初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式随堂练习题

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9.1 单项式乘单项式
基础过关全练
知识点 单项式乘单项式
1.(2023陕西中考)计算:6xy2·-12x3y3=(M7209001) ( )
A.3x4y5 B.-3x4y5
C.3x3y6 D.-3x3y6
2.【新考向·过程性学习试题】如图,甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人.自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有甲 B.乙和丙
C.甲和丙 D.甲、乙、丙
3.(2023北京海淀校级月考)计算:a2b·ab-1= .
4.【教材变式·P67例(1)】已知单项式-13a2与-6ab的积为manb,那么m-n= .(M7209001)
5.【新独家原创】一个长方体的长、宽、高分别为2xy3、(xy)2、14x2y,则这个长方体的体积为 .(M7209001)
6.计算:(M7209001)
(1)(2×10n)·25×10n;
(2)14a2b·(-2ab2)2;
(3)(-3a3)2-3a·a5+(-2a2)3.
7.已知x=4,y=18,求代数式17xy2·14(xy)2·14x5的值.(M7209001)
8.【新考向·新定义试题】三角表示3abc,方框表示-4xywz,求×.
9.【跨学科·物理】光的速度大约是3×105千米/秒,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要约4年时间才能到达地球.如果1年以3.2×107秒计算,求这颗恒星与地球之间的距离.
能力提升全练
10.(2023江苏扬州中考,2,★☆☆)若( )·2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是(M7209001)( )
A.a B.2a C.ab D.2ab
11.(2022陕西中考,3,★☆☆)计算:2x·(-3x2y3)=(M7209001)( )
A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y3
12.(2023江苏扬州宝应月考,9,★☆☆)一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作了6×105 s,共可做 次运算.(用科学记数法表示)
13.(2023江苏徐州云龙期中,19,★☆☆)计算:
3m2n·23m2n2-(-10m)·m3n3.(M7209001)
14.(2023江苏盐城亭湖月考,20,★★☆)市环保局将一个长为9×103分米,宽为3×102分米,高为270分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.(M7209001)
素养探究全练
15.【运算能力】我们规定下列运算:a*b表示-3a2b,c★d表示-12cd3.
计算:[(2m2)*n]×[m★(2n2)].
16.【运算能力】【新考向·代数推理】试说明:52·32n+1·2n-62·3n·6n(n为正整数)能被13整除.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 6xy2·-12x3y3=6×-12x1+3y2+3=-3x4y5.故选B.
2.C (-2x2)3·(x4÷x3)=-8x6·(x4÷x3),则甲运算错误;
-8x5·(x4÷x3)=-8x5·x,则乙运算正确;
-8x5·x=-8x6,则丙运算错误.
所以甲与丙的运算错了.故选C.
3.答案 a3
解析 a2b·ab-1=(a·a2)·(b·b-1)=a1+2·b1+(-1)=a3·b0=a3.
4.答案 -1
解析 ∵-13a2·(-6ab)=-13×(−6)(a2·a)b=2a3b,
∴manb=2a3b,
∴m=2,n=3.
∴m-n=2-3=-1.
5.答案 12x5y6
解析 长方体的体积为2xy3·(xy)2·14x2y=12x5y6.
6.解析 (1)原式=2×25·(10n×10n)=45102n.
(2)原式=14a2b·4a2b4=a4b5.
(3)原式=(-3)2·(a3)2-3a1+5+(-2)3·(a2)3=9a6-3a6-8a6=-2a6.
7.解析 17xy2·14(xy)2·14x5=17×14×14×x1+2+5y2+2=12x8y4.
当x=4,y=18时,
原式=12×48×184=8.
8.解析 ×=9mn×(-4n2m5)=-36m6n3.
9.解析 4×3.2×107×3×105
=(4×3.2×3)×(107×105)
=3.84×1013(km).
答:这颗恒星与地球之间的距离约为3.84×1013 km.
能力提升全练
10.A 因为a·2a2b=2a3b,所以括号内应填的单项式是a.故选A.
11.C 原式=2×(-3)×x1+2y3=-6x3y3.故选C.
12.答案 2.4×1014
解析 4×108×6×105=24×1013=2.4×1014.
13.解析 3m2n·23m2n2-(-10m)·m3n3
=3×23·(m2n·m2n2)+10(m·m3n3)
=2m4n3+10m4n3
=12m4n3.
14.解析 有.理由如下:
因为长方体废水池的容积为(9×103)×(3×102)×270=(3×10)6=(302)3立方分米,所以正方体贮水池的棱长为900分米.
素养探究全练
15.解析 [(2m2)*n]×[m★(2n2)]
=[-3(2m2)2n]×-12m·2n23
=(-3×4m4·n)×-12m·8n6
=48m5n7.
16.解析 原式=25×3×32n·2n-36×3n·3n·2n
=75×32n·2n-36×32n·2n
=(75-36)×32n·2n=39×32n·2n.
因为39×32n·2n能被13整除,
所以52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7209001
掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算
能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】
P31T1;P31T6;
P32T10;P32T14
M7209002
知道平方差公式、完全平方公式的几何背景,并能运用公式进行简单的计算和推理
理解乘法公式(a+b)(a-b)=
a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】
P38T2;P39T9;
P39T14;P40T16
M7209003
了解因式分解的意义,能用提公因式法和公式法进行因式分解,发展逆向思维能力
能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)【P55】
P43T1;P43T11;
P44T15;P44T22