人教版七年级下册10.2 直方图习题

这是一份人教版七年级下册10.2 直方图习题，文件包含102直方图教师卷docx、102直方图学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2023湖南常德鼎城期末)某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40~43(岁)组内有职工32名,那么这个小组职工的人数占单位职工总人数的百分比是( )
A.12% B.32% C.38% D.24%
2.(2023河南郑州巩义期末)一个容量为60的样本中,最大数是123,最小数是41,取组距为10,则可以分成( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
3.(2023山东烟台海阳期末)已知样本中有30个数据,且样本中的数据被分成4组,第一组至第四组各组的数据个数之比为2∶4∶3∶1,则第二组,第三组的数据频数分别为( )
A.4,3 B.8,6 C.12,9 D.9,12
4.(2022河北石家庄新乐期中)为弘扬中华传统文化,某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛,赛后整理所有参赛选手的成绩(单位:分)如下表,则m的值为( )
A.45 B.90 C.40 D.50
5.(2022湖南永州期末)某次数学测试,老师抽取部分同学的成绩(得分均为整数),整理后制成如图所示的频数分布直方图,根据图中信息,选项中描述不正确的是( )
A.60.5~70.5这一分数段的频数为10
B.估计这次测试的及格率(60分以上为及格)为92%
C.估计这次测试的优秀率(80分以上为优秀)为36%
D.被抽样调查的同学共60人
二、填空题
6.(2023安徽马鞍山和县期末)将50个数据分成4组,第1组的频数是12,第2、3组的频数之和占数据总数的百分比为60%,则第4组的频数是 .
7.(2022上海杨浦二模)为了了解全区4 800名初三学生的数学学习情况,某小组从中随机抽取500名学生的某次数学测试成绩作为样本,整理后的分组情况如下(每组数据含最小值,不含最大值):
根据上表信息,估计全区初三学生此次成绩在70~80分的有 人.
8.(2022内蒙古呼和浩特期末)某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图,则下列四个说法中,正确的是 (填序号).
①该频数分布直方图的组距是2;
②可以推测该校七年级学生上学期参加社会实践活动的时间在12~14 h的人数最多;
③被调查的学生上学期参加社会实践活动的时间不少于10 h的占比为84%;
④该校七年级学生上学期参加社会实践活动的时间最多为16 h.
(每组数据包含最小值,不包含最大值)
三、解答题
9.(2023宁夏吴忠期末改编)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:
(1)全班有多少学生?
(2)跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少?占全班学生的百分之几?
(3)画出适当的统计图表示上面的信息.
(4)请你对该班的跳绳成绩进行合理的评价.
10.(2023山西运城模拟)近年来,太原市各中小学对劳动教育日益重视,许多学校因地制宜,创造条件,精心设计花样劳动作业,让学生们能够多多参与劳动,形成家校共育.为培养学生的自主意识,提高学生的劳动本领,某校组织全校学生开展了劳动技能大赛,通过以赛促学、以赛促育的方式,感受劳动之趣,体验劳动之美.赛后从全校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,所有问卷全部收回,并将结果绘制成如下的统计表和统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)小明说频数分布直方图中有一组的数据错了,你知道是哪一组吗?该组正确的数据应该是多少?
(2)参与本次问卷调查的总人数为 .
(3)若该校共有2 800名学生,请估计该校本次劳动技能大赛中成绩在80分及以上的学生人数.
11.(2022山东青岛中考节选)孔子曾说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老师,阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐等,各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙.某校为了解学生的兴趣爱好情况,组织了一次问卷调查活动,从全校2 200名学生中随机抽取了200人进行调查,其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长.对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计,得到下表:
学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表
学生每周自主发展兴趣爱好时长
频数分布直方图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图.
(2)若将上述调查结果绘制成扇形统计图,则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为 ,对应的扇形圆心角的度数为 °.
(3)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2 h,请你估计该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时长.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 32÷100×100%=32%,故选B.
2.答案 B ∵123-41=82,82÷10=8.2,∴应该分成9组.故选B.
3.答案 C 由题意得30×42+4+3+1=12,30×32+4+3+1=9,
∴第二组,第三组的数据频数分别为12,9,故选C.
4.答案 B 由题意可得,参加比赛的总人数为3015%=200,则m=200×45%=90.故选B.
5.答案 D A.60.5~70.5这一分数段的频数为10,本选项正确;
D.被抽样调查的同学有4+10+18+12+6=50(人),本选项错误,符合题意;
B.估计这次测试的及格率(60分以上为及格)是10+18+12+650×100%=92%,本选项正确;
C.估计这次测试的优秀率(80分以上为优秀)是12+650×100%=36%,本选项正确.
故选D.
二、填空题
6.答案 8
解析 ∵第2,3组的频数之和为50×60%=30,∴第4组的频数是50-(12+30)=8.
7.答案 1 920
解析 由题意得,成绩在80~90分的学生有500×18%=90(人),成绩在90~100分的学生有500×4%=20(人),∴成绩在70~80分的学生有500-12-18-160-90-20=200(人),∴估计全区初三学生此次成绩在70~80分的有4 800×200500=1 920(人).
故答案为1 920.
8.答案 ①②③
解析 ①该频数分布直方图的组距为8-6=2,故①正确;
②由频数分布直方图可知,该校七年级学生上学期参加社会实践活动的时间在12~14 h的人数最多,故②正确;
③被调查的学生上学期参加社会实践活动的时间不少于10 h的占比为(14+18+10)÷50×100%=84%,故③正确;
④无法判断该校七年级学生上学期参加社会实践活动的时间最多为多少,故④错误.
故答案为①②③.
三、解答题
9.解析 (1)全班学生人数为1+5+20+14+8+4+1=53.
(2)跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有20+14=34人,
3453×100%≈64%,故约占全班学生的64%.
(3)如图所示:
(4)这个班学生的跳绳成绩,大多数在100≤x<140范围内,极少数在60≤x<80和180≤x<200范围内.(答案不唯一,合理即可)
10.解析 (1)∵A组:60÷40%=150,B组:30÷20%=150,C组:48÷24%=200,
D组:24÷16%=150,
∴出错的是C组.
该组正确的数据应该是150×24%=36.
答:C组画错了,该组正确的数据应该是36.
(2)由(1)知,参与本次问卷调查的总人数为150,故答案为150.
(3)2 800×(20%+40%)=1 680.
答:估计该校本次劳动技能大赛中成绩在80分及以上的学生人数为1 680.
11.解析 (1)补全的频数分布直方图如图所示:
学生每周自主发展兴趣爱好时长
频数分布直方图
(2)第二组的学生人数占调查总人数的百分比为60200×100%=30%,
对应的扇形圆心角的度数为360°×30%=108°,
故答案为30%;108.
(3)2 200×30200=330(人).
答:估计该校学生中有330人需要增加自主发展兴趣爱好时长.
成绩/分
人数
百分比
60≤x<70
30
15%
70≤x<80
m
45%
80≤x<90
60
n
90≤x<100
20
10%
成绩/分
40~50
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
频数
12
18
160
所占百分比
18%
4%
次数
60≤x<80
80≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
频数
1
5
20
14
8
4
1
组别
成绩x(分)
占抽取学生总人数的百分比
A
90≤x≤100
40%
B
80≤x<90
20%
C
70≤x<80
24%
D
60≤x<70
16%
组别
时长t(单位:h)
人数划记
人数
第一组
1≤t<2
正正正正正正
30
第二组
2≤t<3
正正正正正正正正正正正正
60
第三组
3≤t<4
正正正正正正正正正正正正正正
70
第四组
4≤t<5
正正正正正正正正
40