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湘教版七年级下册1.3 二元一次方程组的应用当堂达标检测题
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这是一份湘教版七年级下册1.3 二元一次方程组的应用当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了3 二元一次方程组的应用等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.【数学文化】(2023四川遂宁中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银各重几何?其大意是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同),两袋质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金,白银每枚各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得方程组(M7201005)( )
A.11x=9y(8x+y)-(10y+x)=13
B.11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13
C.9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13
D.9x=11y(10y+x)-(8x+y)=13
2.【数形结合思想】某市举办画展,如图,在长14 m,宽10 m的长方形展厅中,划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 (M7201005)( )
A.8 mB.13 m
C.16 mD.20 m
3.(2022湖北仙桃中考)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨.
4.【新独家原创】为了提升课后服务质量,某校购置了一批篮球和足球,共60个,花费5 150元.已知篮球每个90元,足球每个80元,求篮球和足球分别购买了多少个.(M7201005)
知识点2 行程问题
5.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.若设甲、乙每秒分别跑x米、y米,则下列方程组正确的是(M7201005)( )
A.5x+10=5y4x-4y=2B.5x=5y+104x-2=4y
C.5x-5y=104(x-y)=2yD.5(x-y)=104(x-2y)=2x
6.小刚去距家28千米的旅游景点游玩,他从家出发,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车的路程和步行的路程分别是(M7201005)( )
A.26千米,2千米
B.27千米,1千米
C.25千米,3千米
D.24千米,4千米
7.【教材变式·P16“动脑筋”】小颖家到学校的距离为1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用去16 min,假设小颖在上坡路的平均速度为3 km/h,下坡路的平均速度为5 km/h,则小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米?(M7201005)
知识点3 工程问题
8.(2023湖南张家界武陵源期中)为打造沿河风光带,现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天.
(1)求A、B两工程队分别整治河道多少天.(用二元一次方程组解答)
(2)若A工程队整改一米的工费为200元,B工程队整改一米的工费为150元,求完成整治河道时,需付给这两个工程队的工费共是多少.
知识点4 商品销售问题
9.(2023吉林中考)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求出每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.(M7201005)
10.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板决定将甲服装按55%的利润定价,乙服装按45%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按八折出售,这样共获利104元,则甲、乙两件服装的成本各是多少元?(M7201005)
知识点5 配套问题
11.【新独家原创】为了使学生树立正确的劳动观,某校团委组织50名团员布置某次会议的会场,已知每个团员可搬运桌子8张或椅子18把,已知一张桌子配4把椅子,应怎样分配团员,才能使搬来的桌子和椅子刚好配套?(M7201005)
能力提升全练
12.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(M7201005)( )
A.6B.8C.12D.16
13.【跨学科·语文】(2023浙江金华永康期中,14,★☆☆)《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去180里之外的地方打探情报,去时顺风,用了2小时;回来时逆风,用了6小时,则戴宗的速度为 里/小时.
14.(2023江苏南京鼓楼期末,15,★★☆)有若干片相同的如图①所示的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,他们的底部位于同一条直线上,当分别用3片,10片拼图时(如图②③所示),对应的长度分别为26 cm,82 cm,则图①中x的值为 .
15.(2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.(M7201005)
16.(2023湖南长沙浏阳期中,22,★★☆)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付给两装修组的总费用为3 520元;若先请甲装修组单独施工6天,再请乙装修组单独施工12天可以完成,需付给两装修组的总费用为3 480元.(M7201005)
(1)甲、乙两装修组施工一天,商店应各付多少元?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个装修组,商店所付费用更少?
(3)若装修完后,商店每天可盈利200元,现有如下三种装修方式:①甲单独施工;②乙单独施工;③甲乙合作施工.你认为如何安排施工更有利于商店?
17.【教材变式·P18T3】(2023湖南永州李达中学期中,23,★★☆)为了提倡节约用水,某市对居民用水采用分段计费方式:当每户每月用水量不超过12 m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12 m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为14 m3,缴纳水费38.2元,七月份用水量为18 m3,缴纳水费52.2元.(M7201005)
(1)该市一级水费,二级水费的单价分别是多少元?
(2)若该市某户十月份用水量为22 m3,求该户这个月应缴纳水费多少元.
18.(2023湖南张家界中考,17,★★☆)为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算?
