2022-2023学年河北省保定市阜平县八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河北省保定市阜平县八年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共 16个小题，1~10小题每题 3分，11~16小题每题 2分，共 42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
下列属于最简二次根式的是（）
0.1
D.
10
1
2
18
如图，在平行四边形 ABCD中， A60，则C的度数为（）
A.30B.60C.90D.120
8
若
a，则 a（）
2
2
2D.4
6
5
下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）
2
1,1,
1,2,3C.3,4,
D.3,5,6
如图所示的条形统计图描述了某校若干名学生对课后延时服务的打分情况（满分 5分），则所打分数的众数为（）
A.3分B.4分C.5分D.27分
若等腰三角形的周长为30cm，则底边长 ycm与腰长 xcm（不写自变量的取值范围）之间的函数解析
式为（）
y15x
y152x
y30x
y302x
某博物馆要招聘一名讲解员，一名应聘者笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为 90 分、94 分、95 分，综合成绩中笔试占 30%，试讲占 50%，面试占 20%，则该应聘者的综合成绩为（）
A.88分B.90分C.92分D.93分
依据图所标数据，则四边形 ABCD一定是（）
A.正方形B.矩形C.菱形D.四个角均不为90的平行四边形
如图，分别以直角三角形的三边为边，向外作正方形，则阴影部分的面积 S1， S2与 S3之间的数量（）
S1S2S3
S1S2S3
S1S2S3
S12S2S3
函数 y1xb的图象如图所示，点 Ax, 1，点 Bx, 2在该图象上，下列判断正确的是（）
212
甲： x1与 x2之间的大小关系为 x1x2；
乙：关于 x的不等式 1xb 0的解集为 x0
2
A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对
将矩形纸片的长减少 3cm，宽不变，就成为一个面积为48cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的长为（）
A.63cm2
B.53cm2
C.43cm2
D.33cm2
如图，直线l1: y k1xb1与直线l2: y k2xb2（其中 k1k2 0）在同一平面直角坐标系中，则下列结论中一定正确的是（）
k1k20
k1k20
b1b20
b1b2 0
连接 AC ， BD，过四边形 ABCD各顶点分别作 AC， BD的平行线 EF，GH，EH， FG ，这四条平行线围成的四边形 EFGH
即为所求.
方案Ⅱ
作边 AB，BC，CD，AD的垂直平分线l1，l2，l3，
l4，分别交 AB，BC，CD，AD于点 E，F，G，
H，顺次连接这四点围成的四边形 EFGH 即为所求.
方案Ⅰ
现有一四边形 ABCD，借助此四边形作平行四边形 EFGH，有以下两种方案，对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（）
Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离 AC为 2.4m.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，则梯子顶端到地面的距离 AD为1.5m，则小巷的宽CD为（）
D.2m
甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地，如图中的线段OA和折线 BCD分别表示货车、轿车离甲地的距离 ycm与货车行驶时间 xh之间的函数关系，当轿车追上货车时，轿车行驶了
（）
如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的边 AB6， BC3.若不改变矩形 ABCD的形状和大小，当矩形顶点 A在 y 轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点 B 始终在 x轴的正半轴上随之左右移动.已知
M是边 AB的中点，连接OM， DM.下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：在移动过程中， OM的长度不变；
结论Ⅰ：当OAB45时，四边形OMDA是平行四边形
A.结论Ⅰ、Ⅱ都对B.结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C.只有结论Ⅰ对D.只有结论Ⅱ对
二、填空题（本大题共 3个小题，每小题 3分，共 9分.其中 18小题第一空 2分，第二空 1分；
19小题每空 1分）
数据3，4，4，5，6，的中位数是
如图，菱形 ABCD与正方形 AECF的顶点 B， E， F， D在同一条直线上，且 AB 4，ABC60.
BAE的度数为
点E与点F之间的距离为.
在平面直角坐标系中，直线l1 : ykxbk0由函数 yx的图象平移得到，且经过点1,1，直线l1与 y 轴交于点 A.直线l2 : y mx1m 0与 y 轴交于点 B.
直线l1的函数解析式为；
AB的长度为；
当 x1时，对于 x的每一个值， ymx1m0的值都小于 ykxb的值，则 m的取值范围是
.
三、解答题（本大题共 7个小题，共 69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
计算下列各小题.
（1）
；（2）
22.
6
12
2
3
如图，四边形 ABCD是某校在校园一角开辟的一块四边形“试验田”，经过测量封得B90，AB24m，
BC7m，CD15m，AD20m.
求 AC的长度和D的度数；
求四边形“试验田”的面积
为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6株，并测得它们的株高（单位：cm）为：甲：91，94，95，96，98，96；乙：93，95，95，96，96，95.
数据整理，补全下表；
通过比较方差，判断哪种小麦的长势比较整齐.
如图，在平行四边形 ABCD中，连接 AC， AC恰好平分BAD.
求证：四边形 ABCD是菱形；
已知 E， F分别是边 AB， AD的中点，连接 EF，交 AC于点G，连接 BD，交 AC于点O.
①若 BD6，求 EF的长度；
②EF与AC之间的位置关系，为.
出发时间 x（秒）
…
5
10
…
某科技活动小组制作了两款小型机器人，在同一赛道上进行运行试验.甲机器人离点 A的距离与出发时间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，乙机器人在离点 A15米处出发，以 0.5米/秒的速度匀速前进，两个机器人同时同向（远离点 A ）出发并保持前进的状态.
小麦
平均数
众数
中位数
方差
甲
95
14
3
乙
95
95
1
分别求出甲、乙两机器人离点 A的距离 y甲 （米）， y乙（米）与出发时间 x（秒）之间的函数解析式；
求甲机器人出发时距离点 A多远？
求两机器人出发多长时间时相遇？
如图，点 A， B，C， D在同一条直线上，点 E， F分别在直线 AD的两侧，且 AEDF，AD，
ABDC.
求证：四边形 BFCE是平行四边形；
若 AD11， DC4， FCB60，
①连接 EF，当 BCEF时，请直接写出四边形 BFCE的形状，并求CE的长度；
②当BE的长为时，四边形BFCE是菱形，并证明.
经过点1, 4， 0,1的一次函数 ykxb的图象（直线l1 ）在如图所示的平面直角坐标系中，某同学为观察 k 对图象的影响，将上面函数中的 k 减去 2， b 不变得到另一个一次函数，设其图象为直线l2 .
求直线l1 的函数解析式；
在图上画出直线l2（不要求列表计算），并求直线l1， l2和 x轴所围成的三角形的面积；
将直线l2向下平移 aa0个单位长度后，得到直线l3，若直线l1与l3的交点在第三象限，求 a的取值范围；
若 Pm, 0是 x轴上的一个动点，过点 P作 y轴的平行线，该平行线分别与直线l1 ， l2及 x轴有三个不
甲机器人离点 A的距离 y甲 （米）
…
10
15
…
同的交点，且其中一个交点的纵坐标是另外两个交点的纵坐标的平均数，请直．接．写出 m的值.
参考答案
评分说明：
本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题 3分，11-16小题每题 2分，共计 42分）
二、（每小题 3分，共 9分. 其中 18小题第一空 2分，第二空 1分；19小题每空 1分）
17.418.（1）15；（2）419.（1）yx2；（2）3；（3）0m2
6
三、20.解：（1）原式=6；（2）原式=52.
解：（1）在 Rt△ABC中， AB24， BC7，根据勾股定理可得 AC25，即 AC的长度为 25m.
在△ACD中， AC2625， AD2400， CD2225，AC2AD2CD2，D90；

