高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理课后复习题，共21页。

一、动能的表达式
1.定义：在物理学中用“eq \f(1,2)mv2”这个量表示物体的动能。
2.表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2。
3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J。
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。
【方法突破】
一、动能和动能定理的理解
■方法归纳
1.对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
2.动能变化量ΔEk
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。
3.动能定理表达式：W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
(1)Ek2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)表示这个过程的末动能；Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)表示这个过程的初动能。
(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和。
4.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。
5.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上的累积效果。
【例1】关于动能，下列说法错误的是（ ）
A．凡是运动的物体都具有动能
B．动能没有负值
C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能却不一定变化
D．动能不变的物体一定处于平衡状态
【针对训练1】下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A．如果物体所受的合力为零，物体的动能一定不变
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中的变化量一定不为零
D．物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零
二、动能定理的基本应用
■方法归纳
1.应用动能定理解题的步骤
2.对动能定理的几点说明
【例2】如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．阻力对小车做的功是mgh－Fs
【针对训练2】一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点。小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则拉力所做的功为（ ）
A．B．C．D．
【巩固提升】
1．水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为的儿童从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，该儿童视为质点，不计空气阻力，儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为，则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（ ）
A．B．C．D．
2．一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始，在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为7.5×104J
B．速度达到30m/s时牵引力的功率小于90kW
C．汽车的额定功率为80kW
D．汽车受到的阻力大小为2000N
3．如图所示，一个小球（视为质点）从高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道，进入半径的粗糙竖直圆轨道内侧，且与圆轨道的动摩擦因数处处相等，当到达圆轨道顶点C时刚好对轨道压力为，g取，然后沿轨道CB滑下，进入光滑弧形轨的BD，到达高度为h的D点时速度为零，则下列选项中最合理的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）
A．B．
C．－mgRD．
5．质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的足够长斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移x的变化关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2。则物体返回到出发点时的动能为（ ）
A．10JB．20JC．30JD．50J
6．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（ ）
A．B．
C．D．
7．一质量为M=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取。在这一个过程中下列判断正确的是（ ）
A．传送带的速度大小为2m/s，逆时针转动
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C．传送带对物块做的功为－6J
D．传送带对物块做的功为6J
8．如图甲所示，一质量为4kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力作用下开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，当推力小于摩擦力后开始做减速运动
B．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
C．物体运动的最大速度为2m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
9．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，以恒定的功率P从静止启动在平直轨道上行驶，经过时间t达到最大速度，已知该车阻力f保持不变，动车在时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．动车做匀加速直线运动
B．动车的最大速度为
C．动车的位移为
D．动车的位移为
