连接错误的是___________
（2）电路连线改正后，实验过程如下：
①S2断开、S1闭合，调节R0的滑动触头，使电流表A的示数大于量程的13
②将R2调成最大阻值，闭合S2，调节R1的滑动触头，使灵敏电流计G示数为零
③断开S2，将R2电阻调为零，使S2断续接通，并仔细调节R1，使灵敏电流计G示数为零
④记录电压表U、电流表I的读数
⑤移动滑动变阻器R0的滑动触头，重复步骤②~④，再测四组U、I的读数。
在步骤②中“将R2调成最大阻值”作用是___________
（3）实验数据如下表
请根据表中数据，在方格纸上作出U−I图线___________，利用图线求出该待测混凝土样本电阻Rx=___________Ω（保留三位有效数字）。
（4）和教材中伏安法测电阻相比，上述实验方法测得的电阻值误差更小，简要说明原因___________
18．（2022·全国·高三专题练习）某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值，制定了四种测量方案。
（1）方案一：用欧姆表测电阻
a．在进行正确机械调零后，将欧姆档的选择开关拨至“×1”档，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。
b．欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻R0的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（2）方案二：用伏安法测电阻：如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.80V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻R0的阻值为______（结果保留两位有效数字），此测量值_______（选填“大于”或“小于”）真实值。
（3）方案三：用等效替代法测电阻
a．如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关S1和S2，调节电阻箱R，使电流表示数为I0，电阻箱的示数R1=102Ω；
b．断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I0，电阻箱的示数R2=68Ω；
c．则未知电阻R0的阻值为______Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）方案四：用惠斯通电桥法测电阻如图丁所示的实验电路，AB为一段粗细均匀的直电阻丝。
a．闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出l1、l2，则电阻R0=______（用R、l1、l2表示）。
b．为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图丁中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照a中操作时，电阻箱的读数记为R3；然后将电阻箱与R0交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R4，则电阻R0=_______。（用R3、R4表示）
考点四 电阻率的测量
测量金属丝电阻率的要点
1. 分压电路和限流电路的选择： = 1 \* GB3 ①一般根据变阻器和金属丝阻值大小选择变阻器的连接方式。 = 2 \* GB3 ②分压电路可以使待测电阻上的电压从最大值调到零，限流电路却不可以．分压电路连线复杂，限流电路连线简单．分压电路消耗的额外功率大，限流电路消耗的额外功率小．可以根据这两种电路的特点，按照实情况选择电路。原则上是能限流不分压（节能）。
2．被测金属导线的电阻值较小，因此电流表采用外接法．
3. 电压表和电流表量程的选取： = 1 \* GB3 ①估算回路中的电流和电压的最大值，选取电压表和电流表量程。 = 2 \* GB3 ②一般情况下电流表选用0-0.6A的量程。因为测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长．通电电流太大，时间过长，会致使电阻丝发热，电阻率随之变化．
4．为了方便，应在金属导线连人电路前测导线直径，且在三个不同位置各测一次，求其平均值；而测量导线长度时，应测量拉直的连入电路的有效长度，且测三次，取平均值．
5．求R的平均值可用两种方法：第一种是用R=U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种方法是用U-I(图线)的斜率求出．
19．物理兴趣小组欲较准确地测量一个长约几厘米、电阻约为10Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导体的电阻率。
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L=___________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数D=___________mm。
（2）测量导体的电阻时，除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E（电动势为6.0V）
B．电压表V（量程为0~6V，内阻约为8kΩ）
C．电流表A1（量程为0∼0.6A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程为0∼3A，内阻约为0.05Ω）
E．滑动变阻器R2（最大阻值5Ω，额定电流2A）
为便于调节，测量尽可能准确，实验中所用电流表应选用___________（填选项即可）。
（3）设测得导体的电阻为R、长度为L、直径为D，求得导体的电阻率为___________。（用R、L、D三个物理量表示）
20．（2022·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。
（1）实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值l=___________cm，金属丝直径的测量值为d=________mm。
