2023-2024学年山东省德州市平原县青岛版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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（满分100分，考试时间90分钟。）
一、算一算。（31分）
1. 直接写得数。
300×90＝ 480÷60＝ 320×30＝ 20×50＝ 600÷30＝
490÷70＝ 410×20＝ 840÷40＝ 640÷80＝ 700×80＝
【答案】27000；8；9600；1000；20
7；8200；21；8；56000
【解析】
2. 用竖式计算，带☆的需要验算。
160×69＝ 409×96＝ ☆798÷42＝
238×46＝ 504÷63＝ ☆610÷29＝
【答案】11040；39264；19
10948；8；21……1
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】160×69＝11040 409×96＝39264 ☆798÷42＝19
验算：
238×46＝10948 504÷63＝8 ☆610÷29＝21……1
验算：
3. 脱式计算。
750÷25－340÷17 640＋158×32－1308
960÷（426－386）×3 605÷[（308－187）÷11]
【答案】10；4388
72；55
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法，最后算减法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法。
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】750÷25－340÷17
＝30－20
＝10
640＋158×32－1308
＝640＋5056－1308
＝5696－1308
＝4388
960÷（426－386）×3
＝960÷40×3
＝24×3
＝72
605÷[（308－187）÷11]
＝605÷[121÷11]
＝605÷11
＝55
二、填一填。（19分）
4. 2023年第19届亚运会开幕式，于北京时间9月23日晚，在杭州市奥体中心体育场举行。奥体中心体育场总建筑面积七万四千四百七十平方米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。9月23日至10月8日，亚运会相关报道通过中央总台新媒体端阅读播放量达7300000000次，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 74470 ②. 7万 ③. 七十三亿 ④. 73亿
【解析】
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
（2）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
（3）根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
（4）改写成用“亿”作单位的数，将亿位后面的8个0舍去，换成一个“亿”字。
【详解】七万四千四百七十写作：74470
74470≈7万
7300000000读作：七十三亿
7300000000＝73亿
5. 每个中国公民都有着独一无二的18位身份证号码，下表中为每个数字所代表的意义。
例如：张老师的身份证号码为371426199011190115，请问张老师的出生年月为（ ）年（ ）月（ ）日。
【答案】 ①. 1990 ②. 11 ③. 19
【解析】
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】例如：张老师的身份证号码为371426199011190115，请问张老师的出生年月为1990年11月19日。
6. 妈妈和晨晨周六下午2：00出发去游乐场，请问此时钟面上时针和分针的夹角是（ ）°。已知从家到游乐场大约用半小时，晨晨到达游乐场时，时针和分针的夹角是（ ）角。
【答案】 ①. 60 ②. 钝
【解析】
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；下午2：00时，时针指向2，分针指向12，此时钟面上的时针和分针相隔2个大格，夹角是30°×2＝60°；
出发去游乐场的时刻（下午2：00）加上从家到游乐场需要的时间（半小时＝30分钟），可得出晨晨到达游乐场的时刻为下午2：30，下午2：30时，时针指向2和3之间，分针指向6，分针与时针相差：3个大格＋半个大格，所以钟面上时针和分针形成的夹角是30°×3＋30°÷2＝105°，大于90°小于180°的角叫做钝角。
【详解】据分析可知：
30°×2＝60°
半小时＝30分钟
下午2：00＋30分钟＝下午2：30
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
妈妈和晨晨周六下午2：00出发去游乐场，此时钟面上时针和分针的夹角是60°。已知从家到游乐场大约用半小时，晨晨到达游乐场时，时针和分钟的夹角是钝角。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
