初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法课后复习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法课后复习题，共5页。试卷主要包含了1　同底数幂的乘法，化简a4·3的结果是，【易错题】计算，计算等内容，欢迎下载使用。

8.1 同底数幂的乘法
基础过关全练
知识点 同底数幂的乘法
1.(2023浙江温州中考)化简a4·(-a)3的结果是(M7208001)( )
A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7
2.若2a=3,2b=5,则2a+b+1的值为(M7208001)( )
A.15 B.20 C.25 D.30
3.【易错题】(2022江苏苏州中考)计算:a·a3= .(M7208001)
4.【教材变式·P48T4】已知am=3,am+n=9,则an= .(M7208001)
5.计算:(1)-m·(-m4)·(-m7);(2)y2n+2·y6+n+y4·y3n+4(n是正整数);
(3)a2·(-a)2·a+a4·(-a)2;(4)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a).
6.【一题多解】如果3n+m能被13整除,试说明3n+3+m也能被13整除.

能力提升全练
7.(2020河南中考,5,★☆☆)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于(M7208001)( )
A.230 B B.830 B C.8×1010 B D.2×1030 B
8.【新考向·新定义试题】(2023江苏苏州张家港期中,22,★★☆)规定a*b=5a×5b.(M7208001)
(1)求1*2;
(2)若2*(x+1)=625,求x的值.
素养探究全练
9.【运算能力】已知M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……,M(n)=
(-2)×(-2)×…×(-2)n个-2相乘(n为正整数).
(1)求M(5)+M(6)的值;
(2)求2M(2 022)+M(2 023)的值;
(3)试说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.
答案全解全析
基础过关全练
1.D a4·(-a)3=-a4·a3=-a4+3=-a7.故选D.
2.D 因为2a=3,2b=5,所以2a+b+1=2a·2b·2=3×5×2=30.故选D.
3.答案 a4
解析 a·a3=a1+3=a4.
易错警示 单个字母的指数是1,不是0.
4.答案 3
解析 ∵am=3,am+n=9,
∴am·an=3an=9,
∴an=3.
故答案为3.
5.解析 (1)原式=-(m·m4·m7)=-m12.
(2)原式=y2n+2+6+n+y4+3n+4=y3n+8+y3n+8=2y3n+8.
(3)原式=a2·a2·a+a4·a2=a5+a6.
(4)原式=(b-a)5+(b-a)5=2(b-a)5.
6.解析 解法一(直接法):
3n+3+m=3n·33+m=27×3n+m=(26+1)×3n+m=26×3n+(3n+m).
因为26×3n和3n+m都能被13整除,所以26×3n+(3n+m)也能被13整除,即3n+3+m也能被13整除.
解法二(作差法):
因为(3n+3+m)-(3n+m)=3n+3-3n=3n×33-3n=27×3n-3n=26×3n,
所以3n+3+m与3n+m的差能被13整除.
又因为3n+m能被13整除,所以3n+3+m也能被13整除.
方法解读 说明一个式子能被一个数整除,只要把这个式子写成这个数与某整数(式)积的形式即可.
能力提升全练
7.A 由题意得1 GB=210×210×210 B=210+10+10 B=230 B.故选A.
8.解析 (1)∵a*b=5a×5b,
∴1*2=5×52=125.
(2)∵2*(x+1)=625,
∴52×5x+1=625,
∴25×5x×5=625,
∴5x=5,
∴x=1.
素养探究全练
9.解析 (1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.
(2)2M(2 022)+M(2 023)=2×(-2)2 022+(-2)2 023=2×22 022-22 023=22 023-22 023=0.
(3)2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,所以2M(n)与M(n+1)互为相反数.编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7208001
能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算
了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】
P22T1;P22T8;P23T3;P23T11;P24T14
M7208002
会用科学记数法表示绝对值小于1的数
会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】
P25T9;P25T12;P25T13