（2）实验中给定电压表（内电阻约为50000Ω）、电流表（内电阻约为40Ω）、滑动变阻器（最大阻值为10Ω）、待测金属丝（电阻约为100Ω）、电源、开关及导线若干。两位同学想用伏安法多次测量做出I-U图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了甲、乙两个电路，你认为采用_________图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在________点（填“a”或“b”）。
（3）请你用笔画线代替导线，在图中按照第（2）问你所选择的电路图补全实验电路________。
（4）用正确的方法测出了多组电流和电压值，并标在I-U坐标系中，如图中“×”所示。请你根据测量值画出图线_______，并求出金属丝的阻值Rx=_________Ω。则这种金属的电阻率约为___________Ω⋅m（该结果保留一位有效数字）。
21．（2022·浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20”或“0~200”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______·m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
22．（2019·江苏）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置____
（4）为测量R，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___
（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
23. 在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固定在左侧，B板可插在容器内不同位置。
(1)因缺少保护电阻，为保护电流表，开关闭合前B板应尽量靠近容器的___________侧（填“左”或“右”），容器内应倒入___________（填“少量”或“大量”）食盐溶液；
(2)某次实验时，容器内有一定量的食盐溶液，且B板位于最右端，此时电流表示数如图c，则此时电路中电流为___________mA；为便于在多次测量中电流的变化范围更大一些，应___________（选填:增加、减少）容器内的食盐溶液；
(3)倒入适量食盐溶液后，将B板插在容器内不同位置，改变B、A两板的间距x，读取电流表读数I，测量多组数据，得到—x图线如图b示。已知电源电动势为3.0V，容器内部底面长l=20cm，容器内溶液体积V=1200m3。根据图线求得该食盐溶液的电阻率=___________Ω·m（保留两位有效数字）。
UV
1.50
1.74
2.00
2.24
2.50
ImA
3.02
3.50
4.01
4.49
4.99
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
专题64 电阻的测量(二)----替代法、半偏法测、电桥法测电阻
电阻率的测量
考点一 替代法测电阻(1-4)
考点二 电表半偏法测电阻(5-12)
考点三 电桥法测电阻(13-18)
考点四 电阻率的测量(19-23)
考点一 替代法测电阻
1.电流替代法
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
2．电压替代法
该方法的实验步骤如下：
(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
1.电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ
电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．
a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)；
b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I；
c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________.
【答案】 (1)图见解析 (2)a.最大c．再次为I(或仍为I) R0
【解析】 (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示．
(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值．
2．实验室提供了以下器材，让学生设计实验电路测定电压表内阻RV1和电阻Rx的阻值：
a．待测电压表V1(量程0～1 V，内阻RV1约1 kΩ)和待测电阻Rx(阻值约2 kΩ)
b．电压表V2(量程0～3 V，内阻RV2约4.5 kΩ)
c．毫安表mA(量程0～20 mA，内阻约50 Ω)
d．微安表μA(量程0～50 μA，内阻约200 Ω )
e．滑动变阻器R
f．电阻箱R1(总阻值9 999.9 Ω)
g．电源E(电动势6 V，内阻不计)
h．开关S1、单刀双掷开关S一个和导线若干
(1)为了扩大电压表V1的量程，必须精确测定其内阻，实验小组设计的部分实验电路如图所示，请根据可用器材，完成虚线框内部分电路的设计，并画在虚线框内；
(2)根据你的设计和相应操作，用两电压表示数及对应其他量，表示待测电压表V1的内阻RV1＝________； 待测电阻Rx＝________.(用两电压表示数U1、U2及对应电阻箱阻值R1表示)
【答案】(1)见解析图 (2)eq \f(U1,U2－U1)R1 R1
【解析】(1)由R＝eq \f(U,I)可知，若用伏安法精确测电阻，必须精确测出电阻两端电压和通过电流，V1的最大电流Im＝eq \f(U,RV1)≈1 mA.
两个电流表均不能满足要求，且由于电流表内阻不是确定值，也就不能改装．因此，只能用电阻箱等效代替，设计电路如图所示；
(2)首先S接1，适当调节R，读出电压表示数U1、U2，然后S接2，调节R1，使两电压表示数仍为U1、U2，读出R1的值．由分压原理得eq \f(U2－U1,R1)＝eq \f(U1,RV1)，则RV1＝eq \f(U1,U2－U1)R1，Rx＝R1.
