鲁教版 (五四制)七年级下册1 定义与命题同步测试题

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册1 定义与命题同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列语句中,属于定义的是，写出钝角的定义，下列四个选项中,不是命题的是，下列命题是真命题的是，下列句子中,属于命题的是等内容，欢迎下载使用。


1 定义与命题
基础过关全练
知识点1 定义的概念
1.下列语句中,属于定义的是(M7208001)( )
A.如果两个三角形的两边及其夹角分别相等,那么这两个三角形全等
B.直角三角形的两锐角互余
C.两直线平行,同位角相等
D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
2.写出钝角的定义: .
知识点2 命题的概念
3.(2023河南郑州惠济期末)下列四个选项中,不是命题的是( )
A.如果a=b,b=c,那么a=c
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.对顶角相等
D.过直线外一点作直线的平行线
知识点3 命题的结构
4.命题“邻补角的和为180°”的条件是( )
A.两个角的和是180°
B.和为180°的两个角为邻补角
C.两个角为邻补角
D.邻补角的和是180°
5.分别写出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式.(M7208001)
(1)两点确定一条直线;
(2)对于任意实数x,x2≥0.
知识点4 命题的分类
6.(2023山东德州德城期中)下列命题是真命题的是 ( )
A.无理数都是无限小数
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.方程中含有两个未知数,并且每个未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程
D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
7.对于命题“如果a+b>0,那么ab>0”,能说明它是假命题的反例可以是(M7208002)( )
A.a=1,b=2 B.a=-1,b=2
C.a=-1,b=-2 D.a=1,b=-2
8.指出下列命题的条件和结论,并通过反例说明其中的假命题.
(1)在同一年内,如果5月4日是星期一,那么5月11日也是星期一;
(2)三边都相等的三角形是等边三角形;
(3)如果x-52=3−x3,那么x=4.
能力提升全练
9.(2022山东济宁嘉祥月考,7,★☆☆)下列句子中,属于命题的是( )
A.垂线段最短
B.延长线段AB到C
C.过点O作直线a∥b
D.锐角都相等吗
10.(2023山东济南莱芜期末,2,★☆☆)下列命题中是真命题的是( )
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.若|a|>|b|,则a>b
C.相等的角是对顶角
D.m是实数,点P(m2+1,3)一定在第一象限
11.(2023山东青岛李沧期末,4,★☆☆)要说明命题“若|a|>5,则a>5”是假命题,可以举的一个反例是(M7208002)( )
A.a=5 B.a=-5 C.a=6 D.a=-6
12.(2023安徽亳州期末,12,★☆☆)一个命题由“条件”和“结论”两部分组成,则命题“同角的余角相等”的条件是 .
13.(2023山东烟台莱州期中,13,★☆☆)把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式: .
素养探究全练
14.【推理能力】如图,在△AFD和△CEB中,点 A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个选项:①AD=CB;②AE=CF;③DF=BE;④AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道真命题.
条件: (填序号),
结论: (填序号).
答案全解全析
基础过关全练
1.D A项,如果两个三角形的两边及其夹角分别相等,那么这两个三角形全等,它是全等三角形的判定方法,不是定义,所以A选项不符合题意;B项,直角三角形的两锐角互余,它为直角三角形的性质,所以B选项不符合题意;C项,两直线平行,同位角相等,它是平行线的性质,所以C选项不符合题意;D项,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它是平行线的定义,所以D选项符合题意.故选D.
2.答案 大于直角而小于平角的角叫做钝角
3.D A、B、C项中都作出了判断,故都是命题;D项只是陈述一个作图的方法,故D不是命题.
4.C 将命题“邻补角的和为180°”写成“如果……那么……”的形式为“如果两个角为邻补角,那么它们的和为180°”,故条件是两个角为邻补角.
5.解析 (1)条件是已知两点,结论是过这两点的直线有且只有一条.改写成“如果……那么……”的形式为如果已知两点,那么过这两点的直线有且只有一条.
(2)条件是x为任意实数,结论是x2≥0.改写成“如果……那么……”的形式为如果x为任意实数,那么x2≥0.
6.A A项,无理数都是无限小数,是真命题,故符合题意;B项,在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,原命题是假命题,故不符合题意;C项,方程中含有两个未知数,并且每个未知数的次数都是1,这样的整式方程叫做二元一次方程,原命题是假命题,故不符合题意;D项,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,原命题是假命题,故不符合题意.故选A.
7.B 当a=-1,b=2时,a+b=-1+2=1>0,ab=(-1)×2=-2<0,∴命题“如果a+b>0,那么ab>0”是假命题,故选B.
8.解析 (1)条件是5月4日是星期一,结论是5月11日也是星期一,是真命题.
(2)条件是三角形的三边都相等,结论是这个三角形是等边三角形,是真命题.
(3)条件是x−52=3−x3,结论是x=4,是假命题,把x=4代入条件中的式子,等号两边不相等.
能力提升全练
9.A A项,垂线段最短,是命题;B,C,D项没有作出判断,不是命题.故选A.
10.D A项,实数与数轴上的点一一对应,故本选项中的命题是假命题;B项,若|a|>|b|,则a不一定大于b,故本选项中的命题是假命题;C项,相等的角不一定是对顶角,故本选项中的命题是假命题;D项,m是实数,点P(m2+1,3)一定在第一象限,是真命题,符合题意.故选D.
11.D a=-6时,满足|a|>5,但a<5,故选D.
12.答案 两个角是同一个角的余角
解析 “同角的余角相等”可改写成“如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等”,所以“同角的余角相等”的条件是两个角是同一个角的余角,结论是它们相等.
13.答案 如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1
解析 “互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式为如果两个数互为倒数,那么这两个数的积为1.
素养探究全练答案
14.答案 ①②④;③(答案不唯一)
解析 条件:①AD=CB,②AE=CF,④AD∥BC,结论:③DF=BE.(答案不唯一)
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7208001
了解定义、命题、定理、推论的意义.掌握命题的组成,并能区分命题的条件和结论
通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义.结合具体实例,会区分命题的条件和结论【P67】
P22T1;P23T5
M7208002
了解反例的作用,会使用反例判断命题的真假
了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的【P67、P68】
P23T7;P23T11
M7208003
理解证明的意义和证明的必要性,会用综合法的证明格式
知道证明的意义和证明的必要性,知道数学思维要合乎逻辑,知道可以用不同的形式表述证明的过程,会用综合法的证明格式【P67】
P25T7;P26T5
M7208004
掌握并会应用平行线的判定定理进行证明或计算
探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】
P27T4;P28T10;
P29T16;P29T17
M7208005
掌握并会应用平行线的性质定理进行证明或计算
掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】
P30T1;P30T2;
P30T7;P32T18
M7208006
掌握并会应用三角形的内角和定理、三角形外角的性质进行计算和证明
探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【P65】
P35T2;P35T3;
P35T5;P36T10