苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法练习题

这是一份苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法练习题，共5页。
1.理解零指数幂、负整数指数幂的意义：
零指数幂:任何不等于0的数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0).
[注意] a0=1的前提是a≠0,如(x-2)0=1成立的条件是x≠2.
负整数指数幂:任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n
次幂的倒数.即a-n=(a≠0,n是正整数).
[注意] a-n=1an成立的条件是a≠0,n为正整数,而0-n没有意义.
2.利用零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法运算。
同底数幂的除法运算性质的拓展:am÷an=am-n(a≠0,m,n为整数).
[注意] (1)m,n的取值范围由m,n为正整数,m>n变为m,n为整数.
(2)正整数指数幂的某些运算性质在负整数指数幂中也适用.
3.会用科学记数法表示较小的数：用科学记数法表示的数a×10n,当n小于零时,把原数的小数点向左移动|n|位,就得到用科学记数法表示的数的原数.
【课程训练题】
一、选择题
1.某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（ ）
A．0.18×10-5米 B．1.8×10-5米C．1.8×10-6米 D．18×10-5米
2.下列各数中,为负数的是( )
A.1-2 B.(-1)-1 C.(-1)n D.1-3
3.近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲．数字0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．5×10-9B．5×10-8C．0.5×10-9D．0.5×10-8
4.下列说法正确的是( )
A.(π-3.14)0没有意义 B.任何数的零次幂都等于1
C.一个不等于0的数的倒数的-p次幂(p是正整数)等于它的p次幂 D.(33-3×9)0=1
5.下列运算正确的是（ ）
A．5ab﹣ab＝4B．a0＝1C．a9÷a3＝a3D．（﹣x2）3＝﹣x6
6.下列两组数一定相等的一组是（ ）
A．20与2B．2﹣1与12C．34与3×4D．﹣32与（﹣3）2
7.下列算式中：①（﹣0.0001）0＝1；②（8﹣2×4）0＝1；③（3﹣π）0＝﹣1；④×（）0＝1，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.计算（﹣3）0+2-1的结果是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．D．2
9.若a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．a2＞b2B．a﹣1＞b﹣1C．a3＞b3D．a﹣1＜b﹣1
10.已知a=(-2)0,b=,c=(-3)-2,那么a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c B.c>a>b
C.b>a>c D.c>b>a
二、填空题
1.比较大小：|﹣2| 30．（选填＞，＝，＜）
2.用科学记数法表示下列结果:
(1)地球上陆地的面积约为149000000 km2,用科学记数法表示为 km2;
(2)一本200页的书的厚度约为1.8 cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约为
cm.
3.(1)已知34000=3.4×10x,则x= ;
(2)已知0.0000283=2.83×10x,则x= ;
(3)已知100=0.1x,则x= .
4.若(2x-1)0有意义,则x应满足的条件为 .
5.计算：（﹣3）0+（12）-1＝
6.若3x=181,则x= ;若2x=132,则x= .
7.已知|a|＝2，且（a﹣2）0＝1，则a-3＝
8.若3n=27,则31-n= .
9.如果（x﹣3）x＝1，则x的值为 ．
10.比较2021-2022与2022-2021的大小，则有2021-2022 2022-2021
三、解答题
1.用整数、小数或分数表示下列各数:
(1)4-2; (2)15160; (3)12-1; (4)1.027×10-6.
2.计算：
（1）（x3）2÷（x2÷x）
（2）(110)−2+10−2×104×100．
（3）（π﹣3）0+（−12）3﹣（13）-2．
3.若|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么你能确定（3x+2y）0的值吗？若能，请求出它的值；若不能，请说明理由．
4.求值：（1）若3×27m+9m＝316，求m的值；
（2）已知ax＝﹣2，ay＝3，求a3x-2y的值；
（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．
5.规定两个非零数a，b之间的一种新运算：如果am＝b，那么a※b＝m．例如：因为52＝25，所以5※25＝2；因为50＝1，所以5※1＝0．
（1）根据上述规定填空：2※8＝ ；3※＝ ；
（2）按以上规定，请说明等式8※9+8※10＝8※90成立．
6.已知S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2020,请求出S的值.
7. 若整数N=2m×58是一个11位数,试探求m的所有可能取值.
八年级数学训练题-----8.3同底数幂的除法（第2课时）
参考答案
一、选择题
1.C；2.B；3.A；4.C；5.D；6.B；7.A；8.C；9.C；10.C；
二、填空题
1.＞；2..(1)1.49×108 (2)9×10-3；3..(1)4 (2)-5 (3)-2；4.x≠12.；5.3；6.-4 -5；7.−18；8.19；9.0或4或2；10.＜；
三、解答题
1.解: (1)4-2=142=116. (2)15160=1. (3)12-1=2.
(4)1.027×10-6=1.027×1106=1.027×0.000001=0.000001027.
2.（1）（x3）2÷（x2÷x）＝x6÷x＝x5；
（2）(110)−2+10−2×104×100＝100+102＝100+100＝200．
（3）原式＝1−18−9=−658．
3.解：不能，理由如下：
由|x﹣2|+（y+3）2＝0，得x﹣2＝0，y+3＝0．解得x＝2，y＝﹣3．
3x+2y＝3×2+2×（﹣3）＝0．（3x+2y）0的底数为零，无意义．
4.解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，
∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；
（2）∵ax＝﹣2，ay＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9=−89；
（3）∵x2n＝4，
∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42
＝122﹣4×16＝144﹣64＝58．
5.解：（1）∵23＝8，∴2※8＝3；
∵，∴3※＝﹣3．故答案为：3；﹣3；
（2）设8※9＝x，8※10＝y，则8x＝9，8y＝10，8x×8y＝8x+y＝90，∴8※90＝x+y，
∵8※9+8※10＝x+y，∴8※9+8※10＝8※90．
6.解:因为S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2020,①
所以2S=2(1+2-1+2-2+2-3+…+2-2020)=2+1+2-1+2-2+2-3+…+2-2019.②
②-①,得S=2-2-2020.
7.解:N=2m×58=2m-8×28×58=2m-8×(2×5)8=2m-8×108.
要使整数2m-8×108是一个11位数,只要使2m-8是一个三位数即可,而27,28,29都是三位数,所以m-8的值可以为7,8,9,所以m的所有可能取值为15,16,17.