3．(2021·浙江)小李在实验室测量一电阻R的阻值．
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻Rx＝________ Ω.此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________．
【答案】(1)0.34 外(2)①见解析图 ②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
【解析】(1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A
电压表的百分比变化为 η1＝eq \f(1.75－1.65,1.75)×100%≈5.7%
电流表的百分比变化为 η2＝eq \f(0.34－0.33,0.33)×100%≈3.0%
可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法．
(2)①电路图如图
②电阻箱读数为R0＝5 Ω，两次电路中电流相同， 可得Rx＝R0＝5 Ω
电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，则实验只能测得其为Rx＝5 Ω，误差较大．
4．某同学根据图甲电路测量其电阻的阻值Rx．
(1)将电阻箱接入M、N之间，闭合开关S．适当移动滑动变阻器滑片后，保持滑片的位置不变，改变电阻箱的阻值R，得到多组电流表的示数I与R的数值，根据实验数据在I-R关系图象中描点并作出图线如图乙所示
(2)撤去电阻箱，将待测电阻Rx接入M、N之间，电流表示数如图丙所示，则电流表示数为___________ A，根据图乙可知R=___________Ω．
(3)考虑到电流表存在内阻，待测电阻的测量值将___________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)．
【答案】 （2）0.30 12.5（12.2-12.7均可） （3）不受影响
【解析】由图可知，电流表示数为0.30A；根据图乙可知R=12.5Ω；
此实验用等效替代的思想，则电流表的内阻对电阻的测量无影响．
考点二 电表半偏法测电阻
(一)电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻。
1．实验步骤
(1)按如图所示连接实验电路；
(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏；
(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。
2.实验条件：R1≫RA
3.测量结果：RA测＝R24．误差分析
当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
5．减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
(二)电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻。
1．实验步骤
(1)按如图连接实验电路；
(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏；
(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。
2.实验条件：R1≪RV
3.测量结果：RV测＝R2>RV
4．误差分析
当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。
减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
5.(2022·山西太原一模)有一电流表A，量程为0～1 mA，内阻rg约为100 Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99 999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a．断开S1和S2，将R调到最大；
b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；
c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg＝R1.
请问：
(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．
(2)认为电流表A的内阻rg＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)
【答案】(1)R0 滑动变阻器甲 E2 (2)偏小
【解析】(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R1的阻值大小，R1必须选R0；此电路测电流表内阻，要求R的阻值远大于电流表内阻，故R应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E2.
(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S1，调节R使电流表指针满偏时有Ig＝ER+rg，再合上S2，调节R1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I＝ER+rgR1rg+R1>Ig.通过R1的电流I1>12Ig，根据并联电路的特点知rg>R1，若认为内阻rg＝R1，则结果与真实值相比偏小．
6．利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV，RV约为300 Ω.
实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值．
实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9 Ω)、电池(电动势约1.5 V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器(最大阻值150 Ω)；
B．滑动变阻器(最大阻值10 Ω)；
C．定值电阻(阻值约20 Ω)；
D．定值电阻(阻值约200 Ω)．
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV.
(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________，定值电阻R′应选用________．(均填字母代号)
(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________(填“大”或“小”)的电池(内阻可忽略)．
【答案】 (1)大于 (2)B C (3)大