（2）124711520 234m2，即四边形“试验田”的面积为 234m2.
22
解：（1）如下表所示；
（2）S2S2，乙小麦的长势比较整齐.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
B
A
A
B
D
D
B
C
A
B
B
C
A
C
A
小麦
平均数
众数
中位数
方差
甲
95
96
95.5
14
3
乙
95
95
95
1
甲乙
解：（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形，
AD∥BC，DACBCA.
AC平分BAD，DACBAC，
BCABAC，ABBC，
四边形 ABCD是菱形；
（2）①E， F分别是边 AB， AD的中点，EF
②EFAC；
1BD3；
2
解：（1）设甲机器人离点 A的距离 y甲 （米）与出发时间 x（秒）之间的函数解析式为 ykxb.

将5,10，10,15代入ykxb中，解得k1,y
x5.
甲b 5,甲
由题意得乙机器人离点 A的距离 y乙（米）与出发时间 x（秒）之间的函数解析式为 y乙 0.5x15；
当 x0时， y甲 x55，即甲机器人出发时距离点 A5米；
由题意得 x50.5x15，解得 x20，即两机器人出发 20秒时相遇．
解：（1）证明：在△ABE和△DCF中，
AEDF ，AD，ABDC，
△ABE≌△DCF，BECF，ABEDCF.
又CBE180ABE， FCB180DCF，
CBEFCB，BE∥CF，
四边形 BFCE是平行四边形；
①四边形 BFCE是矩形；
AD11， DCAB4，BC3.在Rt△BCE中， EBCFCB60，
33
13
BCE30，BEBC，根据勾股定理可得CE；
222
②3；
证明：由①可得 BC3.四边形 BFCE是平行四边形，
BECF3，BECF.
又FCB60，△BCF是等边三角形，
BFCF，四边形 BFCE是菱形.

解：（1）将1, 4， 0,1代入 ykxb中，解得k3,
b1,
直线l1的函数解析式为 y3x1；
（2）如图；
由题意可得直线l2的函数解析式为 yx1.
在直线l上，当 y0时， 3x10，解得 x1.
13
在直线l上，当 y0时， x10，解得 x 1，112.
233
直线l， l和 x轴所围成的三角形的面积为 1121；
12233
由题意可得直线l的函数解析式为 yx1a.联立y3x1,

3
xa,
yx1a,
2
解得3a

y1.
2
a0,

2
交点在第三象限，2
3a
解得a；
3
10,
2
11
m的值为1或或.
25
【精思博考：将 xm代入 y3x1，得 y3m1，将 xm代入 yx1，得 ym1，
过点 Pm, 0与 y 轴平行的直线与直线l1 ，直线l2的交点分别为m,3m1， m, m1.
根据图象，当 m0时， 3m102m1，解得 m1；当1m  0时， m10  23m1，解得 m 1 ；
35
11
当1m时，m13m10，解得m；
32
当 m1时， 3m102m1，解得 m1，不符合题意．
11
综上所述，m的值为1或或】
25