北师大版七年级下册3 平行线的性质当堂检测题

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质当堂检测题，共9页。
基础过关全练
知识点1 两直线平行,同位角相等
1.【一题多解】如图,直线a∥b,c是截线,若∠1=50°,则∠2=( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
2.(2023河北保定定州期中)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为 °.(M7202007)

3.【跨学科·物理】(2023河南南阳卧龙一模)如图所示,∠AOB的一边OB为平面镜,∠AOB=40°,一束光线(与水平线AO平行)从点C射入经平面镜上的点D后,反射光线落在OA上的点E处,已知∠EDO=∠BDC,则∠AED的度数是 .
4.【折叠问题】如图,△ABC中,∠B=55°,D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC.将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在BC边的点F处,求∠BDF的度数.
知识点2 两直线平行,内错角相等
5.(2023广西中考)如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果∠A=130°,那么∠B的度数是(M7202007)( )
A.160° B.150°
C.140° D.130°
6.【新独家原创】杆秤是秤的一种,是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器,由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组成.一杆秤在称物时的状态如图所示,已知∠2=100°,则∠1的度数为 .
7.如图,一个直角三角形纸板平放在两条互相平行的直线上,∠1=46°.
(1)求∠2的度数;
(2)猜想∠1+∠2的度数,并证明.
知识点3 两直线平行,同旁内角互补
8.如图,AB∥CD,AD⊥BD,∠1=53°,则∠2的大小是(M7202007)( )
A.53° B.37° C.27° D.47°
9.【一题多变·已知平行,用同旁内角互补求度数】一张长方形纸条经过折叠后如图所示,已知∠2=52°,则∠1= °.
[变式1·改变已知角,用两对同旁内角互补求度数]如图,将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠,若∠1=130°,求∠2的度数.
[变式2·改变已知角](2023江苏南通崇川期中)如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使得点D落在AB边上的点G处,点C落在点H处,若∠1=26°,求∠2的度数.
10.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= °.
11.如图,EF∥AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=110°.(M7202007)
(1)求∠ACB的度数;
(2)若∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
12.如图,∠A=100°,∠B=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 解法一:如图1,因为a∥b,所以∠3=∠2,由对顶角的性质可知,
∠1=∠3,所以∠2=∠1=50°.

解法二:如图2,因为a∥b,所以∠3=∠1=50°,由对顶角的性质可知,∠2=∠3=50°.
2. 答案 55
解析 ∵DA⊥AC,垂足为A,∴∠CAD=90°,
∵∠ADC=35°,∴∠ACD=55°,
∵AB∥CD,∴∠1=∠ACD=55°,
故答案为55.
3. 答案 80°
解析 ∵CD∥OA,∴∠BDC=∠AOB=40°,
∴∠BDC=∠EDO=40°,
∵∠AED+∠OED=180°,∠AOB+∠ODE+∠DEO=180°,∴∠AED=∠AOB+∠EDO=80°.
故答案为80°.
4. 解析 ∵DE∥BC,∠B=55°,
∴∠ADE=∠B=55°,
由折叠的性质可知∠EDF=∠ADE=55°,
∴∠BDF=180°-∠EDF-∠ADE=70°.
5.D ∵公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,
∴AC∥BD,∴∠B=∠A=130°.
故选D.
6. 答案 80°
解析 如图,
∵∠2=100°,
∴∠BCD=180°-100°=80°.
由题意可得AB∥CD,∴∠1=∠BCD=80°.
7. 解析 (1)如图,∵∠1=46°,a∥b,
∴∠3=∠1=46°,
∵∠A=90°,
∴∠4=90°-∠3=44°,
∵∠2=∠4,
∴∠2=44°.
(2)∠1+∠2=90°.
证明:如图,∵a∥b,
∴∠1=∠3,
∵∠A=90°,
∴∠3+∠4=90°,
又∵∠2=∠4,
∴∠1+∠2=90°.
8.B ∵AB∥CD,AD⊥BD,
∴∠1+∠ADB+∠2=180°,∠ADB=90°,
∵∠1=53°,
∴∠2=90°-53°=37°,
故选B.
9. 答案 104
解析 如图所示,
依题意得∠3=180°-2∠2=76°,
∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,
∴∠1=180°-∠3=104°,
故答案为104.
[变式1] 解析 如图所示,
∵AB∥CD,∴∠1+∠5=180°,
∵∠1=130°,∴∠5=180°-130°=50°,
∴∠3=∠4=12×(180°-50°)=65°,
∵AB∥CD,∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°.
[变式2] 解析 由折叠的性质可得∠DEF=∠GEF,
∵∠1=26°,∴∠DEF=∠GEF=77°,
∵AD∥BC,∴∠2=180°-∠DEF=180°-77°=103°.
10. 答案 360
解析 因为AB∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°.
因为EF∥CD,所以∠DCE+∠CEF=180°.
因为∠ACE=∠ACD+∠DCE,所以∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
11. 解析 (1)∵AD∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=110°,∴∠ACB=70°.
(2)∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=50°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=25°.∵EF∥BC,∴∠FEC=∠BCE=25°.
12. 解析 因为AC∥MD,∠A=100°,
所以∠AMD=180°-∠A=80°.
因为BF∥ME,∠B=130°,
所以∠BME=180°-∠B=50°,
所以∠DME=180°-∠AMD-∠BME=180°-80°-50°=50°.