【解析】(1)从实验原理分析可知，当闭合开关S2，调整电阻箱R0的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为满刻度的一半，而电阻箱R0的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻．
(2)该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，因此要选择总阻值较小的．故选B.
定值电阻R′的阻值不能过大，否则R′分得的电压偏大，影响实验的准确性．故选C.
(3)为使测量更准确，可换用一电动势更大的电池．
7．某同学利用图所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。
（2）根据电路将图中实物图连线。( )
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___________（填正确答案标号）。
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
【答案】 R1 2520 D
【解析】（1）本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。
（2）如图所示。
（3）当电压表的示数为2.00 V时，电阻箱两端电压为0.5V，根据串联电路分压规律可得 RV=4R=2520Ω
（4）根据电表改装原理可得该表头的满刻度电流为
故选D。
8.(2022·天津等级考模拟)某同学欲将量程为200 μA的电流表G改装成电压表。
(1)该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是________。
a．记下R2的阻值
b．调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度
c．闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半
(2)如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500 Ω，则Rg的电阻值大小为________(填写字母代号)。
A．250 Ω B．500 Ω
C．750 Ω D．1 000 Ω
(3)这种方式测得的电流表G的内阻比实际内阻偏________(选填“大”或“小”)。
(4)为把此电流表改装成量程为0～2 V的电压表，应选一个阻值为________Ω的电阻与此电流表串联。
【答案】(1)bca (2)B (3)小 (4)9 500
【解析】(1)根据电路图判断此为半偏法测内阻，先断开S2，调节滑动变阻器R1使电流表达到满偏，然后闭合S2，保持R1不变，调节电阻箱R2使电流表半偏，记下此时R2的阻值即为电流表的内阻，故正确的操作步骤为bca。
(2)电阻箱和电流表并联，电流表电流变为一半量程，说明电阻箱分走一半电流，所以二者电流相等，则R2的阻值即为电流表的内阻，B正确。
(3)当S2闭合时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
(4)电流表改装为电压表，那么改装后的量程为 U＝Ig(Rg＋R) 代入数据解得R＝9 500 Ω。
9．（2023·全国·高三专题练习）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。
（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）
B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）
C．电阻箱R'（0~9999.9Ω）
D．电源E1（电动势为1.5V）
E.电源E2（电动势为9V）
F.开关、导线若干
具体实验步骤如下：
a.按电路原理图甲连接好线路；
b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏；
c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω；
回答下列问题：
（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）;
②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；
（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0；
（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。
【答案】 E2 R2 1900.0或1900 偏小 2100.0或2100 2059.6
【解析】（1）①本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V的电源E2，毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于9V500×10−6A=18kΩ，故滑动变阻器应选用最大阻值为20kΩ的R2。
②由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值Rg=1900.0Ω；
因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表G的电流为12Ig，则流过电阻箱R′的电流大于12Ig，即流过电阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。
若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为R0=UIg−Rg=2500×10−6−1900=2100Ω的电阻；
（3）当微安表G的示数为495μA时R01+Rg=2495×10−6Ω=4040.4Ω
若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则R02+Rg=2500×10−6Ω=4000Ω
即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω
10.(2021·山东)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(选填“大于”或“小于”)真实值。
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(选填“增大”或“减小”)。
【答案】(1)R1 (2)如解析图所示 (3)3 500 大于 (4)减小
【解析】(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。
(2)电路连接图如图所示。
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT＋RμA＝R＝6 000.00 Ω，可得RT＝3 500 Ω。当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
