人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系随堂练习题

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系随堂练习题，文件包含712平面直角坐标系教师卷docx、712平面直角坐标系学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2023北京延庆期末)在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限内的是( )
A.点(2,-1) B.点(-2,3)
C.点(0,5) D.点(3,0)
答案 A A.点(2,-1)在第四象限内;B.点(-2,3)在第二象限内;C.点(0,5)在y轴上;
D.点(3,0)在x轴上.故选A.
2.(2022广西钦州期末)在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,它到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( )
A.(-5,3) B.(-3,5)
C.(3,5) D.(5,-3)
答案 A 设点P的坐标为(x,y),由题意得,|y|=3,|x|=5,
又∵点P在第二象限内,
∴x=-5,y=3,∴点P的坐标为(-5,3),故选A.
3.(2023广东汕头潮南期末)点(0,-2)所在的位置是( )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
答案 D 点(0,-2)所在的位置是y轴负半轴上.故选D.
4.(2023山东泰安东平一模)点Aab,1在第一象限内,则点B(-a2,ab)在( )
A.第一象限内 B.第二象限内
C.第三象限内 D.第四象限内
答案 B ∵点Aab,1在第一象限内,
∴ab>0.∴ab>0,a≠0.∴-a2<0.
∴点B(-a2,ab)在第二象限内.故选B.
5.(2023山东青岛市南期末)在平面直角坐标系中,第一象限内的点P(a+3,a)到y轴的距离是5,则a的值为( )
A.-8 B.2或-8
C.2 D.8
答案 C ∵第一象限内的点P(a+3,a)到y轴的距离是5,∴a+3=5,
∴a=2.故选C.
6.(2022山东临沂莒南期末)下列选项中说法不正确的是( )
A.点A(-a2-1,|b|+1)一定在第二象限内
B.点P(-2,3)到y轴的距离为2
C.若P(x,y)中x=0,则点P在y轴上
D.若xy=0,则点P(x,y)一定在第二、四象限的角平分线上
答案 D A.因为-a2-1=-(a2+1)<0,|b|+1>0,所以点A一定在第二象限内,原说法正确,故此选项不符合题意;
B.因为点P(-2,3)到y轴的距离为2,所以原说法正确,故此选项不符合题意;
C.因为P(x,y)中x=0,所以点P在y轴上,原说法正确,故此选项不符合题意;
D.因为xy=0,所以x=0或y=0,当x=0时,点P在y轴上,当y=0时,点P在x轴上,所以点P不一定在第二、四象限的角平分线上(只有当x=y=0时,点P在原点处,此时点P在第二、四象限的角平分线上),所以原说法不正确,故此选项符合题意.故选D.
二、填空题
7.(2023黑龙江佳木斯同江期中)已知点P(2a-4,a+1),若点P在x轴上,则点P的坐标为 .
答案 (-6,0)
解析 ∵点P(2a-4,a+1)在x轴上,∴a+1=0,解得a=-1.
∴点P的坐标为(-6,0).
8.(2022山东滨州滨城期末)若第一象限内的点P(x,y)的横、纵坐标分别满足|x|=4,y2=9,则点P的坐标是 .
答案 (4,3)
解析 ∵|x|=4,y2=9,∴x=±4,y=±3,∵点P(x,y)在第一象限内,
∴x>0,y>0,∴x=4,y=3,∴点P的坐标是(4,3),故答案为(4,3).
9.(2023黑龙江大庆肇源期中)已知点P的坐标是(a,2a-1)且点P在第一、三象限的角平分线上,则点P的坐标是 .
答案 (1,1)
解析 ∵点P的坐标是(a,2a-1)且点P在第一、三象限的角平分线上,
∴a=2a-1,解得a=1,∴点P的坐标为(1,1).
10.(2022黑龙江牡丹江宁安期末)已知AB∥x轴,A点的坐标为(-3,2),且AB=4,则B点的坐标为 .
答案 (1,2)或(-7,2)
解析 ∵AB∥x轴,∴B点的纵坐标与A点的纵坐标相同,为2,
∵AB=4,∴当B点位于A点右侧时,B点的横坐标为-3+4=1;当B点位于A点左侧时,B点的横坐标为-3-4=-7,
∴B点的坐标为(1,2)或(-7,2),故答案为(1,2)或(-7,2).
三、解答题
11.(2023黑龙江牡丹江海林期中)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).
(1)当点M在第二、四象限的角平分线上时,求点M的坐标.
(2)当点M到y轴的距离为1时,求点M的坐标.
解析 (1)∵点M在第二、四象限的角平分线上,∴-(m-1)=2m+3,∴m=-23,
∴点M的坐标为-53,53.
(2)∵点M到y轴的距离为1,∴|m-1|=1,∴m-1=1或m-1=-1,
解得m=2或m=0,∴点M的坐标为(1,7)或(-1,3).
12.(2021湖北宜昌期末)在平面直角坐标系中,A、B两点的位置如图所示.
(1)写出A、B两点的坐标.
(2)若C(-3,-4),D(3,-3),请在坐标系中描出C、D两点.
(3)求出以A、B、C、D为顶点的四边形的面积.
解析 (1)A(1,2),B(-4,2).
(2)如图.
(3)如图,四边形ABCD的面积=7×6-12×6×1−12×1×6−12×2×5=42-3-3-5=31.
13.(2023安徽合肥庐江期中)在平面直角坐标系中,一点从A1(0,-1)开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其运动路线如图所示,根据规律,解决下列问题.
(1)点A5的坐标为 .
(2)点A4n+1的坐标为 .
(3)求出点A1到点A2 025的距离.
解析 (1)由题图可知,A1(0,-1),A2(1,-1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,-1).
(2)根据各点坐标的规律可知,n为偶数时,An的横坐标为n2,n为奇数时,An的横坐标为n-12,An的纵坐标为4次一循环,循环顺序为-1→-1→0→0,
∵4n+1为奇数,∴点A4n+1的横坐标为4n+1-12=2n,∵(4n+1)÷4=n……1,
∴点A4n+1的纵坐标为-1,∴点A4n+1的坐标为(2n,-1).
(3)根据(2)中的规律,可知点A2 025的坐标为(1 012,-1),
∴A1到A2 025的距离为1 012-0=1 012.