苏科版七年级下册12.3 互逆命题一课一练

这是一份苏科版七年级下册12.3 互逆命题一课一练，共13页。试卷主要包含了3　互逆命题，下列说法正确的是，举反例说明下列命题是假命题等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 互逆命题
1.(2022上海中考改编)下列说法正确的是(M7212004)( )
A.命题一定有逆命题
B.真命题的逆命题一定是假命题
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题
2.下列各命题的逆命题成立的是(M7212004)( )
A.对顶角相等
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等
C.两直线平行,同位角相等
D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等
3.命题“如果a2=b2,那么a=b”的逆命题是 .(M7212004)
知识点2 反例
4.【新课标例79变式】能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是(M7212005)( )
A B
C D
5.举反例说明下列命题是假命题.(M7212005)
(1)三角形的内角都大于或等于60°;
(2)m2一定是正数;
(3)三条直线两两相交,一定有三个交点.
知识点3 平行线的基本性质
6.【真实情境】某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上时的实物图,图②是其部分示意图,其中AB,CD都与地面l平行,AM∥CB,∠BCD=60°,∠BAC=55°,则∠MAC=(M7212006)( )

A.55° B.65° C.75° D.80°
7.【新独家原创】【一题多解】如图,我国一艘舰艇在A处测得敌舰在北偏东45°方向的C处,同时另一艘舰艇在B处测得敌舰在北偏西25°的方向上,则∠ACB= .(M7212006)
8.如图,已知∠DAC+∠ACB=180°,∠1=∠2,∠3=∠4,∠ACF=24°,
∠DAC=4∠5.(M7212006)
(1)求证:CE平分∠BCF;
(2)求∠5的大小.
知识点4 直角三角形的性质与判定
9.(2022湖南岳阳中考)如图,已知l∥AB,CD⊥l于点D,若∠C=40°,则∠1的度数是(M7212007)( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
10.(2023山东烟台期末)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为 ( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
11.如图,点E是△ABC中AC边上的一点,过E作ED⊥AB,垂足为D,若∠1=∠2,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
12.如图,BD平分∠ABC,∠ADB=60°,∠BDC=80°,∠C=70°,则△ABD是 三角形.
13.【教材变式·P160T2】如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.(M7212007)
(1)判断△ACD的形状,并证明;
(2)你在证明(1)中结论的过程中应用了哪一对互逆的真命题?
能力提升全练
14.(2023湖北荆州中考,7,★★☆)如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°,则图中∠G的度数是(M7212006)
( )
A.80° B.76° C.66° D.56°
15.(2023江苏南通通州期末,12,★☆☆)能作为反例说明命题“如果a>-3,那么a2>9”是假命题的a的一个值可以为 .(M7212005)
16.(2022四川乐山中考,12,★☆☆)如图,已知直线a∥b,∠BAC=90°,∠1=50°,则∠2= .
17.(2022江苏盐城大丰飞达路中学第一次学情检测节选,25,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AE的延长线于点F,求∠F的度数.
素养探究全练
18.【推理能力】(2023江苏南京期中)如图,在△ABC和△FBC中,∠A≤∠F.点F与点A位于线段BC所在直线的两侧,分别延长AB、AC至点D、E.


【特殊化思考】
当∠A=∠F时,请尝试探究:
(1)如图①,当点F在∠A内部时,∠ECF、∠DBF与∠A的数量关系为 ;
(2)如图②,当点F在∠A外部时,∠ECF、∠DBF与∠A的数量关系为 ;
(3)若CG平分∠ECF,BH平分∠FBD,无论点F在∠A内部(如图③)还是在∠A外部(如图④),都有CG∥BH,请选择一幅图进行证明;
【一般化探究】
当∠A