08-专项素养综合全练(八)新问题情境下角的探究性问题——2024年北京课改版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(八)新问题情境下角的探究性问题类型一　与平行线有关的角的探究性问题1.【数形结合思想】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合图形,试探索这两个角之间的关系,并说明你的结论.(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的大小有何关系?说明理由.(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的大小有何关系?说明理由.(3)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍小60°,求这两个角的度数.类型二　新定义下角的探究性问题2.如果两个角的差的绝对值等于90°,那么就称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角).(1)如图1,O为直线AB上一点,OC⊥AB,垂足为点O,OE⊥OD,请写出图中所有互为垂角的角:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　; (2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的23,求这个角的度数;(3)如图2,O为直线AB上一点,∠AOC=75°,将整个图形绕点O逆时针旋转n°(0