(4)由ln RT－eq \f(1,T)图像知，当温度T升高时，eq \f(1,T)减小，从图中可以看出ln RT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。
11.(2022·柳州三模)某同学有一块满偏电流Ig＝250 μA的小量程电流表G。需要将它改装为4 mA量程的电流表。
(1)他采用图甲所示电路测量电流表G的内阻Rg。断开S1闭合S2时电流表G读数为Ig，若再闭合S1后干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为________时，电流表G内阻Rg与电阻箱R′的阻值相等。
据此原理，该同学测出电流表G的内阻。下面是打乱的操作，请按正确步骤排序________。
A．读出R′的阻值为90.0 Ω，断开开关
B．闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度
C．闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R′的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半
D．将R的阻值调至最大
实验室有：滑动变阻器R1(最大阻值200 Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值10 kΩ)备选。为了让Rg≈R′ ，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)改装为4 mA量程的电流表，需要将电阻箱R′并联在电流表G两端，调其阻值为________Ω。
(3)该实验，小组用图乙所示电路校准改装的电流表，当标准表示数为3.2 mA时，电流表G示数如图丙所示，由于实验测量的Rg存在误差，导致改装表与标准表存在读数差异，为了使改装表示数与标准表示数一致， 则需要将R′的阻值调整为________Ω。
【答案】(1)eq \f(Ig,2) DBCA R2 (2) 6.0 (3)7.6
【解析】(1)闭合S1后，并联部分电路起到分流的作用，干路电流仍保持为Ig，则当电流表G读数为eq \f(Ig,2)时，两支路电流相等，故电流表G内阻Rg与电阻箱R′的阻值相等。正确步骤排序为DBCA，将R的阻值调至最大，闭合开关S2，调节R的阻值使电流表G指针偏转到满刻度，闭合开关S1保持R的阻值不变，调节R′的阻值使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R′的阻值为90.0 Ω，断开开关。甲电路中，测电流表内阻，要求闭合S1后，干路电流不变，故要求滑动变阻器的阻值足够大，故选R2。
(2)分流电阻满足IgRg＝(I－Ig)R′，代入数据，可得R′＝6.0 Ω。
(3)设电流表G的内阻为Rg′，则有(3.2－0.16)×10－3R′＝0.16×10－3Rg′ 解得Rg′＝114 Ω
根据上一问中求分流电阻的方法，有IgRg′＝(I－Ig)R″，解得R″＝7.6 Ω，则需要将R′的阻值调整为7.6 Ω。
12．（2022·天津·模拟预测）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。
(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R'，使电流表指针偏转到满刻度的23，读出此时R'的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=________Ω。
(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需______（填“串联”或“并联”）阻值为R0=______Ω的电阻。
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图_______。
【答案】 100 串联 9900 见解析
【解析】(1)由于闭合S1和S2后，电流表与电阻箱串联，其两端电压相等，可得23Ig⋅Rg=200Ω⋅(Ig−23Ig)
解得Rg=100Ω
(2)改装电流表需在电流表两端串联一个电阻，起到分压的作用。
串联的电阻大小为R0=3VIg−Rg=9900Ω
(3)改装后的电压表与标准电压表进行核对时，应该并联在标准电压表两端，电路图和实物连线图如图所示

考点三 电桥法测电阻
1.测量电路如图所示
2.实验中调节电阻箱R3，当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有U1R1=U2R2,U1R3=U2Rx,由以上两式解得: eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，由此可求出被测电阻Rx的阻值．
13．（2021·安徽六安·高三阶段练习）某课外研究实验小组欲准确测量阻值约为40Ω的电阻Rx，实验室提供的器材有：
A．待测定值电阻Rx
B．定值电阻R1：阻值40Ω
C．定值电阻R2：阻值80Ω
D．灵敏电流计G：量程0~1mA，0刻度在中央，内阻约10Ω
E.电阻箱R3：最大阻值999.99Ω
F.直流电源E，电动势1.5V，内阻很小
G.滑动变阻器R（10Ω，0.2A）
H.单刀单掷开关S，导线等
该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。
（1）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于___________（选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关，向另一端移动滑动变阻器滑片（注意灵敏电流计G不超过量程）。若灵敏电流计G中的电流由C流向D，再调节电阻箱，使电阻箱R3的阻值___________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为0。
（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3=19.00Ω，则Rx=___________Ω。
（4）若定值电阻R1、R2均未知，先正常操作，调节R3的阻值等于49.00Ω，此后将电阻箱R3和Rx位置对调，其他条件保持不变，再调整R3的阻值，当R3的阻值等于36.00Ω时，灵敏电流计G的示数也恰好为零，则Rx=___________Ω。
【答案】 A 增大 38.00 42.00
【解析】（1） 闭合开关前，为保护元件，应使测量电路部分的分压为零，即滑动变阻器滑片应置于A端。
本实验采取电桥法测电阻，当电流由C流向D时，说明C点电势较高，所以应增大电阻箱R3的阻值使其分压增大，从而使C点电势降低，直到C、D两点电势相同时，G中的电流为零。
当C、D两点电势相同时，根据串并联电路规律可得 R3Rx=R1R2
解得 Rx=38.00Ω
当C、D两点电势相同时，开始实验时有 R3Rx=R1R2
将电阻箱R3和Rx位置对调后有 RxR3′=R1R2
