期末素养综合测试二——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习

这是一份期末素养综合测试二——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.【新独家原创】下列说法正确的是( )
A.“打开电视正在播放杭州第19届亚运会赛事转播”是必然事件
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.7,则他投10次一定可投中7次
C.“守株待兔”是不可能事件
D.在一个有3个黑球和2个白球的袋子中摸出黑球的可能性大
2.下列条件:①△ABC的一个外角与其相邻内角相等;②∠A=12∠B=13∠C;③AC∶BC∶AB=1∶3∶2;④AC=n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>1).能判定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.(2023江苏南京溧水期末)如图,在△ABC中,AB=AC=10,AD是角平分线,AD=6,则BC的长度为 ( )
A.6 B.8 C.12 D.16

4.【新考向·尺规作图】(2023云南曲靖麒麟一模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,分别以点A、C为圆心,以适当的长度为半径画弧,过两弧的交点作直线交AB于点D,连接CD;再按如图所示的方式作射线BP,交CD于点P.根据图中尺规作图痕迹推断,以下结论错误的是( )
A.AD=CD B.∠ABP=∠CBP
C.∠PBC=∠A D.∠BPC=115°
5.【跨学科·生物】(2022山西晋中介休期中)如图,螳螂亦称刀螂,无脊椎动物,属肉食性昆虫.在螳螂的示意图中,AB∥DE,△ABC是等腰三角形,∠ABC=124°,
∠CDE=72°,则∠ACD的度数为( )
A.16° B.28° C.44° D.45°
6.如图,在△ABC与△DFE中,AC=DE,∠ACB=∠DEF,添加下列条件后,仍不能得到△ABC≌△DFE的是( )
A.∠B=∠FB.BE=CFC.∠A=∠DD.AB=DF
7.(2023山东临沂临沭期末)已知关于x、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了当x分别取值时对应的y值.则关于x的不等式ax+b3,则k的取值范围是( )
A.k>1 B.k3,∴k+2≤3,解得k≤1.故选D.
10.B 本题主要考查几何概型中概率的求法,易出现的错误是忽略圆外正方形剩余的面积.
易知黑色部分的面积为圆面积的一半,
设圆的半径为1,则正方形的面积为4,
黑色部分的面积=12π×12=π2,
则所求的概率=π24=π8.故选B.
11.A 如图,过点F作FG⊥AB于点G,
∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∵∠ACB=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+
∠AED=90°,
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠FAD,∴∠CFA=∠AED=∠CEF,
∴CE=CF,
∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°,∴FC=FG,
∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°,∴BC=4,
在Rt△AFC和Rt△AFG中,AF=AF,FC=FG,
∴Rt△AFC≌Rt△AFG(HL),
∴AC=AG=3,∴BG=AB-AG=5-3=2,
设FG=x,则BF=4-x,∵在Rt△BGF中,FG2+BG2=BF2,∴x2+22=(4-x)2,解得x=32,
即CE的长为32.故选A.
12.D 由作图可知AE平分∠BAC,故①正确;
∵∠ABC=90°,∠C=30°,∴∠BAC=90°-30°=60°,
由作图可得AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,故②正确;
∵AE平分∠BAC,∴AE⊥BD,∴AE垂直平分BD,
∴EB=ED,
又AE=AE,AB=AD,∴△ABE≌△ADE,
∴∠ADE=∠ABE=90°,即DE⊥AC,
易得∠C=∠CAE=30°,∴EA=EC,∴AD=CD,
∴DE垂直平分线段AC,故③正确;
∵△ABD是等边三角形,∴∠ABD=60°,
∵∠ABC=90°,∴∠DBC=30°=∠C,
∴△BCD是等腰三角形,故④正确.故选D.
13.答案 -3
解析 ∵(3m+6)x≥(m+2)y的解集为x≤13y,∴在不等式两边同时除以(3m+6),不等号的方向改变,∴3m+6