2.24 二元一次方程组应用题50题-中考真题专练 浙教版数学七年级下册基础知识讲与练基础篇(含答案)

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专题2.24 二元一次方程组应用题50题（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）一、单选题1．（2022·山东日照·统考中考真题）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ）A． B．C． D．2．（2022·广东深圳·统考中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（    ）A． B． C． D． 3．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ）A． B． C． D．4．（2022·浙江衢州·统考中考真题）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（    ）A．12 B．16 C．24 D．265．（2022·黑龙江·统考中考真题）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（    ）A．5 B．6 C．7 D．86．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（    ）A．30 B．26 C．24 D．227．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（    ）A． B．C． D．8．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ）A． B． C． D．9．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（    ）A． B． C． D．10．（2022·浙江舟山·中考真题）上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．（2022·山东枣庄·统考中考真题）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金 _____两．12．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______．13．（2022·吉林·统考中考真题）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________．14．（2022·湖北武汉·统考中考真题）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．15．（2022·宁夏·中考真题）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为______．16．（2021·贵州黔西·中考真题）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货______．17．（2021·山东泰安·统考中考真题）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．18．（2020·山东日照·中考真题）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．19．（2020·青海·统考中考真题）在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程_________．20．（2020·湖南·中考真题）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是_____次．三、解答题21．（2022·江苏徐州·统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为 ；求兽、鸟各有多少．22．（2022·海南·统考中考真题）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．23．（2021·江苏镇江·统考中考真题）《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．24．（2021·江苏泰州·统考中考真题）甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？25．（2021·吉林·统考中考真题）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．26．（2021·海南·统考中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？27．（2021·江苏扬州·统考中考真题）已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值．28．（2020·湖北黄石·中考真题）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．29．（2019·湖南娄底·中考真题）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：求：(1) 购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2) 该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？30．（2019·甘肃·中考真题）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？31．（2019·山东淄博·统考中考真题）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的，两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？32．（2019·江苏盐城·统考中考真题）体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克．（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？（2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？33．（2011·宁夏·中考真题）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？34．（2018·湖北黄冈·统考中考真题）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．35．（2017·山东威海·中考真题）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%．该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？36．（2017·贵州六盘水·中考真题）甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.(1) 依题意列出二元一次方程组;(2) 求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？37．（2017·江苏徐州·中考真题） 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.38．（2012·湖南张家界·中考真题）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？39．（2010·江苏南通·中考真题）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．40．（2015·云南曲靖·统考中考真题）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？41．（2014·海南·统考中考真题）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？42．（2013·江苏苏州·中考真题）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？43．（2013·新疆乌鲁木齐·中考真题）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？44．（2011·浙江温州·中考真题）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？45．（2016·江苏苏州·中考真题）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？46．（2012·湖南株洲·中考真题）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？47．（2012·山东聊城·中考真题）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？48．（2012·甘肃白银·中考真题）若方程组 的解是，求49．（2020·辽宁大连·中考真题）某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？50．（2012·江苏苏州·中考真题）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?参考答案1．D【分析】设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得．故选：D．【点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．2．C【分析】设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据“卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．”列出方程组，即可求解．解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得：．故选：C【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3．C【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5，木长-绳长=1，据此可以列方程求解；解：设绳子长x尺，木长y尺，依题意可得：，故选：C【点拨】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列方程求解．4．C【分析】根据表格建立二元一次方程组，用消元法即可得到答案．