河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试题（原卷版+解析版）

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1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,∠ABC=∠DCBC. BO=CO,∠A=∠DD. AB=DC,∠DBC=∠ACB
6. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A. B. 3C. 0D. 1
7. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
8. 下列关于分式的判断中错误的是（ ）
A. 当时，有意义B. 当时，的值为0
C. 无论x为何值，的值总为正数D. 无论x为何值，不可能得整数值
9. 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，M是上的动点，E是上的一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．

A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二．填空题（共5题，总计 15分）
11. 计算：________．
12. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________．
13. 若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，则a、b、c的大小关系为_____．(用“＜”号连接)
14. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长___________．
15. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）
三．解答题（共8题，总计75分）
16. 计算（1）
（2）
（3）
（4）
17. 先化简，再求值：,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
18. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为：，

（1）若与关于y轴对称，请写出点的坐标（直接写答案）： ； ； ；
（2）的面积为 ；
（3）在y轴上画出点P，使最小．
19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．
（1）求证：△BCD等腰三角形；
（2）若△ABD周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）
21. （1）若，求值；
（2）请直接写出下列问题的答案：
①若，则___________；
②若，则__________．
22. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；
（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．
23. 在练习课上，慧慧同学遇到了这样一道数学题：如图，把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝30°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，∠MDN＝60°，连接MN．
探究AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．
慧慧分析：可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等，从而探究出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．
慧慧编题：编题演练环节，慧慧编题如下：
请你解答：请对慧慧同学所编制的问题进行解答．15.3分式方程
例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度
小明： 小亮：
如图（1），把两个全等直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝45°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，，连接MN．
（1）先猜想AM，MN，BN三条线段之间的数量关系，再证明．
（2）∠MDN绕点D旋转，当M，N分别在CA，BC的延长线上，完成图（2），其余条件不变，直接写出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．