联立解得 Rx=R3′R3=42.00Ω
14．(2022·唐山二模)一金属线材电阻未知且电阻分布不均匀，为了测量其阻值并将其截为阻值相等的两段，实验研究小组设计了如图所示电路，实验器材如下：
未知电阻，阻值约为4.8 Ω；
微安表(零刻度在表盘中间)，一端接导线，另一端接表笔；
定值电阻R1，阻值为10 Ω；
电阻箱R2，阻值0～99.9 Ω；
电流表，量程0～0.6 A，内阻RA＝1 Ω；
电压表，量程0～3.0 V，内阻约为3 000 Ω；
滑动变阻器，0～10 Ω；
电源，电动势为3 V；
开关、导线若干。
实验过程如下：
(1)按图连接电路，闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片滑到最________(选填“左”或“右”)端；
(2)将电阻箱R2的阻值调整到________Ω，闭合开关；
(3)将滑动变阻器R3的滑片调节到合适位置，连接微安表的表笔与未知电阻试触，防止微安表电流过大，不断改变表笔在未知电阻上的接触位置，直到__________________时，记录此次接触点的位置，即为等分电阻的位置；
(4)保持表笔与记录的接触位置的接触，读出此时电流表和电压表的读数分别为________A和________V。
(5)通过两表读数可以得到未知电阻的阻值为________Ω。
【答案】 (1)右 (2)10 (3)流过微安表的电流为零 (4)0.50 2.50 (5)6.7
【解析】(1)按图连接电路，闭合开关之前，为了保护电路，应使电流最小，则应将滑动变阻器的滑片滑到最右端，让其阻值最大。
(2)由于为了测量其阻值并将其截为阻值相等的两段，则将电阻箱R2的阻值调整与定值电阻R1相等，调为10 Ω。
(3)利用了串联电阻的分压作用，当两电阻阻值相等时，电势降低一样，则两触点的电势相等，流过微安表的电流为零，所以为了等分电阻，只需要调节表笔在未知电阻上的接触位置，直到流过微安表的电流为零时，记录此次接触点的位置，即为等分电阻的位置。
(4)电流表的最小刻度为0.02 A，读数时，只需要同位估读，所以电流表的读数为0.50 A。电压表的最小刻度为0.1 V，读数时，需要估读到下一位，所以电压表的读数为2.50 V。
(5)并联电阻的阻值为R并＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.50,0.50) Ω＝5 Ω
根据并联电路电阻关系有eq \f(1,R并)＝eq \f(1,Rx)＋eq \f(1,R1＋R2)
代入数据解得Rx≈6.7 Ω。
15．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线________；
（2）完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω（填“20”或“2000”）。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________（填“相等”或“不相等”）
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω（结果保留到个位）。
（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______________。
【答案】 见解析图 20 左 相等 2550 调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
【解析】（1）实物连线如图所示
（2）滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器。
为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置。
将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等。
设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知Rz：RμA=R21：R22；同理，当Rz和微安表对调时，仍有RμA：Rz=R21：R22；联立两式解得，RμA=2550Ω。
（3）为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
16．（2023·全国·高三专题练习）某同学为精确测量某金属圆柱的电阻，设计了如图甲所示的电路图。现在需要两个量程为200mA的电流表，但实验室提供的器材中，一个电流表的量程为100mA，内阻为12Ω，另外一个电流表的量程为200mA。
（1）图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1代表量程为100mA电流表A（图中未画出）改装后的电流表、A2为量程为200mA的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器、R0为定值电阻、S为开关、Rx为待测金属圆柱，另有导线若干，这些器材全部由实验室提供。具体的实验操作如下：
A．按照如图甲所示的电路图连接好实验器材；
B．将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C．调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，此时量程为100mA的电流表A的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D．实验完毕，整理器材。
①实验步骤B中滑动变阻器R3的滑片应调至最________（填“左”或“右”）端；
②某次测量时，量程为100mA的电流表A的指针位置如图乙所示，则此时通过R2的电流为_______mA。
（2）待测金属圆柱Rx的阻值为________（用所测物理量的字母表示）。
（3）电流表A1、A2的内阻对测量结果________（填“有”或“无”）影响。
【答案】 左 160 2I1R1I2 无
【解析】(1) 实验步骤B中滑动变阻器R3的滑片应调至最左端，使元件电压从零开始，保护元件及电表。
把量程为100mA电流表A改装为量程为200mA的电流表A1，应并联一个阻值为12Ω的电阻，乙图的示数为80mA，根据电表改装原理可知，流过R2的电流应为示数的2倍，即160mA。
灵敏电流计G的示数为零时满足 2I1R1=I2Rx
可得待测金属圆柱Rx的阻值为 Rx=2I1R1I2
由Rx测量的表达式可知，电流表A1、A2的内阻对测量结果无影响。
17．（2022·山东·模拟预测）高性能混凝土是一种新型高技术的混凝土，广泛应用建筑工程中，某同学对高性能混凝土的电阻产生了兴趣，决定设计一个精密测量电阻的电路来完成测量。该同学设计的电路如题图1所示，图中E为电源（电动势为3V，内阻不计）、待测混凝土样本电阻Rx、滑动变阻器R0（0~100Ω）、滑动变阻器R2（0~100Ω）、滑动变阻器R1（0~4700Ω）、电流表A（量程5mA）、电压表V（量程3V）、灵敏电流计G（量程100μA），开关S1、S2，导线若干。