698×49（ ）3500 （260×2）÷（30×2）（ ）260÷30 6890432（ ）6890423
780×50（ ）708×50 407亿（ ）407000000000 432÷54（ ）205÷25
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】（1）先计算左边的算式，再与3500进行比较即可；
（2）在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
（3）比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推；
（4）、（6）分别计算左右两边的算式，然后再进行比较；
（5）把407亿改写成整数，然后根据整数大小的比较方法进行比较。
【详解】（1）698×49＝34202
698×49＞3500
（2）（260×2）÷（30×2）＝260÷30
（3）6890432＞6890423
（4）780×50＝39000
708×50＝35400
780×50＞708×50
（5）407亿＝40700000000
407亿＜407000000000
（6）432÷54＝8
205÷25＝8……5
432÷54＜205÷25
698×49＞3500 （260×2）÷（30×2）＝260÷30 6890432＞6890423
780×50＞708×50 407亿＜407000000000 432÷54＜205÷25
8. 伴随着哈尔滨冰雪大世界的火爆，青年旅游团31人计划去旅游。经官网查询，从德州到哈尔滨的动车票价格如图。准备18000元买火车票够吗？（ ）（填“够”或“不够”）
【答案】不够
【解析】
【分析】每张动车票602元，用每张动车票价钱乘购买人数，也就是购买动车票数量，求出花费的钱数，再与准备的钱数比较大小解答。
【详解】602×31＝18662（元）
18662＞18000
准备18000元买火车票不够。
9. 家具厂购进一批木材，月底对账时发现有一张收据磨损，如图元，经财务科核实这张收据约为185万。根据你所学的知识，这批木材最贵是（ ）元，最低是（ ）元。
【答案】 ①. 1854234 ②. 1850234
【解析】
【分析】185□234≈185万为四舍法求得的近似数，则□≤4，□里最大是4，最小是0，所以185□234最大为1854234，最小为1850234，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，家具厂购进一批木材，月底对账时发现有一张收据磨损，如图元，经财务科核实这张收据约为185万。根据你所学的知识，这批木材最贵是1854234元，最低是1850234元。
10. 寒假之前，李老师计划用500元钱为班里每位核子准备一份礼物，已知每份礼物11元。请帮李老师算一算，最多能买（ ）份礼物。
【答案】45
【解析】
【分析】数量＝总价÷单价，用李老师计划用的钱除以每份礼物的价钱，商为最多能买的礼物份数，余数为剩下的钱，据此即可解答。
【详解】500÷11＝45（份）……5（元）
最多能买45份礼物。
三、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，5分。）
11. 如果100粒大米约重2克，那么10000粒大米约重20克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用10000÷100，求出10000里有多少个100，然后再乘2，即可求出10000粒大米约重多少克，据此解答即可。
【详解】10000÷100×2
＝100×2
＝200（克）
如果100粒大米约重2克，那么10000粒大米约重200克。原题计算错误。
故答案为：×
12. 条形统计图用直条的宽窄表示数量的多少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。据此判断。
【详解】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，而不是宽窄表示数量的多少。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
13. 为庆祝元旦，四年级一班计划用盆栽把学校的圆形花坛围起来。已知花坛一周的长度是60米，每隔3米放一盆花，需要20盆花。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，圆形花坛属于封闭图形，所以摆花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆花。
【详解】60÷3＝20（盆）
为庆祝元旦，四年级一班计划用盆栽把学校的圆形花坛围起来。已知花坛一周的长度是60米，每隔3米放一盆花，需要20盆花。
故答案为：√
14. 用一个10倍的放大镜看一个50°的角，这个角还是50°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。
【详解】用一个10倍的放大镜看一个50°的角，这个角还是50°；此说法正确。
故答案为：√
15. 把一条长30厘米的线段，向两端分别延长2000千米，就会得到一条直线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此判断。