10．质量为m的小球用长为l的细线悬于A点，初始时刻使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。由于空气阻力作用，小球的运动状态缓慢变化，最终静止在A点的正下方，在此过程中（ ）
A．绳的拉力始终小于等于mg
B．小球的线速度始终小于等于ωlsinθ
C．空气阻力做的功为mgl（1-csθ）
D．重力做的功为mgl（1-csθ）
名词
释疑
正负关系
W＞0，ΔEk＞0(动力做功)；W＜0，ΔEk＜0(阻力做功)
研究对象
一般是一个物体，也可以是一个系统
过程要求
适用于全过程，也适用于某一阶段
对应关系
一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能)
第3节 动能和动能定理
【知识梳理】
一、动能的表达式
1.定义：在物理学中用“eq \f(1,2)mv2”这个量表示物体的动能。
2.表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2。
3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J。
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。
【方法突破】
一、动能和动能定理的理解
■方法归纳
1.对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
2.动能变化量ΔEk
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。
3.动能定理表达式：W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
(1)Ek2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)表示这个过程的末动能；Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)表示这个过程的初动能。
(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和。
4.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。
5.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上的累积效果。
【例1】关于动能，下列说法错误的是（ ）
A．凡是运动的物体都具有动能
B．动能没有负值
C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能却不一定变化
D．动能不变的物体一定处于平衡状态
【答案】D
【详解】A．物体由于运动而具有的能量叫作动能，A正确，不符合题意；
B．由知，Ek ≥ 0，B正确，不符合题意；
C．速度是矢量，当速度大小不变而方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度的大小一定发生了改变，C正确，不符合题意；
D．物体做匀速圆周运动时，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，D错误，符合题意。故选D。
【针对训练1】下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A．如果物体所受的合力为零，物体的动能一定不变
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中的变化量一定不为零
D．物体的动能不发生变化，物体所受合力一定是零
【答案】A
【详解】A．物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，动能不变，或者合力为零，物体速度不变，由动能定义知动能不变，A正确；
B．如果合力对物体做的功为零，合力可能不为零，而是在力的方向上的位移为零，B错误；
C．竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故动能在一段过程中变化量可以为零，C错误；
D．动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误。故选A。
二、动能定理的基本应用
■方法归纳
1.应用动能定理解题的步骤
2.对动能定理的几点说明
【例2】如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．阻力对小车做的功是mgh－Fs
【答案】B
【详解】A．重力所做的功所以小车克服重力所做的功是mgh，故A错误；
B．对小车从A运动到B的过程中，运用动能定理得故B正确；
C．由于推力为恒力，则推力对小车做的功故C错误；
D．设阻力做的功为W，由动能定理可得Fs－mgh+W=mv2－0得W=mgh+mv2－Fs故D错误。故选B。
【针对训练2】一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点。小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则拉力所做的功为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，只有重力mg和拉力F对小球做功，小球上升的高度为小球的动能不变，由动能定理可得则拉力所做的功为，ACD错误，B正确。故选B。
【巩固提升】
1．水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为的儿童从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，该儿童视为质点，不计空气阻力，儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为，则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】儿童离开平台做平抛运动，水平位移为竖直位移为由平抛运动的规律可知代入数据解得儿童从滑梯顶端由静止开始滑下到滑梯末端，由动能定理可知代入数据解得，克服摩擦力做的功为故选C。
2．一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始，在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为7.5×104J
B．速度达到30m/s时牵引力的功率小于90kW
C．汽车的额定功率为80kW
D．汽车受到的阻力大小为2000N
【答案】A
【详解】CD．当速度达到v1=20m/s时功率达到额定功率，在额定功率下行驶5s后以v2=30m/s的最大速度匀速运动，此时汽车做匀速直线运动，设汽车的额定功率为P，此时汽车的牵引力为F，受到的阻力为Ff，则有汽车做匀加速直线运动时，汽车的牵引力为F＇，由牛顿第二定律可得
