北京课改版七年级下册9.5 平均数精练

这是一份北京课改版七年级下册9.5 平均数精练，共7页。试卷主要包含了5　平均数，5D，【一题多变，8分B，7x+0等内容，欢迎下载使用。

9.5 平均数
基础过关全练
知识点1 算术平均数
1.(2022四川内江中考)某4S店2022年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别为25,33,36,31,40,这组数据的平均数是( )

A.34B.33C.32.5D.31
2.(2023浙江丽水中考)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐,现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼,产量(单位:kg)分别是12,13,15,17,18,则这5块稻田的田鱼的平均产量是 kg.(M7209003)
知识点2 加权平均数
3.【一题多变:用百分比表示权】(2023湖南湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场展示两个方面.其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为(M7209003) ( )
A.95分B.94分C.92.5分D.91分
[变式1·用数据个数表示权]在一次中学生趣味数学竞赛中,参加比赛的10名学生的成绩如下表所示:
这10名学生所得分数的平均数是( )
A.86B.88C.90D.92
[变式2·用比值表示权](2022山东青岛中考)小明参加“建团百年,我为团旗添光彩”主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分.若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为 分.
[变式3·改变权从而改变结果]某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查,这两款汽车的各项得分如下表所示:
(得分说明:3分—极佳,2分—良好,1分—尚可接受)
(1)技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%,30%,20%,20%,并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2,B型汽车的综合得分为 ;
(2)请你写出一种各项的占比方式,使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分.(说明:每一项的占比大于0,各项占比的和为100%)
答:安全性能: ,省油效能: ,外观吸引力: ,内部配备: .
4.【教材变式·P173问题二】(2022北京大兴二模)一次演讲比赛中,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计,然后按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如下表所示.
(1)求出m的值;
(2)请根据综合成绩确定两人的名次.
能力提升全练
5.(2023北京门头沟模拟,5,★☆☆)如果数据x1,x2,x3,x4的平均数为10,那么数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4的平均数是( )
A.10B.11
C.12.5D.13
6.(2023北京丰台期末,7,★★☆)某学校为了让学生更好地体会中国传统节日的文化内涵,在端午节到来之际,组织“端午诗词朗诵会”,邀请两位学生和两位教师担任评委.比赛评分规则:每位评委先按十分制对参赛选手独立打分,然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2∶2∶3∶3的比,计算出选手的最终成绩.下表是四位评委给某位选手的打分成绩:
则该选手的最终成绩是( )
A.8.8分B.8.9分
C.9分D.9.1分
7.(2023河南商丘永城模拟,7,★★☆)某公司决定招聘一名职员,一位应聘者三项素质测试的成绩如下表:
这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩,则这位应聘者最后的得分为( )
A.78分B.79.5分C.80.5分D.82分
8.(2021浙江杭州中考,14,★☆☆)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.
将2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果,若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价,则这5千克什锦糖果的单价为 元.
9.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
专业评委给分统计表
记“专业评委给分”的平均数为x.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
(2)求x的值.
(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定:
①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分;②S=0.7x+0.3y.
求该作品的“综合得分”S的值.
素养探究全练
10.【数据观念】某初中学校欲向某高中推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先,由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票,每票1分),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1.
图1
然后,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
图2是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
图2
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1和图2;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计算三名候选人的最终成绩,若最终成绩最高的将被录取,则应该录取谁?
答案全解全析
基础过关全练
1.B 这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33.故选B.
2.答案 15
解析 (12+13+15+17+18)÷5=75÷5=15(kg).
故答案为15.
3.B 由题意可得90×20%+95×80%=94(分),
即她的最后得分为94分,故选B.
[变式1] B 这10名学生所得分数的平均数是80×1+85×4+90×3+95×21+4+3+2=88,
故选B.
[变式2]答案 8.3
解析 9×3+8×4+8×33+4+3=8.3(分),
故小明的最终比赛成绩为8.3分.
[变式3] 解析 (1)B型汽车的综合得分为3×30%+2×30%+2×20%+2×20%=2.3.
(2)要使A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分,各项的占比方式可以是安全性能:30%,省油效能:10%,外观吸引力:10%,内部配备:50%.(答案不唯一)
4. 解析 (1)选手A的综合成绩m=85×50%+95×40%+95×10%=90.
(2)∵90<91,
∴选手B获得第一名,选手A获得第二名.
能力提升全练
5.C ∵数据x1,x2,x3,x4的平均数为10,
∴14×(x1+x2+x3+x4)=10,
则x1+x2+x3+x4=40,
则数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4的平均数为
14×(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4)
=14×(40+10)=14×50=12.5.
故选C.
6.B 该选手的最终成绩是10×2+9×2+8×3+9×32+2+3+3=8.9(分),故选B.
7.B 70×35%+80×40%+92×25%=24.5+32+23=79.5(分).故这位应聘者最后的得分为79.5分.故选B.
8.答案 24
解析 这5千克什锦糖果的单价为(30×2+20×3)÷(2+3)=120÷5=24(元).
9. 解析 (1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).
(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.
(3)y=40×3+10×(-1)=110,
∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.
答:该作品的“综合得分”S的值为96.
素养探究全练
10. 解析 (1)如图.
(2)甲的得票数是200×34%=68,
乙的得票数是200×30%=60,
丙的得票数是200×28%=56.
(3)甲的最终成绩=68×2+92×5+85×32+5+3=85.1(分),
乙的最终成绩=60×2+90×5+95×32+5+3=85.5(分),
丙的最终成绩=56×2+95×5+80×32+5+3=82.7(分),
∵乙的最终成绩最高,∴应该录取乙.
分数
80
85
90
95
人数
1
4
3
2
汽车
型号
安全
性能
省油
效能
外观吸
引力
内部
配备
A
3
1
2
3
B
3
2
2
2
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
综合成绩
A
85
95
95
m
B
95
85
95
91
学生评委
教师评委
评委1
评委2
评委3
评委4
10分
9分
8分
9分
测试项目
创新能力
专业知识
语言表达
测试成绩(分)
70
80
92
甲种糖果
乙种糖果
单价(元)
30
20
千克数
2
3
专业评委
给分(单位:分)
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90
测试
项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80