初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组课后复习题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组课后复习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ）
A．0B．1C．2D．4
4．下列是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
5．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）
A．3B．C．2D．
7．已知关于的二元一次方程的解为，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（ ）
A．-2B．2C．-4D．4
10．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．㝍出适合的一个解 _______．
12．已知 2 x +y = 3 ，用关于 x 的代数式表示 y ，则 y =________________.
13．已知是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝_____．
14．二元一次方程组 的解是，则______.
15．若方程x-3y+2k-2=0的一个解是，则k=__．
16．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是_____．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解与方程x+y＝5的解相同，则k的值是 _____．
18．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程______．
三、解答题
19．已知是方程组的解，求a，b的值．
20．已知二元一次方程3x＋2y＝18．
(1) 用关于x的代数式表示y．
(2) 写出此方程的非负整数解．
21．已知关于x，y的方程组 的解满足，求的值．
22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？
23．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）．
要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入．
所以2x+3y＝12的正整数解为．
(1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解．
(2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？
24．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：
如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？
若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案？（直接写出答案）
参考答案
1．A
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫二元一次方程，即可判断．
解：A、正确；
B、是二次方程，故错误；
C、是二次方程，故错误；
D、不是整式方程，故错误．
故选：A．
【点拨】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．
2．A
【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可．
解：∵是关于、的二元一次方程，
∴，
∴，
故选A．
【点拨】本题主要考查了二元一次方程的定义，一般地，形如且a、b是常数的方程叫做二元一次方程．
3．D
【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．
解：将代入方程得：，
解得：．
故选：D．
【点拨】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键．
4．B
【分析】二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右两边相等的解才是方程组的解．
解：A．把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；
B．把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；
C．把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；
D．把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解．
故选：B．
【点拨】本题主要考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
5．D
【分析】根据方程组的解的定义及二元一次方程组的定义求解．
解：把方程组的解代入A，左边=6−16=−10≠16，故不是A的解；
B是分式方程，不是二元一次方程，故排除B；
把方程组的解代入C，左边=+4≠0，故不是C的解；
把方程组的解代入D，左边=2（2+4）=12，右边=12，故是D的解；
故选：D．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，代入验证是解题的关键．
6．A
【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值．
解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：
2×3k-（-3k）=27．
∴k=3．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键．
7．B
【分析】把代入原方程组，得出关于的方程组，整体求值即可．
解：把代入原方程组得，，
方程①-②得，，
故选：B．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是明确方程组的定义，正确运用整体运算的方法求值．
8．D
【分析】根据题意列出关于、的方程，再把各选项代入进行验证即可．
解：由题意得，，
A．当，时，左边右边，故本选项错误；
B．当，时，左边右边，故本选项错误；
C．当，时，左边右边，故本选项错误；
D．当，时，左边右边，故本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
9．B
【分析】把x=3代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．
解：把x=3代入x+y=5得：y=2，
把x=3，y=2代入x+my=7得：3+2m=7，
解得：m=2，
故选B．
【点拨】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
10．B
【分析】根据题意被求方程组中即相当于原方程组中x、被求方程组中即相当于原方程组中的y，据此可得关于x、y的新方程组，解之可得．
解：根据题意知，
解得：，
故选：B．
【点拨】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据已知方程组和所求方程组间的联系，并据此得出关于x、y的新方程组．
11．（答案不唯一）
【分析】根据二元一次方程的解的定义，找到使其等式成立的一组未知数的值即可，答案不唯一．
解：当时，，解得：，
方程的一个解为，
故答案为：（答案不唯一）．
【点拨】本题考查解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程解的定义是解决问题的关键．
12．
【分析】把方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，就可得到用含x的式子表示y的形式．
解：移项得：，
故答案为：．
【点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.
13．1
【分析】根据二元一次方程的解的定义解答即可．
解：由题意得，3k﹣1＝2，
解得，k＝1，
故答案为1．
【点拨】本题考查的是二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
14．2
【分析】将x和y的值代入二元一次方程组，再解方程组即可得出答案.
解：将代入方程组得：，解得，所以b-a=-3-(-5)=2，故答案为：2.
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解，将解代入方程组解方程组即可得出答案.