又有联立解得；，CD错误；
A．设在额定功率下5s内汽车克服阻力做的功为Wf，由动能定理可得代入数据解得
，A正确；
B．当速度达到v1=20m/s时，汽车功率达到额定功率，之后汽车功率一直不变，即速度达到30m/s时牵引力的功率仍为90kW，B错误。故选A。
3．如图所示，一个小球（视为质点）从高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道，进入半径的粗糙竖直圆轨道内侧，且与圆轨道的动摩擦因数处处相等，当到达圆轨道顶点C时刚好对轨道压力为，g取，然后沿轨道CB滑下，进入光滑弧形轨的BD，到达高度为h的D点时速度为零，则下列选项中最合理的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】已知C点时刚好对轨道压力为，则小球在C点的动能为
小球从A运动到C，根据动能定理得解得所以小球从A运动到C，半个圆弧加上AB段圆弧克服摩擦力做功。
C点运动到D点，根据动能定理得解得因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度，根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力，故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力，所以
所以故选D。
4．如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）
A．B．
C．－mgRD．
【答案】D
【详解】设在AB段摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理，有
解得所以物体在AB段克服摩擦力所做的功为故选D。
5．质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的足够长斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移x的变化关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2。则物体返回到出发点时的动能为（ ）
A．10JB．20JC．30JD．50J
【答案】A
【详解】物体向上滑行的过程，设阻力大小为，由动能定理得
由图像可知，；带入数据得物体向上滑行的过程，由动能定理得带入数据得，BCD错误，A正确。故选A。
6．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【详解】根据图像中图线围成的面积表示位移的大小可知，关闭发动机之前的位移为
关闭发动机之后的位移为
AC．关闭发动机之前，根据动能定理有关闭发动机之后，根据动能定理有
联立解得故A错误C正确；
BD．根据公式可知，全程牵引力做功为克服摩擦力做功则
故D错误B正确。故选BC。
7．一质量为M=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取。在这一个过程中下列判断正确的是（ ）
A．传送带的速度大小为2m/s，逆时针转动
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C．传送带对物块做的功为－6J
D．传送带对物块做的功为6J
【答案】AC
【详解】A．由题图乙可判断出物块被子弹击中后先做减速运动，再做匀速运动，但方向不变，说明传送带逆时针转动，物块最终做匀速运动的速度即为传送带的速度，大小为2m/s，故A正确；
B．由题图乙可知物块做减速运动的加速度大小为根据牛顿第二定律可得解得
故B错误；
CD．根据动能定理可得传送带对物块做的功故C正确，D错误。故选AC。
8．如图甲所示，一质量为4kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力作用下开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，当推力小于摩擦力后开始做减速运动
B．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
C．物体运动的最大速度为2m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
【答案】AB
【详解】A．根据题意可知，物体所受摩擦力为初始状态推力大小为，故物体先做加速运动，当推力减小到比滑动摩擦力小后开始做减速运动。故A正确；
B．图像围成的面积表示推力做的功，则根据动能定理解得
故B正确；
C．当物体速度最大时，，则根据图像可知代入，解得
由动能定理得又解得故C错误；
D．物体运动中当推力由减为的过程中加速度逐渐减小，当推力由减小到的过程中，加速度又反向增大，此后加速度保持不变。故D错误。故选AB。
9．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，以恒定的功率P从静止启动在平直轨道上行驶，经过时间t达到最大速度，已知该车阻力f保持不变，动车在时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．动车做匀加速直线运动
B．动车的最大速度为
C．动车的位移为
D．动车的位移为
【答案】BD
【详解】A．动车以恒定的功率P从静止启动到最大速度过程中，速度增大，牵引力减小，而阻力不变，则合外力减小，加速度减小，故A错误；
B．当牵引力等于阻力时，做匀速运动，速度最大，动车的最大速度为故B正确；
CD．根据得位移故C错误，D正确。故选BD。
10．质量为m的小球用长为l的细线悬于A点，初始时刻使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g。由于空气阻力作用，小球的运动状态缓慢变化，最终静止在A点的正下方，在此过程中（ ）
A．绳的拉力始终小于等于mg
B．小球的线速度始终小于等于ωlsinθ
C．空气阻力做的功为mgl（1-csθ）
D．重力做的功为mgl（1-csθ）
【答案】BD
【详解】A．对小球进行受力分析，设绳子的拉力为F，则由题意可得；随着θ减小，拉力F一直大于重力，故A错误；
B．由题意及几何关系可得；由可得，小球的线速度始终小于等于ωlsinθ，B正确；
CD．由题意，重力做功为由动能定理可知，动能的变化量和重力所的功全部用来克服空气阻力做功，即由于小球动能变化量大于零，则空气阻力做的功大于mgl（1-csθ），故C错误，D正确。故选BD。名词
释疑
正负关系
W＞0，ΔEk＞0(动力做功)；W＜0，ΔEk＜0(阻力做功)
研究对象
一般是一个物体，也可以是一个系统
过程要求
适用于全过程，也适用于某一阶段
对应关系
一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能)