（1）该同学按电路图连接图2，请指出实物图连线①②③中连接错误的是___________
（2）电路连线改正后，实验过程如下：
①S2断开、S1闭合，调节R0的滑动触头，使电流表A的示数大于量程的13
②将R2调成最大阻值，闭合S2，调节R1的滑动触头，使灵敏电流计G示数为零
③断开S2，将R2电阻调为零，使S2断续接通，并仔细调节R1，使灵敏电流计G示数为零
④记录电压表U、电流表I的读数
⑤移动滑动变阻器R0的滑动触头，重复步骤②~④，再测四组U、I的读数。
在步骤②中“将R2调成最大阻值”作用是___________
（3）实验数据如下表
请根据表中数据，在方格纸上作出U−I图线___________，利用图线求出该待测混凝土样本电阻Rx=___________Ω（保留三位有效数字）。
（4）和教材中伏安法测电阻相比，上述实验方法测得的电阻值误差更小，简要说明原因___________
【答案】 ① 保护灵敏电流计G 500 电压表测量的电压始终等于待测电阻两端的电压，电压表不会分流
【解析】（1）导线①应该接在滑动变阻器R2的右上端；
（2）在步骤②中“将R2调成最大阻值”作用是保护灵敏电流计G；
（3）作出U−I图线如图；
该待测混凝土样本电阻Rx=3.06.0×10−3Ω=500Ω
（4）该实验方法测得的电阻值误差更小，原因是电压表测量的电压始终等于待测电阻两端的电压，电压表不会分流。
18．（2022·全国·高三专题练习）某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值，制定了四种测量方案。
（1）方案一：用欧姆表测电阻
a．在进行正确机械调零后，将欧姆档的选择开关拨至“×1”档，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。
b．欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻R0的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（2）方案二：用伏安法测电阻：如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.80V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻R0的阻值为______（结果保留两位有效数字），此测量值_______（选填“大于”或“小于”）真实值。
（3）方案三：用等效替代法测电阻
a．如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关S1和S2，调节电阻箱R，使电流表示数为I0，电阻箱的示数R1=102Ω；
b．断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I0，电阻箱的示数R2=68Ω；
c．则未知电阻R0的阻值为______Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）方案四：用惠斯通电桥法测电阻如图丁所示的实验电路，AB为一段粗细均匀的直电阻丝。
a．闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出l1、l2，则电阻R0=______（用R、l1、l2表示）。
b．为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图丁中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照a中操作时，电阻箱的读数记为R3；然后将电阻箱与R0交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R4，则电阻R0=_______。（用R3、R4表示）
【答案】 右侧 36 32 小于 34 l2l1R R3R4
【解析】（1）红黑表笔短接，使电流达到满偏，故指针指在右侧；
依题意，读数为36；
（2）根据欧姆定律，电阻的测量值为 R0=2.8087.5×10−3Ω=32Ω
电路采用外接法，电流表读数偏大，故电阻测量值小于真实值；
（3）根据闭合电路的欧姆定律有 E=(102+r)I0 E=(68+r+R0)I0
联立解得 R0=34Ω
（4）根据电桥测量原理，依题意有 RR0=l1l2
解得 R0=l2l1R
据前面分析，有 R0=l2l1R3 R0=l1l2R4
则有 R0=R3R4
考点四 电阻率的测量
测量金属丝电阻率的要点
1. 分压电路和限流电路的选择： = 1 \* GB3 ①一般根据变阻器和金属丝阻值大小选择变阻器的连接方式。 = 2 \* GB3 ②分压电路可以使待测电阻上的电压从最大值调到零，限流电路却不可以．分压电路连线复杂，限流电路连线简单．分压电路消耗的额外功率大，限流电路消耗的额外功率小．可以根据这两种电路的特点，按照实情况选择电路。原则上是能限流不分压（节能）。
2．被测金属导线的电阻值较小，因此电流表采用外接法．
3. 电压表和电流表量程的选取： = 1 \* GB3 ①估算回路中的电流和电压的最大值，选取电压表和电流表量程。 = 2 \* GB3 ②一般情况下电流表选用0-0.6A的量程。因为测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长．通电电流太大，时间过长，会致使电阻丝发热，电阻率随之变化．
4．为了方便，应在金属导线连人电路前测导线直径，且在三个不同位置各测一次，求其平均值；而测量导线长度时，应测量拉直的连入电路的有效长度，且测三次，取平均值．
5．求R的平均值可用两种方法：第一种是用R=U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种方法是用U-I(图线)的斜率求出．
19．物理兴趣小组欲较准确地测量一个长约几厘米、电阻约为10Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导体的电阻率。
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L=___________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数D=___________mm。
（2）测量导体的电阻时，除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E（电动势为6.0V）
B．电压表V（量程为0~6V，内阻约为8kΩ）
C．电流表A1（量程为0∼0.6A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程为0∼3A，内阻约为0.05Ω）
E．滑动变阻器R2（最大阻值5Ω，额定电流2A）
为便于调节，测量尽可能准确，实验中所用电流表应选用___________（填选项即可）。
（3）设测得导体的电阻为R、长度为L、直径为D，求得导体的电阻率为___________。（用R、L、D三个物理量表示）
