初中数学冀教版八年级下册 课件 第十九章 复习课

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第十九章 平面直角坐标系 复习课1.能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标.2.掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.3.知道平移与坐标的关系,能用坐标表示平移变换,进一步体会数形结合思想.知识点1：有序数对有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.有序数对点的位置思想方法：（1）平面直角坐标系（如图）：（2）研究对象：点的坐标—有序实数对（x,y）知识点2：平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合坐标平面内的点与有序实数对是__________的.一一对应（3）坐标轴上的点P（x,y）的坐标特征：知识点2：平面直角坐标系0++--000（4）各象限点的坐标符号：注意:坐标轴上的点不属于任何象限.知识点2：平面直角坐标系+++---+-（1）用坐标表示地理位置：知识点3：坐标方法的简单应用①利用平面直角坐标系表示地理位置②用方向和距离表示具体位置坐标原点x轴正方向单位长度名称坐标建立坐标系,选择一个适当的参照点为 ，确定 、_____ 的 ; 根据具体问题确定___________; 在坐标平面内画出这些点,写出各点的 和各个地点的 . y轴知识点3：坐标方法的简单应用（2）用坐标表示平移：（x+a , y+b）（x+a , y-b）（x-a , y+b）（x-a , y-b）（3）坐标与图形的位置建立坐标系常用的方法:（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．（4）图形的轴对称与坐标变化关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等． （5）图形的放缩与坐标变化规律 不变k 交于一点考点一：有序数对例1.某个英文词的字母顺序分别对应下图中的有序数对（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），则这个英文单词的是什么？解：按照对应关系可知：（5，3）→S，（1，2）→H，（6，3）→T，（1，1）→A，（6，2）→M，故这个单词是MATHS.1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置C例2.点P位于y轴左方，距y轴3个单位长；位于x轴上方，距x轴4个单位长，（1）求点P的坐标，并分析点P位于哪一个象限；解：（1）∵ 点P 位于y轴左方，∴ 点的横坐标小于0； 考点二：平面直角坐标系∴ 点P的坐标（-3,4）；∴ 点P位于第二象限.∵距x 轴4个单位长；∴ 点P 的纵坐标是4. 又∵ P 点位于x 轴上方，∴ 点的纵坐标大于0；∵ 距y 轴3个单位长，∴ 点P 的横坐标是﹣3；（2）若MP平行于x轴，线段MP=3，求点M的坐标，并分析位置.解：由（1）可知：点P（-3，4） 综上所述：点M的坐标为（0，4），位于y轴正半轴上 或点M的坐标为（-6，4），位于第二象限.点M在点P的正右方，则x-（-3）=3，可得x=0，此时M（0，4）点M在点P的正左方，则-3-x=3，可得x=-6，此时M（-6，4）又∵MP=3, ∴点M与点P的横坐标的差的绝对值为3，即|-3-x|=3∵MP平行于x轴，∴点M的坐标为（x,4）归纳总结：1. 坐标轴上的点：②平行于y轴：横坐标相同，纵坐标不同①平行于x轴：横坐标不同，纵坐标相同2. 平行于坐标轴的直线上的点： ① 在x轴上的点：（x，0） ② 在y轴上的点：（0，y）2.在平面直角坐标系中，点A(2m-7，n-6)在第四象限，到x、y轴的距离分别是3和1，试求m+n的值.解：∵ 点A位于第四象限； 根据第四象限点的特征（+，-）；∴ m+n=7.∴ 2m-7=1，n-6=-3; ∴ m=4，n=3；∴ 点A的纵坐标是-3，横坐标是1.又∵ 点A距x轴3个单位长，距y轴1个单位长； 3.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4)，AB=4，且AB∥x轴，求点B的坐标，并分析点B可能出现在那几个象限.解：∵点A(-2,4),且 AB∥x轴∴点B的坐标（2,4）或（-6,4）；可能出现在第一、二象限.点B在点A正左方，则-2-x=4，可得x=-6,故B（-6，4）点B在点A正右方，则x-（-2）=4，可得x=2，故B（2，4）AB的长度等于点A与点B横坐标差的绝对值，即|-2-x|=4∴点B的坐标为（x,4）例3.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.解:答案不唯一,如:考点三：坐标表示地理位置以南门的位置作为原点每个小正方形的边长为1个单位长度建立直角坐标系,xyO南门(0,0),马(-3,-3),两栖动物(4,1),飞禽(3,4).狮子(-4,5)，4.张老师在一次课外活动中组织学生做“寻宝”游戏,他事先将“宝”埋好,然后在附近插了两个标签,并指出A、B两个标签和“宝藏”的坐标分别为(6,5)、(6,-5)和(-1,-3)(单位:米).你能画出“草图”并在图上准确地标注“宝藏”的位置指导同学们寻宝吗?xy宝藏考点四：坐标表示平移1o(-3,2)(-2,-1)(3,0)例4.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BCA1C1B1A解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4). B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); 为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.归纳总结：例5.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.解：坐标变化如下表，根据坐标描出对应点，并依次连线结果如图.所得图形与原图形关于y轴对称-8-7-3-6-5-4-2-1关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数例5.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系.（2）横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.坐标变化如下表，根据坐标描出对应点，并依次连线结果如图.所得图形与原图形关于x轴对称-1-2-3-4关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数5.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标.1yO1xABCA1B1C1PP1解：A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).6.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．解：（1）如图所示（2）点C1的坐标为：（4，3）．确定平面上物体的位置方位角和距离坐标与图形的位置点的坐标平面直角坐标系坐标与图形的变化轴对称平移放缩