第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合检测——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习

这是一份第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合检测——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习，共12页。

第十一章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.【新素材】(2023山西运城盐湖校级期中)2023年3月30日,国家粮食和物资储备局发布消息称,全国累计收购秋粮超1.8亿吨.若用x(亿吨)表示我国2023年累计收购秋粮的质量,则x满足的关系为(　　)A.x≥1.8　　　　B.x>1.8C.x≤1.8　　　　D.x<1.82.【新独家原创】下列不等式组:①x+y>0,x-y<9;②1x+2>3,x+5≤0;③x2-x<0,3x>6;④x+4>8,4y+5>3;⑤3x+4≤0,x>0;⑥x>3,x≤3.其中一元一次不等式组的个数为(　　)A.2　　　　B.3　　　　C.3　　　　D.43.(2023安徽合肥蜀山期中)下列说法错误的是(　　)A.不等式-3x>9的解集为x>-3B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式x<10的整数解有无数个D.不等式x<2的正整数解只有一个4.(2023山东烟台蓬莱期末)若关于x的不等式mx-n>0的解集为x<2,则关于x的不等式(m+n)x>m-n的解集是(　　)A.x>-3　　　　B.x>-13　　　　C.x<−3　　　　D.x<−135.(2022山东潍坊高密期中)若点M(1-2m,m-1)在第三象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)　　　　A B　　　　C D6.不等式组2(x+1)<3①,-3x+12+x≤1②的解集在数轴上表示正确的是(　　)7.(2023河北保定莲池月考)定义新运算:对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a-b)+1,如:2⊕5=2×(2-5)+1=-5,那么不等式4⊕x≥2的正整数解的个数是(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.48.(2023山东肥城期末)如图,已知直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2.根据图象有下列四个结论:①a>0;②b<0;③方程ax+2=mx+b的解是x=-2;④不等式ax-b>mx-2的解集是x>-2.其中正确结论的个数是(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.49.(2023山东济宁金乡一模)关于x的不等式组6-3x<0,2x≤a恰好有3个整数解,则a满足(　　)A.a=10　　　　B.10≤a<12 C.10b,且c<0,则ac+1　　　　bc+1(填“>”或“<”). 12.(2023河南新乡延津三模)不等式组12x+1≥-3,2(x-3)0,则a的取值范围是　　　　. 三、解答题(共52分)17.(2023山东菏泽巨野期中)(10分)(1)解不等式5x-1>3(x+1);(2)解不等式组2x-1≤-x+1,x-16-x同时成立?19.(2023山东烟台莱州期末)(10分)已知方程组x+y=-7-m,x-y=1+3m的解满足x,y均为负数.(1)求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,若不等式(2m+1)x-2m<1的解为x>1,求m的整数值.20.【教材变式·P146T1】(2022山东青岛莱西期末)(8分)某商品的进价为900元,出售时标价为1 650元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,则该商品最多可打几折?21.【生命安全与健康】(8分)为进一步做好预防学生溺水工作,维护学生生命安全,某街道办事处准备用1 400元钱购买A,B两种海报进行预防学生溺水宣传,已知每张A种海报10元,每张B种海报12元,该街道办事处买了60张A种海报,那么最多还可以买多少张B种海报?22.(10分)为迎接“六一”儿童节,某班准备购买小兔卷笔刀作为节日礼物送给小朋友.经调查发现:在超市,小兔卷笔刀的售价为4元/个;在网店,同牌子卷笔刀的价格是超市的0.85,但需快递费15元.(1)分别写出在超市和网店购买小兔卷笔刀的费用y1(元)、y2(元)与购买量x(个)之间的关系式;(2)该班选择哪种方式购买比较合算?请说明理由.答案全解全析1.B　“超1.8亿吨”即“大于1.8亿吨”,根据题意得x>1.8,故选B.2.A　①中含有2个未知数,故不是一元一次不等式组;②中第1个不等式的未知数在分母的位置上,故不是一元一次不等式组;③中未知数的最高次数是2,故不是一元一次不等式组;④中含有两个未知数,故不是一元一次不等式组;⑤⑥都是一元一次不等式组.故选A.3.A　A.不等式-3x>9的解集是x<-3,此选项错误,符合题意;B.-2是不等式2x-1<0的一个解,此选项正确,不合题意;C.不等式x<10的整数解有无数个,此选项正确,不合题意;D.不等式x<2的正整数解只有1,即只有一个,此选项正确,不合题意.故选A.4.D　将不等式mx-n>0移项,得mx>n,∵关于x的不等式mx-n>0的解集是x<2,∴nm=2,即n=2m,且m<0,代入不等式(m+n)x>m-n得3mx>-m,解得x<-13.故选D.5.B　由点M(1-2m,m-1)在第三象限,得1−2m<0,m−1<0,解得0.50,b<0,故①②正确;直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2,即方程ax+2=mx+b的解为x=-2,故③正确;当x>-2时,直线y=ax+2在直线y=mx+b的上方,所以当x>-2时,ax+2>mx+b,即不等式ax-b>mx-2的解集是x>-2,故④正确.故选D.9.B　由6-3x<0得x>2,由2x≤a得x≤a2,∵不等式组恰好有3个整数解,∴不等式组的整数解为3、4、5,∴5≤a2<6,解得10≤a<12,故选B.10.B　设购买乙种树苗x棵,则购买甲种树苗(100-x)棵,由题意得45(100-x)+38x≤4 200,解得x≥4267,∵x为正整数,∴x的最小值为43,故选B.11.答案　< 解析　∵a>b,c<0,∴acyB,∴上网时间多于400分钟时,选择B方式更省钱.故答案为B.14.答案　-4解析　根据题图知不等式x△k≥2的解集是x≥-1.由新定义得x△k=2x-k≥2,∴2x≥k+2,∴x≥k+22.∴k+22=-1,∴k=-4.15.答案　8解析　根据题意得2x−3≤35,2(2x−3)−3>35,解得111解析　2x+3y=5a,①x+4y=2a+3,②①-②,得x-y=3a-3,∵x-y>0,∴3a-3>0,解得a>1.17.解析　(1)去括号,得5x-1>3x+3,移项,得5x-3x>3+1,合并同类项,得2x>4,系数化为1,得x>2.(2)2x−1≤−x+1,①x−16-1,∴不等式组的解集为-1−x,②由①,得x≤2,由②,得x>-2,∴不等式组的解集为-21,∴2m+1<0,解得m<-12,又∵-2y2,即4x>3.4x+15时,解得x>25;当y1=y2,即4x=3.4x+15时,解得x=25;当y1