解：设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，根据表格得 ,由-得，故选：C．【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解本题的关键．5．A【分析】设设购买毛笔x支，围棋y副，根据总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出购买方案的数量．解：设购买毛笔x支，围棋y副，根据题意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均为正整数，∴或或或或，∴班长有5种购买方案．故选：A．【点拨】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系“共花费360元”，列出二元一次方程是解题的关键．6．B【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组，解出（x+y）即可．解：设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，依题意：（①+②）÷3得：故选：B．【点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用；注意本题解出（x+y）的结果即可．7．B【分析】根据四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个可列方程x+y=12，根据桌子腿数与凳子腿数的和为40条可列方程4x+3y=40，组成方程组即可．解：根据题意可列方程组，故选：B．【点拨】本题考查实际问题抽出二元一次方程组，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．B【分析】设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：B．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．9．A【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分等量关系：胜场平场负场，得分总和为17．解：设该队胜了x场，平了y场，根据题意，可列方程组为：，故选：A．【点拨】根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．A【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意，列出方程组，即可求解．解：设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：．故选：A【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．11．【分析】根据已知条件，设每头牛x两，每只羊y两，建立二元一次方程组求解可得．解：设每头牛x两，每只羊y两，根据题意，可得，，1头牛和1只羊共值金两，故答案为：．【点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用．恰当利用已知条件找出等式关系，列出二元一次方程组是解本题的关键．12．【分析】根据横着的算筹为10，竖放的算筹为1，依次表示的系数与等式后面的数字，即可求解．解： 表示的方程是故答案为：【点拨】本题考查了列二元一次方程组，理解题意是解题的关键．13．【分析】根据题中两个等量关系：5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛；1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，列出方程组即可．解：由题意得：故答案为：．【点拨】本题考查了列二元一次方程组解实际问题，理解题意、找到等量关系并列出方程组是解题的关键．14．23.5【分析】设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，再整体求得（4x+3y）即可得出结论．解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，两式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(吨) ，故答案为：23.5．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．【分析】设有x人，买此物的钱数为y，根据关键语句“人出八，盈三；人出七，不足四”列出方程组即可．解：设有x人，买此物的钱数为y，由题意得：，故答案：．【点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16．17【分析】设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，由题意：2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，列出方程组，解方程组，即可求解．解：设每辆大货车一次可以运货吨，每辆小货车一次可以运货吨，由题意，得：，解得：，则，即3辆大货车与2辆小货车一次可以运货，故答案为：17．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．17．解：【分析】甲持钱数为x，乙持钱数为y，根据题意可得：甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组即可.解：由题意可得，，故答案为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找出合适的等量关系是解题的关键.18．【分析】根据两种乘车方式，找出等量关系，由此建立方程组即可．解：由题意，可列方程组为：，故答案为：．【点拨】本题考查了列二元一次方程组，依据题意，正确找出等量关系是解题关键．19．【分析】根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案．解：将，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看错了一次项，∴c的值为6，将，代入一元二次方程得，解得：，∵小刚看错了常数项，∴b=-5，∴一元二次方程为，故答案为：．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．20．4【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，由题意得：，整理得：，解得：．故答案为：4．【点拨】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组求解．21．(1) (2)兽有8只，鸟有7只．【分析】（1）根据“兽与鸟共有76个头与46只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组；（2）解方程组，即可得出结论．（1）解：∵兽与鸟共有76个头，∴6x+4y=76；∵兽与鸟共有46只脚，∴4x+2y=46．∴可列方程组为．故答案为：；（2）解：原方程组可化简为，由②可得y=23-2x③，将③代入①得3x+2（23-2x）=38，解得x=8，∴y=23-2x=23-2×8=7．答：兽有8只，鸟有7只．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元【分析】设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．23．共33人合伙买金，金价为9800钱【分析】设共x人合伙买金，金价为y钱，根据“每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设共x人合伙买金，金价为y钱，依题意得：，解得：．答：共33人合伙买金，金价为9800钱．【点拨】本题考查了二元-次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．甲工程队原计划每月修建2千米，乙甲工程队原计划每月修建3千米【分析】设甲工程队原计划每月修建x千米，乙甲工程队原计划每月修建y千米，根据原计划每月修建和甲提高效率后每月修建列出二元一次方程组求解即可．解：设甲工程队原计划每月修建x千米，乙甲工程队原计划每月修建y千米，根据题意得， 解得， 答：甲工程队原计划每月修建2千米，乙甲工程队原计划每月修建3千米【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程．25．港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为和【分析】设港珠澳大桥隧道长度为，桥梁长度为．由桥梁和隧道全长共，得．桥梁长度比隧道长度的9倍少，得，然后列出方程组，解方程组即可．解：设港珠澳大桥隧道长度为，桥梁长度为．由题意列方程组得：．解得：．答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为和．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．26．1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【分析】根据题意设1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的单价，列出二元一次方程组求解即可．解：设1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依题意得 解得 答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【点拨】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是读懂题意，找出相等关系，本题等量关系较明显，属于基础题，考查了学生对基础知识的理解与运用等．27．【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值．解：方程组，把②代入①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【点拨】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．28．(1) 每头牛3两银子,每只羊2两银子;(2) 三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只．【分析】(1)根据题意列出二元一次方程组,解出即可．(2)根据题意列出代数式,穷举法代入取值即可．解：(1)设每头牛x银两,每只羊y银两．解得: 答:每头牛3两银子,每只羊2两银子．(2)设买牛a头,买养b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只．