【详解】把一条长30厘米的线段，向两端分别延长2000千米，得到的图形仍有两个端点，有限长，是一条线段。原说法错误。
故答案为：×
四、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里，5分。）
16. 小华用量角器量角时，角的一边与内圈的“0”刻度线重合，读数时，她读了外圈的刻度，读出“60°”，请问这个角真实的读数是（ ）。
A. 60°B. 120°C. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】量角器上内圈读数对应同一个位置外圈的读数，两个的和是180°，所以用180°减60°即可求出这个角实际的度数。
【详解】180°－60°＝120°，这个角的度数是120°；
故答案为：B
17. 永和超市囤积年货，计划购进水果糖240千克，巧克力糖150千克，需要准备多少钱？以下算式正确的是（ ）。
A 19×240＋53×150B. 19×（240＋53）×150C. 53×240＋19×150
【答案】A
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出购进水果糖和巧克力糖的钱数，然后相加即等于需要准备的钱数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，永和超市囤积年货，计划购进水果糖240千克，巧克力糖150千克，需要准备多少钱？正确算式是：19×240＋53×150。
故答案为：A
18. 如图，一个数四舍五入省略万位后的尾数，得到的近似数是80万，这个数可能是（ ）。
A. AB. BC. C
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，79万～80万，80万～81万之间都平均分成10份，那么每份是1000，据此写出每个选项的数，再利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，看哪个数的近似数是80万即可。
【详解】A．A是793000，793000≈79万；
B．B是797000，797000≈80万；
C．C是805000，805000≈81万；
这个数可能是B。
故答案为：B
19. 下面说法中正确的是（ ）。
A. 两条直线相交所成的4个角中，其中一个角是90°，则这两条直线互相垂直。
B. 直线a与直线b互相平行，所以直线a是平行线，直线b也是平行线。
C. 两条线段是否平行，与这两条线段的长短有关。
【答案】A
【解析】
【分析】（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此可知，当两条直线相交，其中一个角是直角，这两条直线互相垂直。
（2）直线a与直线b互相平行，则直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，不能说直线a是平行线，直线b是平行线。
（3）判断两条线段是否平行，就看这两条直线是否相交，而与这两条线段的长短无关。
【详解】A．两条直线相交所成的4个角中，其中一个角是90°，则这两条直线互相垂直。说法正确；
B．直线a与直线b互相平行，不能说直线a是平行线，直线b也是平行线。应该说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。说法错误；
C．两条线段是否平行，与这两条线段的长短无关。说法错误。
故答案为：A
20. 春节，某公司准备600元给员工购买大礼包，每人1份，每份42元。如下图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A. 买1盒要42元B. 买10盒要42元C. 买10盒要420元
【答案】C
【解析】
【分析】箭头所指的42，是商十位上的1乘除数42得来的，表示买10盒要420元，据此解答即可。
【详解】春节，某公司准备600元给员工购买大礼包，每人1份，每份42元。竖式中箭头所指的数表示买10盒要420元。
故答案为：C
五、操作与统计。（15分）
21. 按要求画一画、填一填。如图是一条4厘米线段。以M点为顶点画一个30°的角，以N点为顶点画一个70°的角，组成一个三角形，并标出度数。这个三角形属于（ ）三角形。
【答案】图见详解；锐角
【解析】
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。分别M、N为端点以线段MN为一边按要求画出角，并组成一个三角形，三角形的内角和等于180°，用180°减去30°，再减去70°，即等于第三个角的度数，再根据三角形三个内角的度数判断是什么三角形；据此即可解答。
【详解】
180°－30°－70°
＝150°－70°
＝80°
30°、70°、80°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
22. 图中L是一条公路：（如图）。
（1）从A商场到公路，怎么走最近？请在图中画出来。
（2）为了扩大A商场的客流量，计划通过B点修建一条与公路L平行的新路，请在图中画出需要新建的公路。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要从A商场到公路的路线最近，则从A商场向公路作垂线，这条垂线即为所求。