19.【新考法】 (2023福建泉州泉港期中,23,★★☆)小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.小红看见后说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2所示的正方形,中间还留下了一个面积为9 cm2的正方形小洞,求每个小长方形的面积.
素养探究全练
20.【模型观念】小李在某商场购买A、B两种商品若干次(每次A、B商品都买),其中三次购买A、B商品的数量和费用如下表所示:
(1)求A、B商品的标价各是多少元.
(2)小李第三次的购买方案有哪几种?
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
答案全解全析
基础过关全练
1.D 由“甲袋中装有黄金9枚,乙袋中装有白银11枚,两袋质量相等”可得9x=11y,由“两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两”可得(10y+x)-(8x+y)=13,故选D.
2.C 设小长方形的长为x m,宽为y m,由题图可得2x+y=14,x+2y=10, 两式相加可得3x+3y=24,∴x+y=8,所以每个小长方形的周长为8×2=16 m.故选C.
方法解读 数形结合法是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的方法.
3.答案 23.5
解析 设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,根据题意得3x+4y=22①,5x+2y=25②,①+②,得8x+6y=47,则4x+3y=23.5.∴4辆大货车与3辆小货车一次可以运货23.5吨.
4.解析 设篮球购买了x个,足球购买了y个,依题意得x+y=60,90x+80y=5150,解得x=35,y=25.
答:篮球购买了35个,足球购买了25个.
5.C 由“如果让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙”,可列方程为5x-5y=10.由“如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙”,可列方程为4(x-y)=2y.故选C.
6.B 设小刚乘车的路程为x千米,步行的路程为y千米,由题意得x+y=28,x36+y4=1,解得x=27,y=1.故选B.
7.解析 设小颖家到学校的上坡路有x千米,下坡路有y千米.
则x+y=1.2,x3+y5=1660,解得x=0.2,y=1,
0.2千米=200米,1千米=1 000米.
答:小颖家到学校的上坡路有200米,下坡路有1 000米.
8.解析 (1)设A工程队整治河道x天,B工程队整治河道y天,根据题意得x+y=20,24x+16y=360,解得x=5,y=15.
答:A工程队整治河道5天,B工程队整治河道15天.
(2)根据题意得200×24×5+150×16×15=24 000+36 000=60 000(元).
答:完成整治河道时,需付给这两个工程队的工费共是60 000元.
9.解析 设每箱A种鱼的价格为x元,每箱B种鱼的价格为y元,由题意得x+2y=1300,2x+3y=2300,解得x=700,y=300.
答:每箱A种鱼的价格是700元,每箱B种鱼的价格是300元.
10.解析 设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,根据题意可得
x+y=500,0.8×(1+55%)x+0.8×(1+45%)y-500=104,
解得x=300,y=200.
答:甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
11.解析 设分配x名团员搬运桌子,y名团员搬运椅子,依题意得x+y=50,8x×4=18y,解得x=18,y=32.
答:应分配18名团员搬运桌子,32名团员搬运椅子,才能使搬来的桌子和椅子刚好配套.
能力提升全练
12.C 设用x张卡纸做侧面,用y张卡纸做底面,由题意得x+y=14,2×2x=3y,解得x=6,y=8,∴用6张卡纸做侧面,用8张卡纸做底面,可以将卡纸刚好用完,且做出的侧面与底面刚好配套,此时可做成的包装盒的个数最多,∵6×2=12,∴这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.
13.答案 60
解析 戴宗顺风行走的速度为180÷2=90(里/小时),
逆风行走的速度为180÷6=30(里/小时),设戴宗的速度为x里/小时,风速为y里/小时,由题意得x+y=90,x-y=30,解得x=60,y=30,∴戴宗的速度为60里/小时.
14.答案 10
解析 根据题意得3x-2y=26,10x-9y=82,解得x=10,y=2,∴题图①中x的值为10.
15.解析 设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元,
由题意得y-x=10,(y-5)-(1+10%)x=1,解得x=40,y=50.
答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元.
16.解析 (1)设甲装修组施工一天,商店应付x元,乙装修组施工一天,商店应付y元,
依题意得8x+8y=3520,6x+12y=3480,解得x=300,y=140.
答:甲装修组施工一天,商店应付300元,乙装修组施工一天,商店应付140元.
