初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习题，共11页。试卷主要包含了1　相交线，如图,∠ABD与∠BDC是，如图,下列说法正确的为　　　　等内容，欢迎下载使用。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
基础过关全练
知识点 同位角、内错角、同旁内角
1.(2023河北石家庄裕华期中)如图,直线a、b被直线c所截,∠2与∠5是(M7205003)( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角
2.(2023河北张家口蔚县模拟)如图,将木条a,b与木条c钉在一起,则用数字表示的角中,与∠1构成内错角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.(2023河北沧州青县期中)如图所示,将木条a,b的一端钉在一起,再将木条a,b与木条c钉在一起,则用数字表示的角中,∠2的同旁内角是(M7205003)( )
A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4.(2022浙江绍兴柯桥联盟学校月考)如图,∠ABD与∠BDC是( )
A.直线AD、BC被直线BD所截形成的内错角
B.直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角
C.直线AB、CD被直线AC所截形成的内错角
D.直线AD、BC被直线AC所截形成的内错角
5.(2023陕西咸阳武功期中)如图,∠2和∠4是(M7205003)( )
A.内错角 B.同位角
C.同旁内角 D.对顶角
6.如图,下列说法正确的为 (填序号).
①∠H与∠A是同旁内角;
②∠H与∠G是内错角;
③∠D的同旁内角只有∠C;
④∠E与∠F是同旁内角;
⑤∠B与∠G是同位角.
7.【跨学科·物理】把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子看起来变弯了.它真弯了吗?其实没有,这是光的折射现象.如图所示,光从空气斜射入水中,光的传播方向发生了改变.与∠1是同旁内角的为 ;与∠2是内错角的为 .(M7205003)
8.(2023江苏常州二十四中月考)如图,①∠2和∠D是 角;②∠4和∠B是 角.(选填“同位”“内错”“同旁内”“对顶”“邻补”)(M7205003)
9.【新独家原创】如图所示,在用数字表示的6个角中,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b-c= .
10.【教材变式·P9T11】如图,∠1与∠D,∠1与∠B,∠3与∠4,∠B与∠BCD,∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角?
能力提升全练
11.(2022广西贺州中考,2,★☆☆)如图,直线a,b被直线c所截,选项给出的各组角中,是同位角的是( )
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠2与∠3 D.∠3与∠4
12.(2023河北唐山遵化期中,1,★☆☆)如图,下列说法错误的是(M7205003)( )
A.∠2与∠6是同位角
B.∠3与∠4是内错角
C.∠1与∠3是对顶角
D.∠3与∠5是同旁内角
13.(2022青海中考,6,★★☆)数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形,如图所示(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示( )
A.同旁内角、同位角、内错角
B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角
D.同位角、内错角、同旁内角
14.(2022河北廊坊霸州期中改编,18,★★☆)如图,有下列判断:
①∠A与∠1是同位角;
②∠A与∠B是同旁内角;
③∠4与∠1是内错角;
④∠1与∠3是同位角.
其中正确的是 (填序号).
15.(2023福建龙岩新罗期中改编,10,★★☆)如图,直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C,∠1~∠12中,同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c,则a+b+c的值为 .
16.(2022河北石家庄赵县月考,19,★★☆)如图所示,直线AB与BC被直线AD所截得的内错角是 ;直线DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ;∠4的内错角是 .
素养探究全练
17.【推理能力】如图,直线DE和BC被直线AB所截.
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各有什么特殊的位置关系?
(2)∠1与∠5是内错角吗?
(3)如果∠1+∠3=180°,那么∠1等于∠2吗?∠1和∠5互补吗?为什么?
18.【几何直观】如图所示的是一个“跳棋棋盘”,其游戏规则如下:一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动后,到达终点角,跳动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处).如从起始角∠1跳到终点角∠3的路径有多条,列举两条如下:
路径1:∠1∠9∠3;
路径2:∠1∠12∠6∠10∠3.
(1)写出从∠1到∠8,途经一个角的一条路径.
(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点角∠8?
(3)找出从起始角∠1跳到终点角∠8的一条路径,要求跳遍所有用数字表示的角,且不能重复.
答案全解全析
基础过关全练
1.A直线a、b被直线c所截,∠2和∠5在两条被截线的同侧,并且在截线的同侧,所以∠2与∠5是同位角.故选A.
2.C与∠1构成内错角的是∠4,因为它们在两条被截线之间,并且在截线的两侧.
3.B如图,只看用数字表示的角,遮住a,b的交点,得到“三线八角”的基础图形,可知∠2的同旁内角是∠3.
4.B∠ABD与∠BDC,都在直线AB、CD之间,并且分别在直线BD的两侧,是直线AB、CD被直线BD所截形成的内错角,故选B.
5.C如图,遮挡住多余线段,得到“三线八角”的基础图形,可知∠2和∠4是同旁内角.
6.①②
解析 ∠H与∠A是同旁内角,所以①正确;∠H与∠G是内错角,所以②正确;∠D的同旁内角有∠C,∠E,所以③错误;∠E与∠F是内错角,所以④错误;∠B与∠G共涉及四条直线,不是同位角,所以⑤错误.故答案为①②.
7.∠AOE,∠ADE;∠AOE
8.内错;同位
解析 ①∠2和∠D是直线BC和DE被直线DF所截形成的内错角;②∠4和∠B是直线AB和DF被直线BC所截形成的同位角.
9.0
解析 同位角有∠1与∠6,∠5与∠3,共2对;
内错角有∠4与∠6,∠2与∠3,共2对;同旁内角有∠1与∠2,∠1与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5,共4对.
所以a+b-c=2+2-4=0.
10.解析 ∠1与∠D是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的内错角;
∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角;
∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角;
∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁内角;
∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角.
能力提升全练
11.B∠1和∠2是对顶角,选项A不符合题意;∠1和∠3是同位角,选项B符合题意;∠2和∠3是内错角,选项C不符合题意;∠3和∠4是邻补角,选项D不符合题意.故选B.
12.A∠2与∠6 不是两条直线被第三条直线所截形成的角,所以它们不是同位角.
13.D根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知第一个图表示同位角,第二个图表示内错角,第三个图表示同旁内角,故选D.
14.①②
解析 由同位角的概念知∠A与∠1是同位角,①正确;由同旁内角的概念知∠A与∠B是同旁内角,②正确;由内错角的概念知∠4与∠1不是内错角,③错误;由内错角的概念知∠1与∠3是内错角,④错误.正确的为①②.
15.24
解析 如图,拆成“三线八角”的基础图形,每个图中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角.
所以a=12,b=6,c=6.所以a+b+c=12+6+6=24.
16.∠1和∠3;∠2和∠4;∠2和∠BED
素养探究全练
17.解析 (1)∠1与∠2是内错角,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠4是同位角.
(2)∠1与∠5不是内错角.
(3)∠1=∠2,∠1和∠5互补.理由:因为∠1+∠3=180°,∠3+∠2=180°,所以∠1=∠2,∠1和∠3互补,因为∠3=∠5,所以∠1和∠5互补.
18.解析 (1)∠1∠9∠8(路径不唯一).
(2)能,∠1∠10∠5∠8.
(3)∠1∠9∠2∠10∠3∠4∠11∠5∠6∠12∠7∠8(路径不唯一).