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    北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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    北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含精品解析北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。
    1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
    A. 1,2,3B. 2,2,4C. 3,4,5D. 3,4,8
    2. 不一定在三角形内部的线段是( )
    A. 三角形角平分线B. 三角形的中线
    C. 三角形的高D. 以上皆不对
    3. 张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块,他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的,最省事的做法是( )
    A. 带Ⅰ去B. 带Ⅱ去C. 带Ⅲ去D. 三块全带去
    4. 已知图中的两个三角形全等,则等于( )
    A. B. C. D.
    5. 如图,如果△ABC≌△FED,那么下列结论错误的是( )
    A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD
    6. 在△ABC中,∠A=55°,∠B 比∠C大25° ,则∠B 等于( )
    A. 50°B. 100°C. 75°D. 125°
    7. 下列条件,可以确定△ABC是直角三角形的是( )
    A. ∠A+∠B+∠C=180°B. ∠A+∠B=∠C
    C. ∠A=∠B=∠CD. ∠A=∠B=2∠C
    8. 如图所示,,分别是,上的点,作于点,作于点,若,,下面三个结论:;;③.其中正确的是()

    A. B. C. D.
    9. 如图,在五边形ABCDE中,,DP、CP分别平分、,则的度数是( )
    A. B. C. D.
    10. 如图,正方形的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角板的两条直角边与交于点F,与延长线交于点E,四边形的面积是( ).
    A. 16B. 12C. 8D. 4
    二、填空题
    11. 已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是__________三角形.
    12. 1.如图,在中,是角平分线,是中线,若cm,则_______cm,若,则=_____.
    13. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是________________.
    14. 已知一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的内角和是_______.
    15. 如图,直线,,,则____________.
    16. 如图所示:要测量河岸相对的两点、之间的距离,先从处出发与成角方向,向前走米到处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走米到处,在处转沿方向再走米,到达处,使、与在同一直线上,那么测得、的距离为_____米.
    17. 在锐角中,,垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为,则________.
    18. 在中,是中线,已知,,则中线取值范围是___________.
    三、解答题:
    19. 已知:如图,
    20. 如图,校园有两条路,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P.(请保留作图痕迹)
    21. 如图,在中,,是的平分线,于E,F在上,.求证:
    (1);
    (2).
    22. 如图,中,和的平分线交于点F,过点F作,交于点E,交于点D.
    (1)试确定、、之间的数量关系;
    (2)若,求的周长.
    23. 如图,在平面直角坐标系中,将四边形称为“基本图形”,且各点的坐标分别为,,,.
    (1)画出四边形,使它与“基本图形”关于x轴成轴对称,并求出,的坐标.( , ),( , );
    (2)画出四边形,使它与“基本图形”关于y轴成轴对称;并求出,的坐标( , ),( , );
    (3)画出四边形,使之与前面三个图形组成的图形是轴对称图形.
    24. 如图,平分,垂直平分交延长线于F,交于E,连接,试判断、的大小关系,并说明理由.
    25. 【问题提出】
    学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
    【初步思考】
    我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
    【深入探究】
    第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
    (1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
    第二种情况:当∠B钝角时,△ABC≌△DEF.
    (2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
    第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
    (3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
    (4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.
    26. 在平面直角坐标系中,△ABC是等腰直角三角形,且,,顶点A、C分别在y轴、x轴上.
    (1)如图,已知点,,点B在第四象限时,则点B的坐标为 ;
    (2)如图,点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上,BC边交y轴于点D,AB边交x轴于点E,若AD平分∠BAC,点B坐标为.探究线段AD、OC、OD之间的数量关系.请回答下列问题:
    ①点B到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;
    ②写出点C的坐标为 ,点A的坐标为 ,点D的坐标为 ;
    ③直接写出线段AD、OC、OD之间的数量关系: .

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