(2)300×12=3 600(元),140×24=3 360(元).
∵3 600>3 360,
∴单独请乙装修组,商店所付费用更少.
(3)选择①:(300+200)×12=6 000(元);
选择②:(140+200)×24=8 160(元);
选择③:(300+140+200)×8=5 120(元).
∵5 120<6 000<8 160,∴甲乙合作施工更有利于商店.
17.解析 (1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元,
依题意得12x+(14−12)y=38.2,12x+(18−12)y=52.2,解得x=2.6,y=3.5.
答:该市一级水费的单价为2.6元,二级水费的单价为3.5元.
(2)缴纳水费为12×2.6+(22-12)×3.5=66.2(元).
答:该户这个月应缴纳水费66.2元.
18.解析 (1)设参加此次研学活动的师生人数是x,原计划租用y辆45座客车.
根据题意,得45y+15=x,60(y-3)=x,解得x=600,y=13.
答:参加此次研学活动的师生人数是600,原计划租用13辆45座客车.
(2)租45座客车:600÷45=1313(辆),所以需租14辆,租金为200×14=2 800(元).租60座客车:600÷60=10(辆),租金为300×10=3 000(元).∵2 800<3 000,∴租用14辆45座客车更合算.
19.解析 ∵题图2中中间小正方形的面积为9 cm2,∴小正方形的边长为3 cm,设每个小长方形的长为x cm,宽为y cm,
根据题意得3x=5y,x+3=2y,解得x=15,y=9,
∴xy=15×9=135.
答:每个小长方形的面积为135 cm2.
素养探究全练
20.解析 (1)设A商品的标价是x元,B商品的标价是y元,依题意得6x+5y=980,3x+7y=940,
解得x=80,y=100.
答:A商品的标价是80元,B商品的标价是100元.
(2)依题意得80a+100b=660,整理得4a+5b=33,∵a,b均为正整数,∴a=2,b=5或a=7,b=1,
∴购买方案有2种,①购买A商品2件,B商品5件;②购买A商品7件,B商品1件.
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
45
60
租金(元/辆)
200
300
购买A商品
的数量/个
购买B商品
的数量/个
购买总
费用/元
第一次
6
5
980
第二次
3
7
940
第三次
a
b
660
基础过关全练
知识点1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.【数学文化】(2023四川遂宁中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银各重几何?其大意是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同),两袋质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金,白银每枚各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得方程组(M7201005)( )
A.11x=9y(8x+y)-(10y+x)=13
B.11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13
C.9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13
D.9x=11y(10y+x)-(8x+y)=13
2.【数形结合思想】某市举办画展,如图,在长14 m,宽10 m的长方形展厅中,划出三个形状、大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 (M7201005)( )
A.8 mB.13 m
C.16 mD.20 m
3.(2022湖北仙桃中考)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨.
4.【新独家原创】为了提升课后服务质量,某校购置了一批篮球和足球,共60个,花费5 150元.已知篮球每个90元,足球每个80元,求篮球和足球分别购买了多少个.(M7201005)
知识点2 行程问题
5.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.若设甲、乙每秒分别跑x米、y米,则下列方程组正确的是(M7201005)( )
A.5x+10=5y4x-4y=2B.5x=5y+104x-2=4y
C.5x-5y=104(x-y)=2yD.5(x-y)=104(x-2y)=2x
6.小刚去距家28千米的旅游景点游玩,他从家出发,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车的路程和步行的路程分别是(M7201005)( )
A.26千米,2千米
B.27千米,1千米
C.25千米,3千米
D.24千米,4千米
7.【教材变式·P16“动脑筋”】小颖家到学校的距离为1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用去16 min,假设小颖在上坡路的平均速度为3 km/h,下坡路的平均速度为5 km/h,则小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米?(M7201005)
知识点3 工程问题
8.(2023湖南张家界武陵源期中)为打造沿河风光带,现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天.
(1)求A、B两工程队分别整治河道多少天.(用二元一次方程组解答)
(2)若A工程队整改一米的工费为200元,B工程队整改一米的工费为150元,求完成整治河道时,需付给这两个工程队的工费共是多少.
