开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案)

    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案)第1页
    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案)第2页
    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案)第3页
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案)

    展开

    这是一份第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)(含答案),共10页。
    第七章 复数—2023-2024学年高一数学人教A版(2019)必修第二册单元双测卷(B卷)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题1.设复数,则( )A. B. C. D.2.设复数z满足,则它的共轭复数的虚部为( )A.-1 B.1 C. D.i3.已知复数,则( )A. B. C.2 D.4.欧拉公式(e是自然对数的底数,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知,则( )A.1 B. C.2 D.5.已知,是方程的两个复根,则( ).A.2 B.4 C.2i D.4i6.已知(其中i为虚数单位),那么复数在复平面内所对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若x,,且,则( )A. B. C. D.8.若虚部大于0的复数z满足方程,则复数的共轭复数为( )A. B. C. D.二、多项选择题9.若复数z满足,则( )A. B.z的实部为1 C. D.10.任何一个复数(其中a,,i为虚数单位)都可以表示成的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )A.B.当,时,C.当,时,D.当,时,若n为偶数,则复数为纯虚数11.对任意复数,,定义,其中是的共轭复数,对任意复数,,,下列命题为真命题的是( )A. B.C. D.12.若,为复数,则( )A. B. C. D.三、填空题13.已知M,N分别是复数,在复平面内对应的点,O为坐标原点,若,则是___________(填“锐角”“直角”或“钝角”)三角形.14.若复数z满足,则复数z的实部为__________.15.已知复数,,在复平面内对应的点分别为A,B,C,若是钝角,则实数c的取值范围为___________.16.设复数,满足,,则____________.四、解答题17.设复数,.(1)若是实数,求;(2)若是纯虚数,求的共轭复数.18.已知复数是方程的一个解.(1)求a、b的值;(2)若复数满足,求的最小值.19.已知复数z满足.(1)求z;(2)若为纯虚数,求k的值.20.已知是关于x的实系数一元二次方程.(1)若a是方程的一个根,且,求实数k的值;(2)若,是该方程的两个实根,且,求使的值为整数的所有k的值. 参考答案1.答案:B解析:由题意得复数,故,故选:B2.答案:A解析:由复数z满足,可得,则,所以它的共轭复数的虚部为-1,故选:A.3.答案:B解析:因为,所以.4.答案:A解析:由欧拉公式可得,所以,故选:A.5.答案:B解析:已知,是方程的两个复根,所以,则设,,所以.故选:B.6.答案:B解析:由,可得.因为,,所以复数在复平面内所对应的点位于第二象限.故选B.7.答案:A解析:由,可得,所以,解得,,所以,故选:A.8.答案:B解析:由题可知:,故,所以共轭复数为,故选:B.9.答案:BD解析:因为,所以,A错误;实部为1,B正确;,C错误;,D正确.故选BD.10.答案:AC解析:对于复数,则,,而,所以A正确;当,时,,所以B错误;当,时,,则,所以C正确;当,时,,n为偶数时,设,,,,所以k为奇数时,为纯虚数;k为偶数时,为实数,选项D错误.故选AC.11.答案:AB解析:对于A,,则A为真命题;对于B,,则B为真命题;对于C,,而,则C为假命题;对于D,,而,则D为假命题.故选AB.12.答案:BD解析:对于A选项,取,,则,,所以,,,所以,,所以,,,故,A错;对于B选项,设,,则,,,,则,所以,,B对;对于C选项,不妨取,,则,,,所以,,故,C错;对于D选项,设,则,所以,,所以,,D对.故选:BD.13.答案:直角解析:因为,所以,故以OM,ON为邻边的平行四边形的对角线的长度相等,即该平行四边形为矩形,所以是直角三角形.14.答案:1解析:设,则,得,根据复数相等,得解得.故答案为1.15.答案:解析:由题意,可得,,.因为是钝角,所以,且A,B,C三点不共线.由,得.当时,,此时A,B,C三点共线,故实数c的取值范围为.16.答案:解析:(代数法)设,,则.由,得,即,因为,所以.多种解法一:(复数的几何意义)设,在复平面内对应的向量分别为,.由題意知,,则以,为邻边的平行四边形为菱形,且,如图所示.则.多种解法二:(向量法)原题等价于平面向量a,b满足,且,求.因为,所以,所以.17.答案:(1)(2)的共轭复数为解析:(1)是实数,,,,.(2)是纯虚数,即,,故的共轭复数为.18.答案:(1),;(2).解析:(1)依题意得,,即,所以,解得,;(2)由(1)可得,设,则,,因为,所以,整理得.,故当时,取得最小值.19.答案:(1)(2)解析:(1)设,因为,所以,,,所以,得,所以(2)由(1)可知,所以,所以因为纯虚数,所以且,解得.20.答案:(1)或或(2)-5,-3,-2解析:(1)因为是关于x的实系数一元二次方程,所以,因为a是方程的一个根,且,当时,则或,若,代入方程得,解得;若,代入方程得,解得;当a为虚数时,不妨设,则也是方程的一个根,故,又因为,即,故,所以,解得,又,得,所以;综上:或或.(2)由韦达定理可知,,,,所以,因为为整数,,所以必为的因式,则的值可能为,则实数k的值可能为-5,-3,-2,1,3,又因为是该方程的两个实根,所以,则,所以k的所有取值为-5,-3,-2.

    英语朗读宝
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map