初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等随堂练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等随堂练习题，共9页。试卷主要包含了下列图形是全等图形的是等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 全等图形
1.下列图形是全等图形的是( )


2.关于全等图形的描述,下列说法正确的是( )
A.形状相同的图形
B.面积相等的图形
C.能够完全重合的图形
D.周长相等的图形
3.(2023湖北荆州阶段测试)如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等图形,点A的对应点为A',点B的对应点为B',点C的对应点为C',点D的对应点为D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'= °.
知识点2 全等三角形
4.【新独家原创】下列说法中,正确的有(M7204003)( )
①形状相同的两个三角形是全等三角形;
②面积相等的两个三角形是全等三角形;
③全等三角形对应边上的高相等;
④等边三角形都全等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2023山东东营期末)如图,△ABC≌△BAD,A和B是对应顶点,C和D是对应顶点,若AB=6 cm,AC=4 cm,BC=5 cm,则AD的长为(M7204003)( )
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.以上都不对
6.已知△ABC≌△DEF,∠A=53°,∠B=57°, 则∠F= °.(M7204003)
7.已知△ABC的三边长分别为7,5,3,△DEF的三边长分别为3x-2,2x-1,3,若这两个三角形全等,求x的值.
8.如图,已知△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.判断BE和CF的位置关系和数量关系,并说明理由.
能力提升全练
9.(2022江苏盐城大丰期中,4,★☆☆)如图所示的是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是( )
A.47° B.49°
C.84° D.96°
10.【手拉手模型】(2020山东淄博中考,7,★☆☆)如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 ( )
A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE
C.AB=AE D.∠ABC=∠AED
11.(2023河北保定清苑阶段测试,16,★★☆)如图,长方形纸片的长为8,宽为6,从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是 .
12.(2022四川达州渠县开学测试,15,★★☆)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,则AF= .
13.(2023河北石家庄八中阶段测试,23,★★★)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.
(1)求AE的长度;
(2)求∠AED的度数.
素养探究全练
14.【推理能力】已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,m,n,△A'B'C'的三边长分别为5,a,b.若△ABC的各边长都是整数,则m+n+a+b的最大值是多少?
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.两个图形不全等,故此选项不合题意;
B.两个图形全等,故此选项符合题意;
C.两个图形不全等,故此选项不合题意;
D.两个图形不全等,故此选项不合题意.
故选B.
2.C A.形状相同的图形不一定是全等图形,故错误;
B.面积相等的图形不一定是全等图形,故错误;
C.能够完全重合的图形是全等图形,故正确;
D.周长相等的图形不一定是全等图形,故错误.
故选C.
3. 答案 105
解析 ∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是全等图形,点A的对应点为A',点B的对应点为B',点C的对应点为C',点D的对应点为D',
∴∠A=∠A',∠D=∠D',
∵∠D'=105°,∴∠D=105°,
∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=105°,∴∠A'=105°,
故答案为105.
4.A ①形状相同的两个三角形不一定是全等三角形,故①中说法错误;②面积相等的两个三角形不一定是全等三角形,故②中说法错误;③中说法正确;④等边三角形不一定都全等,故④中说法错误.故选A.
5.B ∵△ABC≌△BAD,A和B是对应顶点,C和D是对应顶点,∴AD=BC=5 cm.故选B.
6. 答案 70
解析 ∵∠A=53°,∠B=57°,
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(53°+57°)=70°,
∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠C=70°,
故答案为70.
7. 解析 ∵△ABC与△DEF全等,
∴3x-2=7且2x-1=5,此时x=3,
或3x-2=5且2x-1=7,
此时不存在满足条件的x.∴x的值为3.
8. 解析 BE∥CF且BE=CF.
理由:在△ACF中,∠A=50°,∠F=40°,
∴∠ACF=180°-∠A-∠F=90°.
∵△ACF≌△DBE,∴BE=CF,∠EBD=∠ACF=90°.
∴∠EBD+∠ACF=180°.∴BE∥CF.
能力提升全练
9.C 根据三角形内角和定理可得,
∠2=180°-49°-47°=84°.
由题图可得∠1=∠2=84°.故选C.
10.B ∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,
故A,C,D选项错误,B选项正确,故选B.
11. 答案 24
解析 设两个全等的小长方形卡片的长为a,宽为b,则左边的阴影长方形的周长=2(a+6-b)=12+2a-2b,右边的阴影长方形的周长=2(b+6-a)=12+2b-2a,∴两块阴影部分的周长之和=(12+2a-2b)+(12+2b-2a)=24.
12. 答案 6
解析 由题图可得AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.
13. 解析 (1)∵△ABC≌△DEB,BC=3,∴BE=BC=3,
∵AB=6,∴AE=AB-BE=6-3=3.
(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=55°,
∵∠AED=180°-∠BED,∠BED=180°-(∠D+∠DBE),
∴∠AED=∠D+∠DBE,
∵∠D=25°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.
素养探究全练
14. 解析 因为△ABC≌△A'B'C',
所以△ABC的三边与△A'B'C'的三边对应相等.
又因为△ABC的三边长分别为3,m,n,△A'B'C'的三边长分别为5,a,b,
所以可设△ABC的三边长分别为5,3,k,
则2