知识点4 商品销售问题
9.(2023吉林中考)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求出每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.(M7201005)
10.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板决定将甲服装按55%的利润定价,乙服装按45%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按八折出售,这样共获利104元,则甲、乙两件服装的成本各是多少元?(M7201005)
知识点5 配套问题
11.【新独家原创】为了使学生树立正确的劳动观,某校团委组织50名团员布置某次会议的会场,已知每个团员可搬运桌子8张或椅子18把,已知一张桌子配4把椅子,应怎样分配团员,才能使搬来的桌子和椅子刚好配套?(M7201005)
能力提升全练
12.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(M7201005)( )
A.6B.8C.12D.16
13.【跨学科·语文】(2023浙江金华永康期中,14,★☆☆)《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去180里之外的地方打探情报,去时顺风,用了2小时;回来时逆风,用了6小时,则戴宗的速度为 里/小时.
14.(2023江苏南京鼓楼期末,15,★★☆)有若干片相同的如图①所示的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,他们的底部位于同一条直线上,当分别用3片,10片拼图时(如图②③所示),对应的长度分别为26 cm,82 cm,则图①中x的值为 .
15.(2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.(M7201005)
16.(2023湖南长沙浏阳期中,22,★★☆)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付给两装修组的总费用为3 520元;若先请甲装修组单独施工6天,再请乙装修组单独施工12天可以完成,需付给两装修组的总费用为3 480元.(M7201005)
(1)甲、乙两装修组施工一天,商店应各付多少元?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个装修组,商店所付费用更少?
(3)若装修完后,商店每天可盈利200元,现有如下三种装修方式:①甲单独施工;②乙单独施工;③甲乙合作施工.你认为如何安排施工更有利于商店?
17.【教材变式·P18T3】(2023湖南永州李达中学期中,23,★★☆)为了提倡节约用水,某市对居民用水采用分段计费方式:当每户每月用水量不超过12 m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12 m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为14 m3,缴纳水费38.2元,七月份用水量为18 m3,缴纳水费52.2元.(M7201005)
(1)该市一级水费,二级水费的单价分别是多少元?
(2)若该市某户十月份用水量为22 m3,求该户这个月应缴纳水费多少元.
18.(2023湖南张家界中考,17,★★☆)为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算?
19.【新考法】 (2023福建泉州泉港期中,23,★★☆)小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.小红看见后说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2所示的正方形,中间还留下了一个面积为9 cm2的正方形小洞,求每个小长方形的面积.
素养探究全练
20.【模型观念】小李在某商场购买A、B两种商品若干次(每次A、B商品都买),其中三次购买A、B商品的数量和费用如下表所示:
(1)求A、B商品的标价各是多少元.
(2)小李第三次的购买方案有哪几种?
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
答案全解全析
基础过关全练
1.D 由“甲袋中装有黄金9枚,乙袋中装有白银11枚,两袋质量相等”可得9x=11y,由“两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两”可得(10y+x)-(8x+y)=13,故选D.
2.C 设小长方形的长为x m,宽为y m,由题图可得2x+y=14,x+2y=10, 两式相加可得3x+3y=24,∴x+y=8,所以每个小长方形的周长为8×2=16 m.故选C.
方法解读 数形结合法是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的方法.
3.答案 23.5
解析 设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,根据题意得3x+4y=22①,5x+2y=25②,①+②,得8x+6y=47,则4x+3y=23.5.∴4辆大货车与3辆小货车一次可以运货23.5吨.
4.解析 设篮球购买了x个,足球购买了y个,依题意得x+y=60,90x+80y=5150,解得x=35,y=25.
答:篮球购买了35个,足球购买了25个.
5.C 由“如果让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙”,可列方程为5x-5y=10.由“如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙”,可列方程为4(x-y)=2y.故选C.
6.B 设小刚乘车的路程为x千米,步行的路程为y千米,由题意得x+y=28,x36+y4=1,解得x=27,y=1.故选B.
7.解析 设小颖家到学校的上坡路有x千米,下坡路有y千米.
则x+y=1.2,x3+y5=1660,解得x=0.2,y=1,
0.2千米=200米,1千米=1 000米.
答:小颖家到学校的上坡路有200米,下坡路有1 000米.
8.解析 (1)设A工程队整治河道x天,B工程队整治河道y天,根据题意得x+y=20,24x+16y=360,解得x=5,y=15.
答:A工程队整治河道5天,B工程队整治河道15天.