（2）画已知直线的平行线：先固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，沿直角边画出另一条直线。
【详解】
23. 中国的国球为乒乓球，1959年乒乓球运动员容国团为中国夺得了第一个世界冠军！此后，中国的乒乓运动长盛不衰。在世界乒乓三大赛事中金牌数均居世界第一位。下面是2023年国乒男队主力冠军盘点如下：
（1）根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）统计图中，一格代表（ ）个冠军。
（3）从图中，你还能获得哪些数学信息？
（4）根据以上的信息，你想说些什么？
【答案】（1）见详解；（2）2；（3）见详解；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）冠军个数最多是王楚钦，有16个，统计图中共有8格，16÷8＝2（个），所以1格表示2个冠军比较合适，再把统计表中5位运动员的冠军个数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）根据统计图中相邻两格之差可以知道一格代表几个冠军。
（3）根据统计图可以看出哪两位运动员的冠军个数相同。
（4）通过以上信息说出合理的想法即可。
【详解】（1）
（2）统计图中，一格代表2个冠军。
（3）从统计中可以看出樊振东和林高远的冠军个数相同。（答案不唯一）
（4）我们要向乒乓球冠军学习，努力学习科学知识，长大后为国争光，为祖国作贡献。（答案不唯一）
六、解决问题。（25分）
24. 受董宇辉的影响，小明计划用32天阅读完一本960页的书。若他想提前8天读完，需要每天读多少页？
【答案】40页
【解析】
【分析】计划的天数减去提前读完的天数等于实际用的天数，用这本书的页数除以实际用的天数即等于需要每天读的页数，据此即可解答。
【详解】960÷（32－8）
＝960÷24
＝40（页）
答：需要每天读40页。
25. 为庆祝元旦，学校举办庆元旦晚会。
（1）张老师负责制作元旦晚会海报，他准备了一张长15分米、宽12分米的铜版。经过与后勤老师的沟通，海报面积需要增加到原来的3倍，如果宽增加到18分米，请问铜版长应是多少分米？
（2）做完海报以后，张老师觉得在海报两条长边上扎上气球更好看。若每隔15厘米扎一个气球，两端都扎，需要多少个气球？
【答案】（1）30分米
（2）42个
【解析】
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出海报原来的面积，然后再用海报原来的面积乘3，求出海报的新面积，“宽增加到18分米”也就是现在的宽是18分米，因此已知新的宽度以及新的面积，通过公式长＝面积÷宽，列式计算即可解答；
（2）先根据1分米＝10厘米，化成统一用厘米作单位的数，然后用总长度除以每个间隔的长度，求出有多少个间隔，由于两端都扎，所以间隔数加上1，就是一条长边需要的气球个数，再乘2，就是两条长边上一共需要气球的个数。
详解】（1）15×12×3÷18
＝180×3÷18
＝540÷18
＝30（分米）
答：铜版长应是30分米。
（2）30分米＝300厘米
（300÷15＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（个）
答：需要42个气球。
26. 2023年12月，德州市迎来一场暴雪。为市民出行安全，9：25两个铲雪车在和平路同时施工。甲铲雪车从和平路西端出发，每小时处理积雪500米；乙铲雪车从和平路东端出发，每小时处理积雪400米，11：25铲雪完毕。和平路共长多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
【答案】图见详解
1800米
【解析】
【分析】先根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出处理积雪的时间。根据路程＝速度×时间，求出甲乙两个铲雪车行驶的路程，再将两个路程相加，求出总路程，也就是和平路的总长度。
【详解】
11：25－9：25＝2（小时）
500×2＋400×2
＝1000＋800
＝1800（米）
答：和平路共长1800米。
27. 2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2极地震。地震发生后，各方救援力量闻令而动，紧急驰援。阳阳打算用压岁钱购买一批物资捐给受灾的小朋友。棉被价格如图：
（1）大号棉被价格是多少元？
（2）阳阳共有790元压岁钱，妈妈也想贡献一份爱心，经过与阳阳商量决定，妈妈出200元。请问他们最多可以购买多少件大号棉被？
【答案】（1）66元；（2）15件
【解析】
【分析】（1）小号棉被是37元，中号棉被比小号棉被多15元，37加15即可求出中号棉被是52元，而大号棉被比中号的2倍少38元，再给52乘2，所得积减38即可求出大号棉被的价格。
（2）先求出阳阳与妈妈共有多少元，把790与200相加，所得和除以大号棉被的单价即可求出能购买的数量。
【详解】（1）（37＋15）×2－38
＝52×2－38
＝104－38
＝66（元）
答：大号棉被价格是66元。
（2）（790＋200）÷66
＝990÷66
＝15（件）
答：他们最多可以购买15件大号棉被。
姓名
王楚钦
樊振东
马龙
林高远
梁靖崑
冠军个数（个）
16
11
6
11
2
小号棉被
37元
中号棉被
比小号棉被多15元
大号棉被
比中号的2倍少38元