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江西省吉安市吉安县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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（温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟）
一、选择题（共6小题）
1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个图中能相交的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
4. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A. 3年后B. 3年前C. 9年后D. 不可能
5. 实数a在数轴上对应点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A. －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
6. 长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）
A. 156B. 157C. 158D. 159
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7. 把弯曲河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________．
8. ______________________；___________°
9. 为了解全国中学生的心理健康状况，应采用___________方式．（选填“普查”或“抽样调查”）
10. 地球赤道长约为40000000米，科学记数法表述为______米．
11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”． 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子白出生后的大数是___________．
12. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成．
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）
（2）
14. 解方程：
（1）
（2）
15. 如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF大小．
16. 下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）延长线段AB至C，使AC＝3AB；
（2）作∠PAC＝45°．
17. 先化简，再求值：6b3+4(a3-2ab)-2(3b3-ab)，其中a=-2，b=3．
四、解答题（共3小题每小题8分，共24分）
18. 某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．
（4）该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．
19. 盘称是一种常见的称冠T．具，指针转过的角度与被称的物体的重量有一定的关系，如下表所示：
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果．
20. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
（2）是否存在某个符合上述规律图案，由个“○”组成，如果有指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．
22. 直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
（1）在图中，若，求的度数；
（2）在图中，若，直接写出度数（用含的式子表示）；
（3）将图中的三角板绕顶点旋转至图的位置探究：写出与的度数之间的关系，并说明理由．
六、（本大题12分）
23. 已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c满足|a+5|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝ ，BC＝ （结果用含t的代数式表示）；这种情况下，5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t＝3时，AC＝2BC，求点B的速度．重量（单位：千克）
0
2
2.5
3
b
指针转过的角度
0°
（温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟）
一、选择题（共6小题）
1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个图中能相交的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
4. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A. 3年后B. 3年前C. 9年后D. 不可能
5. 实数a在数轴上对应点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A. －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
6. 长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）
A. 156B. 157C. 158D. 159
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7. 把弯曲河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________．
8. ______________________；___________°
9. 为了解全国中学生的心理健康状况，应采用___________方式．（选填“普查”或“抽样调查”）
10. 地球赤道长约为40000000米，科学记数法表述为______米．
11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”． 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子白出生后的大数是___________．
12. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成．
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）
（2）
14. 解方程：
（1）
（2）
15. 如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF大小．
16. 下面方格图形中的小方格都是小正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）延长线段AB至C，使AC＝3AB；
（2）作∠PAC＝45°．
17. 先化简，再求值：6b3+4(a3-2ab)-2(3b3-ab)，其中a=-2，b=3．
四、解答题（共3小题每小题8分，共24分）
18. 某超市双11对销售A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图1，图2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．
（4）该超市明年双11对A、B、C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．
19. 盘称是一种常见的称冠T．具，指针转过的角度与被称的物体的重量有一定的关系，如下表所示：
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果．
20. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
（2）是否存在某个符合上述规律图案，由个“○”组成，如果有指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．
22. 直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
（1）在图中，若，求的度数；
（2）在图中，若，直接写出度数（用含的式子表示）；
（3）将图中的三角板绕顶点旋转至图的位置探究：写出与的度数之间的关系，并说明理由．
六、（本大题12分）
23. 已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c满足|a+5|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝ ，BC＝ （结果用含t的代数式表示）；这种情况下，5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t＝3时，AC＝2BC，求点B的速度．重量（单位：千克）
0
2
2.5
3
b
指针转过的角度
0°
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