(2)根据题意得200×24×5+150×16×15=24 000+36 000=60 000(元).
答:完成整治河道时,需付给这两个工程队的工费共是60 000元.
9.解析 设每箱A种鱼的价格为x元,每箱B种鱼的价格为y元,由题意得x+2y=1300,2x+3y=2300,解得x=700,y=300.
答:每箱A种鱼的价格是700元,每箱B种鱼的价格是300元.
10.解析 设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,根据题意可得
x+y=500,0.8×(1+55%)x+0.8×(1+45%)y-500=104,
解得x=300,y=200.
答:甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
11.解析 设分配x名团员搬运桌子,y名团员搬运椅子,依题意得x+y=50,8x×4=18y,解得x=18,y=32.
答:应分配18名团员搬运桌子,32名团员搬运椅子,才能使搬来的桌子和椅子刚好配套.
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12.C 设用x张卡纸做侧面,用y张卡纸做底面,由题意得x+y=14,2×2x=3y,解得x=6,y=8,∴用6张卡纸做侧面,用8张卡纸做底面,可以将卡纸刚好用完,且做出的侧面与底面刚好配套,此时可做成的包装盒的个数最多,∵6×2=12,∴这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.
13.答案 60
解析 戴宗顺风行走的速度为180÷2=90(里/小时),
逆风行走的速度为180÷6=30(里/小时),设戴宗的速度为x里/小时,风速为y里/小时,由题意得x+y=90,x-y=30,解得x=60,y=30,∴戴宗的速度为60里/小时.
14.答案 10
解析 根据题意得3x-2y=26,10x-9y=82,解得x=10,y=2,∴题图①中x的值为10.
15.解析 设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元,
由题意得y-x=10,(y-5)-(1+10%)x=1,解得x=40,y=50.
答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元.
16.解析 (1)设甲装修组施工一天,商店应付x元,乙装修组施工一天,商店应付y元,
依题意得8x+8y=3520,6x+12y=3480,解得x=300,y=140.
答:甲装修组施工一天,商店应付300元,乙装修组施工一天,商店应付140元.
(2)300×12=3 600(元),140×24=3 360(元).
∵3 600>3 360,
∴单独请乙装修组,商店所付费用更少.
(3)选择①:(300+200)×12=6 000(元);
选择②:(140+200)×24=8 160(元);
选择③:(300+140+200)×8=5 120(元).
∵5 120<6 000<8 160,∴甲乙合作施工更有利于商店.
17.解析 (1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元,
依题意得12x+(14−12)y=38.2,12x+(18−12)y=52.2,解得x=2.6,y=3.5.
答:该市一级水费的单价为2.6元,二级水费的单价为3.5元.
(2)缴纳水费为12×2.6+(22-12)×3.5=66.2(元).
答:该户这个月应缴纳水费66.2元.
18.解析 (1)设参加此次研学活动的师生人数是x,原计划租用y辆45座客车.
根据题意,得45y+15=x,60(y-3)=x,解得x=600,y=13.
答:参加此次研学活动的师生人数是600,原计划租用13辆45座客车.
(2)租45座客车:600÷45=1313(辆),所以需租14辆,租金为200×14=2 800(元).租60座客车:600÷60=10(辆),租金为300×10=3 000(元).∵2 800<3 000,∴租用14辆45座客车更合算.
19.解析 ∵题图2中中间小正方形的面积为9 cm2,∴小正方形的边长为3 cm,设每个小长方形的长为x cm,宽为y cm,
根据题意得3x=5y,x+3=2y,解得x=15,y=9,
∴xy=15×9=135.
答:每个小长方形的面积为135 cm2.
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20.解析 (1)设A商品的标价是x元,B商品的标价是y元,依题意得6x+5y=980,3x+7y=940,
解得x=80,y=100.
答:A商品的标价是80元,B商品的标价是100元.
(2)依题意得80a+100b=660,整理得4a+5b=33,∵a,b均为正整数,∴a=2,b=5或a=7,b=1,
∴购买方案有2种,①购买A商品2件,B商品5件;②购买A商品7件,B商品1件.
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
45
60
租金(元/辆)
200
300
购买A商品
的数量/个
购买B商品
的数量/个
购买总
费用/元
第一次
6
5
980
第二次
3
7
940
第三次
a
b
660
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