期末素养综合测试(一)——2024年北京课改版数学七年级下册精品同步练习

这是一份期末素养综合测试(一)——2024年北京课改版数学七年级下册精品同步练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2023北京顺义期末)下列计算正确的是( )

A.a3+a4=a7B.a3·a4=a12
C.(ab)3=a3b3D.a6÷a3=a2
2.(2023北京延庆期末)下列采用的调查方式中,合适的是( )
A.为了解妫水河的水质情况,采用抽样调查
B.某工厂为了解所生产的产品的合格率,采用全面调查
C.某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查
D.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,采用抽样调查
3.(2023北京通州期末)航天员的宇航服加入了气凝胶,可以抵御太空的高温.气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料,气凝胶颗粒尺寸通常小于0.000 000 02 m,数据0.000 000 02用科学记数法表示为( )
A.2×10-8B.2×10-9
C.0.2×10-8D.2×108
4.如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3的度数是( )
A.30°B.60°
C.120°D.150°
第4题图 第8题图
5.(2022北京门头沟期末)下面从左到右的变形中,因式分解正确的是( )
A.-2x2+4xy=-2x(x-2y)
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.x2+4x-4=(x+2)2
D.x2+16=(x+4)2
6.(2023北京海淀清华附中期末)已知关于x,y的方程组x+2y-6=0,x-2y+mx+5=0,若方程组的解中x恰为整数,m也为整数,则m的值为( )
A.-1B.1
C.-1或3D.-1或-3
7.(2022湖南岳阳中考)某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售,连续7天的销量(单位:袋)分别为105,103,105,110,108,105,108,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.105,108B.105,105
C.108,105D.108,108
8.(2022安徽芜湖期末)如图所示,由下列条件能判定AB∥CD的是( )
A.∠BAC=∠DACB.∠DAC=∠ACB
C.∠BAC=∠DCAD.∠D+∠DCB=180°
9.(2023浙江宁波海曙期末)若x2+2(m+1)x+9是完全平方式,则m的值是( )
A.-4或2B.-4C.±4D.±2
10.若关于x的不等式组4(x+2)≥x+a,-23x+3≥2有三个整数解,关于y的方程2y+a=5y+62有正数解,则所有符合题意的整数a的和为( )
A.12B.9C.5D.3
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(2023湖南张家界中考)因式分解:x2y+2xy+y= .
12.(2022山东济南历下期末)计算:(a2bc)2÷ab2c= .
13.(2023北京一七一中期中)某校开展“海量阅读”活动.为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了40名学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:
关于这40名学生一周读书时间的数据有下列说法:
①一周读书时间的中位数是9小时;
②一周读书时间的众数是8小时;
③一周读书时间的平均数是9小时;
④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%.
其中说法正确的序号是 .
14.(2023北京海淀师达中学月考)如图,四个等腰直角三角形拼成一个正方形,则阴影部分的面积为 .
15.(2023北京石景山模拟)如果3x2-x-1=0,那么代数式(2x+3)(2x-3)-x(x+1)的值为 .
16.(2022湖北黄石期末)已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=−4m+2,x-y=6的解满足x+y−95,F(5a,2-3a)≥340,求a的取值范围.
24.[含评分细则](2022北京房山期末)(12分)如图,点A,B分别为∠MON的边OM,ON上的定点,点C为射线ON上的动点(不与点O,B重合).连接AC,过点C作CD⊥AC,过点B作BE∥OA,交直线CD于点F.
(1)如图1,若点C在线段OB的延长线上.
①依题意补全图1;
②用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系,并说明理由.
(2)如图2,若点C在线段OB上,直接用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系.
图1
图2
期末素养综合测试(一)
1.C a3与a4不是同类项,不能合并,故A选项计算错误;
a3·a4=a3+4=a7,所以B选项计算错误;
(ab)3=a3b3,所以C选项计算正确;
a6÷a3=a6-3=a3,所以D选项计算错误.
故选C.
2.A A.为了解妫水河的水质情况,适合采用抽样调查,因此选项A符合题意;
B.某工厂为了解所生产的产品的合格率,适合采用抽样调查,因此选项B不符合题意;
C.某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查,适合采用全面调查,因此选项C不符合题意;
D.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,适合采用全面调查,因此选项D不符合题意.
故选A.
3.A 0.000 000 02=2×10-8,
故选A.
4.D ∵∠1+∠2=60°,∠1=∠2,
∴∠1=∠2=30°,
∵∠1+∠3=180°,
∴∠3=180°-∠1=180°-30°=150°.
故选D.
5.A -2x2+4xy=-2x(x-2y),故A因式分解正确,故选A.
6.D x+2y-6=0①,x-2y+mx+5=0②,
①+②得(2+m)x=1,
解得x=12+m,
∵x为整数,m为整数,
∴2+m=±1,
∴m的值为-1或-3.
故选D.
7.B 将这组数据按从小到大的顺序排列为103,105,105,105,108,108,110,这组数据中,出现次数最多的是105,所以众数为105.最中间的数据是105,所以中位数是105.故选B.
8.C 当∠BAC=∠DCA时,AB∥CD,故C符合题意.故选C.
9.A ∵x2+2(m+1)x+9=x2+2(m+1)x+32,
∴2(m+1)x=2x×3或2(m+1)x=-2x×3,
∴m+1=3或m+1=-3,
∴m=2或m=-4.
故选A.
10.B 不等式组整理得x≥a-83,x≤32.
∵不等式组有三个整数解,∴不等式组的解集为a-83≤x≤32,
∴整数解为-1,0,1,∴-23.
综上,3-52
解析 3x+y=−4m+2,①x-y=6,②
①-②得2x+2y=-4m-4,即x+y=-2m-2,
∵x+y25,
∴A纪念品的单价高于B纪念品的单价,6分
∴当购买A纪念品越少时,花费越少,7分
∴当购买8件A纪念品时,花费最少,花费最少为30×8+25×(20-8)=540(元).
答:花费最少为540元.8分
23. 解析 (1)根据题意得F(1,-1)=(m-n)(3×1+1)=-8,即m-n=-2①,
F(1,2)=(m+2n)(3×1-2)=13,即m+2n=13②,
由①②得m=3,n=5.4分
(2)由(1)得F(x,y)=(3x+5y)(3x-y),
则F(a,3a+1)=(3a+15a+5)(3a-3a-1)=-18a-5,
F(5a,2-3a)=(15a+10-15a)(15a-2+3a)=180a-20.6分
由题意得-18a-5>-95,①180a-20≥340,②8分
解不等式①得a