初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件练习题，共5页。
基础过关全练
知识点1 判定三角形全等的条件——边边边
1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上选项都不对
2.一个三角形的三边长为5,x,14,另一个三角形的三边长为5,10,y,若由“SSS”可以判定这两个三角形全等,则x+y的值为( )
A.15 B.19 C.24 D.25
3.【新考法】请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图.请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是 .
4.【角平分线模型】如图,PN=QN,若想用判定三角形全等的条件“边边边”来证明△MNP≌△MNQ,则需要添加的条件是 .(M7204004)
5.(2023云南中考)如图,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.
6.如图所示的是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架,且DM=EM,已知弹簧M在向上滑动的过程中,总有△ADM≌△AEM,请说明理由.
7.如图,已知FC=EB,AB=CD.(M7204004)
(1)请你添加一个条件,添加该条件后可利用SSS判定△AFC≌△DEB;
(2)在(1)的条件下,求证:BE∥FC.
知识点2 三角形的稳定性
8.下列生活中的一些实例运用了“三角形稳定性”的是(M7204001)( )
A B
C D
答案全解全析
基础过关全练
1.B 在△ABE和△ACE中,AB=AC,AE=AE,BE=EC,
∴△ABE≌△ACE(SSS).
故选B.
2.C ∵由“SSS”可以判定这两个三角形全等,
∴x=10,y=14,∴x+y=10+14=24,
故选C.
3. 答案 SSS
解析 本题借助尺规作图考查三角形全等.
根据作法可知OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D',
在△COD与△C'O'D'中,OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D',
∴△COD≌△C'O'D'(SSS),∴∠A'O'B'=∠AOB.
∴画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是SSS.
4. 答案 MP=MQ
解析 ∵PN=QN,MN为公共边,
∴当添加MP=MQ时,△MNP≌△MNQ(SSS).
故答案为MP=MQ.
5. 证明 ∵C是BD的中点,∴BC=CD.
在△ABC和△EDC中,BC=CD,AB=DE,AC=CE,
∴△ABC≌△EDC(SSS).
6. 解析 ∵AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,
∴AD=AE.
在△ADM和△AEM中,AD=AE,AM=AM,DM=EM,
∴△ADM≌△AEM(SSS).
7. 解析 (1)添加的条件为AF=DE.
证明:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,
∴AC=BD,
在△AFC和△DEB中,FC=EB,AF=DE,AC=DB,
∴△AFC≌△DEB(SSS).
(2)证明:∵△AFC≌△DEB,∴∠FCB=∠EBC,
∴BE∥FC.
8.C