【答案】 5.235 2.150 C πRD24L
【解析】（1） 游标卡尺的主尺读数为52mm，游标尺读数为 0.05×7mm=0.35mm
所以最终读数等于主尺的读数加上游标尺的读数 52mm+0.35mm=52.35mm=5.235cm
螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为 0.01×15.0mm=0.150mm
所以最终读数等于固定尺与可动尺的读数之和为 2mm+0.150mm=2.150mm
待测电阻的最大电流 Imax=UR=0.6A
因此选择A1，故选C。
根据电阻定律得 R=ρLπD22
解得 ρ=πRD24L
20．（2022·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。
（1）实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值l=___________cm，金属丝直径的测量值为d=________mm。
（2）实验中给定电压表（内电阻约为50000Ω）、电流表（内电阻约为40Ω）、滑动变阻器（最大阻值为10Ω）、待测金属丝（电阻约为100Ω）、电源、开关及导线若干。两位同学想用伏安法多次测量做出I-U图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了甲、乙两个电路，你认为采用_________图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在________点（填“a”或“b”）。
（3）请你用笔画线代替导线，在图中按照第（2）问你所选择的电路图补全实验电路________。
（4）用正确的方法测出了多组电流和电压值，并标在I-U坐标系中，如图中“×”所示。请你根据测量值画出图线_______，并求出金属丝的阻值Rx=_________Ω。则这种金属的电阻率约为___________Ω⋅m（该结果保留一位有效数字）。
【答案】 60.27（60.25-60.27均可） 0.127（0.128-0.129均可） 乙 a 如图所示
如图所示
90(88-90均可) 2×10−6
【解析】（1） 金属丝长度的测量值为60.27cm。
根据螺旋测微器读数，金属丝直径的测量值为 d=0mm+12.7×0.01mm=0.127mm
由于滑动变阻器的阻值较小，用分压对外电路电压影响较大，是有效的，所以采用分压法，选乙图。
由判断内外接公式 RVRA=50000×40Ω>100Ω
则选用电流表外接法，故电压表右端接在a点。
电路图如图所示
如图所示为
金属丝的阻值为 Rx=UI=1.820×10−3Ω=90Ω
由电阻定律公式R=ρlS可得 ρ=RSl=90×14×3.14×(0.127×10−3)260.27×10−2Ω⋅m=2×10−6Ω⋅m
21．（2022·浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20”或“0~200”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______·m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【答案】 0~20 1.32（1.31~1.34） 1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） 小于
【解析】（1）由实验原理可知
而由图像可知待测电阻最大约为8，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20比较合适；
（2）量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）；
（3）根据电阻定律有
则图像的斜率为
可得合金丝甲的电阻率为
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为
由图2中图线b可得
解得
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
22．（2019·江苏）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置____
（4）为测量R，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___
（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【答案】 C 不同 23.5（23.0~24.0都算对）
【解析】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图：
；
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
；
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为的电压，由图可得：，所以．
23. 在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度。某同学利用图a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率。在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固定在左侧，B板可插在容器内不同位置。
(1)因缺少保护电阻，为保护电流表，开关闭合前B板应尽量靠近容器的___________侧（填“左”或“右”），容器内应倒入___________（填“少量”或“大量”）食盐溶液；
(2)某次实验时，容器内有一定量的食盐溶液，且B板位于最右端，此时电流表示数如图c，则此时电路中电流为___________mA；为便于在多次测量中电流的变化范围更大一些，应___________（选填:增加、减少）容器内的食盐溶液；
(3)倒入适量食盐溶液后，将B板插在容器内不同位置，改变B、A两板的间距x，读取电流表读数I，测量多组数据，得到—x图线如图b示。已知电源电动势为3.0V，容器内部底面长l=20cm，容器内溶液体积V=1200m3。根据图线求得该食盐溶液的电阻率=___________Ω·m（保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 右 ②. 少量 ③. 28 ④. 增加 ⑤.
【解析】(1) 由电阻定律可知，B板越靠近右侧，溶液长度越长，电阻越大。盐溶液浓度越低，阻值越大。
由图c可知，此时电路中电流为28mA。
要使测量中电流的变化范围更大，则应减小电阻，故需要增加容器内的食盐溶液。
根据电阻定律可得
又
联立可得
结合图象的斜率k，可得
UV
1.50
1.74
2.00
2.24
2.50
ImA
3.02
3.50
4.01
4.49
4.99
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0