数学湘教版2.2.1平方差公式课后练习题

这是一份数学湘教版2.2.1平方差公式课后练习题，共6页。试卷主要包含了2　乘法公式，下列各式能用平方差公式计算的是，计算的结果是，计算，5x-3)，先化简,再求值，用简便方法计算，9×10等内容，欢迎下载使用。
2.2.1 平方差公式
基础过关全练
知识点 平方差公式

1.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(3a+b)(a-b)B.(3a+b)(-3a-b)
C.(-3a-b)(-3a+b)D.(-3a+b)(3a-b)
2.(2023湖南益阳桃江期中)计算(2x+3y)(2x-3y)的结果为(M7202003)( )
A.3y2-2x2B.4x2-9y2
C.4x2-12xy+9y2D.9y2-4x2
3.若(a+2b)·( )=a2-4b2,则横线内应填的代数式是( )
A.-a-2bB.a+2b
C.a-2bD.2b-a
4.(2023辽宁沈阳期中)计算(a+b)(-a+b)的结果是 ( )
A.a2-b2B.b2-a2
C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab+b2
5.(2023湖南怀化新晃二中期中)计算:(2x+1)(2x-1)-x(4x-1)= .(M7202003)
6.【教材变式·P43例1】用平方差公式计算:(M7202003)
(1)(3a-5b)(3a+5b);
(2)-13x+2y-13x-2y;
(3)(-3x2-5y)(3x2-5y);
(4)(0.5x-3)(-3-0.5x).
7.(2023湖南娄底娄星期中)先化简,再求值:(x-2)·(x+2)-x(x-4),其中x=2.
8.用简便方法计算:
(1)9.9×10.1;(2)4945×5015.
能力提升全练
9.(2023湖南长沙一中期中,6,★☆☆)从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,与其相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积( )
A.没有变化B.变大了
C.变小了D. 无法确定
10.【整体代入法】(2022内蒙古赤峰中考,11,★☆☆)已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为( )
A.13B.8C.-3D.5
11.(2023湖南湘西州保靖期中,16,★★☆)用平方差公式计算:799×801-8002= .
12.(2023山西长治黎城期中,22,★★☆)小明化简(2x+1)(2x-1)-x(x+5)的过程如下,请指出他化简过程中的错误,写出对应的序号,并写出正确的化简过程.
解:原式=2x2-1-x(x+5)…①
=2x2-1-x2+5x…②
=x2+5x-1.…③
素养探究全练
13.【新考法】【运算能力】已知整式(x-2)■(x+2)+▲,“■”表示运算符号“-”“×”中的某一个,“▲”表示一个整式.
(1)计算:(x-2)-(x+2)+(-2+y);
(2)若(x-2)(x+2)+▲=3x2+4,求出整式▲;
(3)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式,当▲是常数项时,直接写出■表示的符号及▲的值.
14.【运算能力】阅读下列材料:
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=44-1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:
121+121+1221+1241+128+1216.
第2章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.1 平方差公式
答案全解全析
基础过关全练
1.C A.(3a+b)(a-b)=3a2-2ab-b2,不符合题意;
B.(3a+b)(-3a-b)=-(3a+b)(3a+b)=-(3a+b)2,不符合题意;
C.(-3a-b)(-3a+b)=-(b+3a)(b-3a)=(3a)2-b2,符合题意;
D.(-3a+b)(3a-b)=-(3a-b)(3a-b)=-(3a-b)2,不符合题意.故选C.
2.B 原式=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2,故选B.
3.C (a+2b)·(a-2b)=a2-4b2.故选C.
4.B (a+b)(-a+b)=(b+a)(b-a)=b2-a2.
5.答案 x-1
解析 (2x+1)(2x-1)-x(4x-1)=4x2-1-4x2+x=x-1.
6.解析 (1)原式=9a2-25b2.
(2)原式=19x2-4y2.
(3)原式=25y2-9x4.
(4)原式=9-0.25x2.
7.解析 (x-2)(x+2)-x(x-4)=x2-4-x2+4x=4x-4,当x=2时,原式=4×2-4=4.
8.解析 (1)原式=(10-0.1)×(10+0.1)=102-0.01=99.99.
(2)原式=50−15×50+15=502-152=2 4992425.
能力提升全练
9.C 原来的土地面积为a2平方米,第二年的面积为(a+6)(a-6)=(a2-36)平方米,∵(a2-36)-a2=-36