初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课堂检测，共9页。试卷主要包含了如图所示,下列说法中,错误的是，已知，下列说法中错误的为等内容，欢迎下载使用。
第二课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行
基础过关全练
知识点4 内错角和同旁内角的概念
9.如图所示,下列说法中,错误的是(M7202005)( )
A.∠A与∠EDC是同位角
B.∠A与∠C是同旁内角
C.∠A与∠ADC是同旁内角
D.∠A与∠ABF是内错角
10.(2023福建三明永安期中)如图,直线a,b分别与c相交,在标出的∠2,∠3,∠4,∠5中,与∠1是内错角的是(M7202005)( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

11.嘉嘉学习了“三线八角”后,写了一个如图所示的数字“4”,若图中有a对同位角,b对内错角,c对同旁内角,则a+b+c= .
知识点5 利用内错角、同旁内角判定两直线平行
12.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,∠1=105°,当∠2= °时,能使AB∥CD.(M7202004)

13.【新考向·开放型试题】如图,点E是AD延长线上一点,∠B=30°,∠C=120°.如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为 .(只填一个即可)(M7202004)
14.已知:如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB.
求证:ED∥CF.(M7202004)
15.已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.
能力提升全练
16.(2022吉林中考,5,★☆☆)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成( )
A.两直线平行,内错角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等
D.同位角相等,两直线平行
17.(2023广东河源连平忠信中学期末,4,★★☆)下列说法中错误的为( )
A.AB∥CD,EF∥CD,则AB∥EF
B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内,若一条直线与两平行线中的一条相交,那么它也和另一条相交
18.(2023广东深圳宝安第一外国语学校期中,5,★★☆)如图,下列条件中能判定AB∥CE的是( )
A.∠B=∠ACE B.∠B=∠ACB
C.∠A=∠ECD D.∠A=∠ACE
19.【易错题】(2023河北沧州黄骅月考,6,★★☆)如图,直线AB、BE被AC所截,下列说法正确的有(M7202005)( )
①∠1与∠2是同旁内角;
②∠1与∠ACE是内错角;
③∠B与∠4是同位角;
④∠1与∠3是内错角.
A.①③④ B.③④
C.①②④ D.①②③④
20.(2023山西临汾期末,18,★★★)阅读下面的解答过程,并填空.
如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.求证:CE∥DF.
证明:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知),
∴∠DBC=12∠ ,
∠ECB=12∠ (角平分线的定义).
又∵∠ABC=∠ACB(已知),
∴∠ =∠ (等量代换).
又∵∠DBF=∠F(已知),
∴∠ =∠ (等量代换).
∴CE∥DF( ).
21.(2023山东淄博张店期末,23,★★★)将一副三角板的两个直角顶点C叠放在一起(如图),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.
(1)猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由;
(2)若∠BCD=4∠ACE,求∠BCD的度数;
(3)若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB,并简要说明理由.
素养探究全练
22.【应用意识】如图,直线EF上有两点A、C,分别从这两点引两条射线AB、CD.已知∠BAF=110°,CD与AB在直线EF异侧.若∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点、C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动,设转动时间为t秒,在射线CD转动一周的过程中,当t的值为多少时,CD与AB平行?
答案全解全析
基础过关全练
9.B
10.B 根据内错角的定义可知,∠1的内错角是∠3,故选B.
11. 答案 3
解析 同位角有∠ABD与∠ECD,共1对,则a=1,
内错角有∠ABC与∠BCF,共1对,则b=1,
同旁内角有∠ABC与∠ECB,共1对,则c=1,
∴a+b+c=3.故答案为3.
12. 答案 75
解析 ∵直线AB、CD与直线EF相交于E、F,
∴∠1=∠AEF=105°.
∴当∠2=75°时,∠2+∠AEF=180°,此时AB∥CD.
13. 答案 ∠1=30°(答案不唯一)
解析 答案不唯一.当∠1=30°时,
∵∠B=30°,
∴∠B=∠1,∴BC∥AD.
14. 证明 ∵∠A=∠D,∴DE∥AB.
∵∠B=∠BCF,∴AB∥CF,∴DE∥CF.
15. 解析 (1)证明:∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=12∠ABD,∠2=12∠BDC,
∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°.
∴AB∥CD.
(2)∵DE平分∠BDC,∴∠2=∠FDE.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=180°-(∠1+∠2)=90°=∠DEF,
∴∠3+∠FDE=90°,∴∠2+∠3=90°.
能力提升全练
16.D ∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故选D.
17.C 根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可知C说法错误,符合题意.
故选C.
18.D ∵∠A=∠ACE,∴AB∥CE(内错角相等,两直线平行),故选D.
19.D 易错点:误认为∠1与∠2不是同旁内角,不会找“三线”.
①∠1与∠2是同旁内角,说法正确;
②∠1与∠ACE是内错角,说法正确;
③∠B与∠4是同位角,说法正确;
④∠1与∠3是内错角,说法正确.
故选D.
20. 答案 ABC;ACB;DBC;ECB;ECB;F;同位角相等,两直线平行
21. 解析 (1)∠BCD+∠ACE=180°,理由如下:
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,
∴∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°+90°=180°.
(2)设∠ACE=α,则∠BCD=4α,
由(1)可得∠BCD+∠ACE=180°,
∴4α+α=180°,
∴α=36°,
∴∠BCD=4α=144°.
(3)分两种情况:
①如图所示,当∠BCD=150°时,AB∥CE.
∵∠BCD=150°,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=30°,∴∠A=∠ACE=30°,∴AB∥CE.
②如图所示,当∠BCD=30°时,AB∥CE.
∵∠BCD=30°,∠DCE=90°,
∴∠BCE=∠B=60°,∴AB∥CE.
综上所述,∠BCD等于150°或30°时,CE∥AB.
素养探究全练
22. 解析 由题意可知,0≤t≤60,
∴AB一直在直线EF的右侧转动,若满足CD∥AB,则可分2种情况:
(1)如图①,当CD在直线EF的左侧时,
∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,
要使AB∥CD,则∠ACD=∠BAF,
即120°-(6t)°=110°-t°,
解得t=2;
(2)如图②,当CD在直线EF的右侧时,∠DCF=360°-(6t)°-60°=300°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,
要使AB∥CD,则∠DCF=∠BAC,
即300°-(6t)°=110°-t°,解得t=38.
综上所述,当t的值为2或38时,CD与AB平行.
图①
图②