初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性复习练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性复习练习题，共7页。试卷主要包含了某批足球的质量检测结果如下等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 用频率估计概率
1.(2021四川乐山中考)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下表,其中测试结果为“健康”的频率是( )
A.32 B.7 C.710 D.45
2.(2020辽宁营口中考)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是(M7206001)( )


3.【教材变式·P146T2】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.其中n表示摸球的次数,m表示摸到白球的次数,mn表示摸到白球的频率,下表是活动进行中的一组统计数据:
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断:①若摸10 000次,则频率一定为0.6;②可以估计摸球一次摸到白球的概率为0.6.这两个判断正确的是 (若有正确的,则填编号;若没有正确的,则填“无”).
能力提升全练
4.(2023江苏常州期中,13,★★☆)某校八年级200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值,不包括最大值),结合所给信息,可得测试分数在80~90分数段的学生有 名.
5.(2020甘肃金昌中考,15,★★☆)在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有 个.
6.(2023河北石家庄六中阶段测试,13,★★★)小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表,阅读并回答问题:
(1)从表中可知,当抛完10次时,正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么,小明抛完10次时,得到 次反面,反面出现的频率是 ;
(2)当他抛完5 000次时,反面出现的次数是 ,反面出现的频率是 ;
(3)通过上表我们可以知道,正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 .
7.(2021河南焦作期末,21,★★☆)某批足球的质量检测结果如下:(M7206001)
(1)填写表中的空格(结果保留两位小数);
(2)在图中画出合格的频率的折线统计图;
(3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由.
素养探究全练
8.【数据观念】一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除颜色外其他都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,……,甲同学反复大量试验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是 ( )
A.袋子里一定有三个白球
B.袋子里白球占小球总数的310
C.再摸三次球,一定有一次是白球
D.再摸1 000次,摸出白球的次数接近330次
9.【数据观念】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下表:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
答案全解全析
基础过关全练
1.D 根据题表,得测试结果为“健康”的频率是3240=45,故选D.
2.B 随着射击次数的增加,“射中九环以上”的频率稳定在0.82左右,所以估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.故选B.
3. 答案 ②
解析 ①若摸10 000次,则频率不一定为0.6,故①错误;
②由题表可以估计摸球一次摸到白球的概率为0.6,故②正确.故答案为②.
能力提升全练
4. 答案 60
解析 由题表可知,测试分数在80~90分数段的学生的频率为1-0.2-0.25-0.25=0.3,
所以测试分数在80~90分数段的学生有200×0.3=60(名),
故答案为60.
5. 答案 17
解析 设袋中红球有x个,
根据题意,得x=0.85(x+3),
解得x=17.
6. 答案 (1)7;70% (2)2 502;50.04% (3)抛掷总次数;1
7. 解析 (1)所填数据为0.95,0.95.
(2)如图所示.
(3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是0.95,理由:由折线统计图可知,随着试验次数的增多,频率逐渐稳定在常数0.95附近,所以从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是0.95.
素养探究全练
8.D 观察题图发现随着摸球次数的增多,白球出现的频率逐渐稳定在0.33附近,所以摸出白球的概率约为0.33,再摸1 000次,摸出白球的次数接近1 000×0.33=330(次),故D正确;易知A、B、C不正确,故选D.
9. 解析 (1)“3点朝上”的频率为660=110,“5点朝上”的频率为2060=13.
(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的,事件的发生具有随机性,如果掷600次,那么出现6点朝上的次数不一定是100次.
类型
健康
亚健康
不健康
数据(人)
32
7
1
射击次数
20
80
100
200
400
1 000
“射中九环以
上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以
上”的频率
(结果保留
两位小数)
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
n
100
150
200
500
800
1 000
6 000
m
58
96
116
295
484
601
3 601
mn
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
0.600
分数段
60~70
70~80
80~90
90~100
频率
0.2
0.25

0.25
抛掷总次数
10
50
500
5 000
出现正面
的次数
3
24
258
2 498
出现正面
的频率
30%
48%
51.6%
49.96%
抽取足
球数n
100
200
400
600
800
1 000
合格的
频数m
93
192
384
564
759
950
合格的
频率mn
0.93
0.96
0.96
0.94
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10