15．9
【分析】根据二元一次方程解的定义，把代入方程即可求出k的值．
解：把代入方程x－3y＋2k－2＝0得：2k－1－3（k＋2）＋2k－2＝0，
解得：k＝9，
故答案为：9．
【点拨】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，得到关于k的方程，然后解方程求k的值．
16．3
【分析】把y＝x代入方程组，然后求出a的值即可．
解：把y＝x代入方程组得：，
解得：，
则a的值是3，
故答案为：3．
【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解，正确理解方程组的解的概念是解答本题的关键．
17．##
【分析】先解方程组，用含k的代数式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k.
解：，
①+②，得4（x+y）=3k+3，
把x+y=5代入，得20=3k+3，
解得k=．
故答案为：．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，理清方程组中未知数的系数特点是解决本题的关键．
18．
【分析】分别求出买甲种面包和乙种面包的花费，再由一共花费30元，列出方程即可．
解：由题意得，购买甲种面包花费：元，购买乙种面包花费：元，
∵一共花费30元，
∴，
故答案为：．
【点拨】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
19．
【分析】将代入方程组中即可得出答案．
解：将代入方程组，
得：，
∴．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解即为使方程组中每个方程左右两边相等的未知数的值．
20．(1) y＝(2) 非负整数解为，，
【分析】（1）先将含x的项移到等式右边，再两边都除以2即可得；
（2）取x＝0，2，4，6分别得到y的值即可．
（1）解：∵3x＋2y＝18，
∴2y＝18−3x，
∴y＝；
（2）解：当x＝0时，y＝9；
当x＝2时，y＝6；
当x＝4时，y＝3；
当x＝6时，y＝0
∴非负整数解为，，．
【点拨】此题考查的是二元一次方程的解，能够用一个未知数表示另一个未知数是解决此题关键．
21．
【分析】先在方程组中方程②－方程①得到的值，再结合已知，列出方程即可求解．
解：在方程组 中，
由②－①，得，
因为，代入得
解得．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解和二元一次方程的解，能选择适当的方法求解是解此题的关键．
22．
【分析】根据方程组解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的方程，解得a，b的值．
解：根据题意 是②方程的解， 是①方程的解，
∴ ，
解得：，
∴．
【点拨】本题主要考查了二元一次方程组解的定义，解决本题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义．
23．(1) (2) 共有3种截法
【分析】（1）根据二元一次方程的解得定义求出即可；
（2）设截成2米长的x段，截成3米长的y段，则根据题意得：2x＋3y＝20，其中x、y均为自然数，解该二元一次方程即可．
（1）解：由，得：（x，y为正整数），
要使为正整数，则为整数可知：x为2的倍数，
从而，代入，
所以方程的正整数解为．
（2）解：设截成2米长的钢管x段，3米长的钢管y段，
依题意，得：，
∴，
又∵x，y均为正整数，
∴，，，
∴共有3种截法．
【点拨】本题考查了二元一次方程的解的应用，能灵活运用知识点求出特殊解是解此题的关键．
24．(1) 购进甲种型号台灯400台，则乙种型号台灯600台； (2) 共有3种方案，购买甲种型号台灯4台，购买乙种型号台灯7台；购买甲种型号台灯8台，购买乙种型号台灯4台；购买甲种型号台灯12台，购买乙种型号台灯1台．
【分析】（1）设购进甲种型号台灯x台，则乙种型号台灯（1000-x）台，根据题意列出一元一次方程求解即可；
（2）设购买甲种型号台灯y台，购买乙种型号台灯z台，根据题意列出二元一次方程求解即可．
(1)解：设购进甲种型号台灯x台，则乙种型号台灯（1000-x）台，
∴45x+60（1000-x）=54000
解得：x=400，
1000-x=600，
∴购进甲种型号台灯400台，则乙种型号台灯600台；
(2)甲型号利润为：60-45=15元，乙型号利润为：80-60=20元，
设购买甲种型号台灯y台，购买乙种型号台灯z台，
根据题意可得：15y+20z=200，
整理得：3y+4z=40，
当y=4时，z=7；
当y=8时，z=4；
当y=12时，z=1；
共有3种方案，购买甲种型号台灯4台，购买乙种型号台灯7台；购买甲种型号台灯8台，购买乙种型号台灯4台；购买甲种型号台灯12台，购买乙种型号台灯1台．
【点拨】题目主要考查一元一次方程及二元一次方程的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键． 进价（元/台）
售价（元/台）
甲种
45
60
乙种
60
80