初中数学第六章 实数6.2 立方根同步达标检测题

这是一份初中数学第六章 实数6.2 立方根同步达标检测题，文件包含62立方根教师卷docx、62立方根学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1.(2023湖北黄冈浠水期末)若一个数的立方根是-5,则这个数是( )
A.-35 B.-125 C.±35 D.±125
2.(2023江西上饶鄱阳期末)下列各式错误的是( )
B.3-127=-13
C.121=±11 D.3-106=-102
3.(2022北京海淀北航实验学校月考)下列选项正确的是( )
A.64的立方根是±4
B.-19没有立方根
C.若a=3a,则a=1
D.3-27=-327
4.(2023山东菏泽单县期末)38的平方根是( )
A.2 B.±2 C.2 D.±2
二、填空题
5.(2023山西吕梁交城期末)如果一个数的立方根是3-3,那么这个数是 .
6.(2022山东德州宁津期末)若a-b-1是27的立方根,则a-b的平方根为 .
7.(2022湖南长沙期末)已知32.022≈1.264 5,320.22≈2.724 3,则3-0.002 022≈ .
8.若2x+7=3,(4x+3y)3=-8,则3x+y= .
9.(2023广东东莞期末)若一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的 倍.
10.(2023安徽黄山期末)若32x+1-2x-1=0,则x的值为 .
三、解答题
11.(2023黑龙江绥化安达期中)求下列各式的值:
(1)3-343125.(2)-31-1927.
12.求满足下列式子的x的值:
(1)-8(x+1)3=27.
(2)(3x+2)3-1=6164.
13.(2023辽宁鞍山期中)已知2a-3的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求5a+3b的立方根.
14.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,则截去的每个小正方体的棱长是多少?
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B ∵一个数的立方根是-5,∴这个数为(-5)3=-125,故选B.
2.答案 C A.∵0.23=0.008,∴30.008=0.2,故本选项中式子正确,不合题意;
B.∵-133=−127,∴3-127=−13,故本选项中式子正确,不合题意;
C.∵121是121的算术平方根,∴121=11≠±11,故本选项中式子错误,符合题意;
D.∵(-102)3=-106,∴3-106=-102,故本选项中式子正确,不合题意.故选C.
3.答案 D A.一个数的立方根只有一个,64的立方根是4,该选项错误,不符合题意;
B.负数也有立方根,该选项错误,不符合题意;
C.a也可以等于0,该选项错误,不符合题意;
D.3-27=−3,−327=-3,所以3-27=−327,该选项正确,符合题意.故选D.
4.答案 B 38=2,2的平方根为±2,故38的平方根为±2,故选B.
二、填空题
5.答案 -3
解析 ∵数a的立方根是3a,∴若一个数的立方根是3-3,则这个数为-3.
6.答案 ±2
解析 ∵a-b-1是27的立方根,∴a-b-1=3,∴a-b=4,
∴a-b的平方根为±2,故答案为±2.
7.答案 -0.126 45
解析 ∵被开方数的小数点向左移动3位,其立方根的小数点向左移动1位,32.022≈1.264 5,∴3-0.002 022=−30.002 022≈-0.126 45,故答案为-0.126 45.
8.答案 -1
解析 根据题意得2x+7=9,4x+3y=-2,∴x=1,y=-2.
∴3x+y=31-2=3-1=-1.
9.答案 3
解析 若一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的327倍,即3倍.
10.答案 0或-12或-1
解析 因为32x+1-2x-1=0,所以32x+1=2x+1,即2x+1的立方根是它本身,
所以2x+1=1或2x+1=0或2x+1=-1,
解得x=0或x=-12或x=-1.
三、解答题
11.解析 (1)∵-753=−343125,∴−343125的立方根是-75,即3-343125=−75.
(2)1-1927=827,∵233=827,∴1−1927的立方根是23,∴−31-1927=−23.
12.解析 (1)∵-8(x+1)3=27,
∴(x+1)3=-278.
开立方,得x+1=-32,
解得x=-52.
(2)∵(3x+2)3-1=6164,
∴(3x+2)3=12564.
开立方,得3x+2=54,
解得x=-14.
13.解析 ∵2a-3的平方根是±3,
∴2a-3=9,解得a=6.
∵3a+b-1的算术平方根是4,
∴3a+b-1=16,
∴3×6+b-1=16,解得b=-1.
∴5a+3b=5×6-3=27,
∴5a+3b的立方根是3.
14.解析 设截去的每个小正方体的棱长为x cm,
依题意得1 000-8x3=488,∴8x3=512,∴x3=64,∴x=4.
答:截去的每个小正方体的棱长是4 cm.