【点拨】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系．29．(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．30．2元、6元【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．解：设中性笔和笔记本的单价分别是元、元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．31．，两种产品的销售件数分别为160件、180件．【分析】设，两种产品的销售件数分别为件、件，由题意列方程组，再计算即可得到答案.解：设，两种产品的销售件数分别为件、件；由题意得：，解得：；答：，两种产品的销售件数分别为160件、180件．【点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的实际应用.32．（1）每只型球，每只型球；（2）型球个，型球个.【分析】（1）设每只型球、型球的质量为两个未知数，根据题意列二元一次方程组并求解.（2）设型球、型球的个数为两个未知数，根据题意列出一个二元一次方程，根据球的个数为正整数的条件进行求解.解：（1）设每只型球，每只型球，根据题意，得：，解之得，故每只型球，每只型球；（2）设型球个，型球个，根据题意，得：．，都是正整数，，故型球个，型球个．【点拨】本题考查二元一次方程组的列法与求解方法.33．钢笔每支为元，笔记本每本元，【分析】设钢笔每支为元，笔记本每本元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.解：设钢笔每支为元，笔记本每本元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支为元，笔记本每本元.【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.34．A型粽子40千克，B型粽子60千克【分析】设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．35．农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【分析】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年实际产量为225吨，则x+y=250，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，可以得出去年计划生产玉米吨和小麦吨，由去年计划生产玉米和小麦共200吨，可得，进而组成方程组求出答案．解：设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，答：农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨．【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键．36．(1) (2)甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.【分析】（1）利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y，从而可得答案（2）解方程组即可得到答案．（1）解：设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，则（2）解得：答：甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.37．今年妹妹6岁，哥哥10岁．【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得： 解得： ．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．38．解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：，解①得：x＞10，解②得：x＞25．∴不等数组的解集是：x＞25．∴某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．解：一元一次不等式组的应用．【分析】由于购买A年票首先要花100元，以后就不用再花钱了，那么可让另外两种购票方式所花的费用分别大于100，可得出不等式组，求解后即判断除至少超过多少次，购买A才合算．39．（1）分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨（2）见分析解：（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则x-y=30，x+y=490，解二元一次方程组可得x=210，y=280，答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．（2）参考：甲、乙两人相距100km，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的，，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分别求甲、乙两人的行驶路程．40．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）该商场共获得利润6600元．解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元．41．李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，由题意，得：，解得：．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．42．甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．【分析】方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解．本题等量关系为：“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”．解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据题意，得，解得．答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．43．该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．【分析】设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg苹果的价钱+3kg梨的价钱﹣2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）×9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：．答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元．44．该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.【分析】设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解．解：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节．由题意，得 ，解得 .答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.45．中型汽车20辆，小型汽车30辆.【分析】此题等量关系为：中型汽车+小型汽车=30，中型汽车停车费+小型汽车停车费=480，据此列方程求解即可.解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得，解得，答：中型汽车20辆，小型汽车30辆.46．（1）A区、B区一次各得10，9分（2）76分【分析】（1）首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据图示可得等量关系：①掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分；②掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分．（2）由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分，根据（1）中解出的数代入计算即可．解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：，解得：．答：掷中A区、B区一次各得10，9分．（2）由（1）可知：4x+4y=76．答：依此方法计算小明的得分为76分．47．书包和文具盒的标价分别为48元和18元．【分析】根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，书包标价比文具盒标价3倍少6元，分别得出等式方程求出即可．解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元,根据题意，得 解得 答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．【点拨】二元一次方程组的应用.48．2解：∵方程组 的解是，∴，即．∴．根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的二元一次方程组，求出a＋b 和a－b的值，代入代数式进行计算即可．（也可求出a、b代入求  解）49．每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．【分析】设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，根据运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，列方程组求解．解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥， 由题意得，， 整理得： 解得：． 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．50．中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意，得解得答：中、美两国人均淡水资源占有量分别为2300m3，11500m3． 5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）57类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348