第六章　概率初步综合检测——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习

这是一份第六章　概率初步综合检测——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习，共15页。
第六章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(2023江苏泰州姜堰期中)下列事件中,随机事件是　　(　　)A.在标准大气压下,温度低于0 ℃时水结冰B.小明到达公共汽车站时,1路公交车正在驶来C.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和为13D.在同一年出生的14名学生中,至少有2人出生在同一个月2.在下列事件中,发生的可能性最小的是(　　)A.在地面上抛一枚骰子,骰子终将落下B.射击运动员射击一次,命中10环C.杭州5月1日的最高温度为35 ℃D.用长为10 cm,10 cm,20 cm的三根木棒组成一个三角形3.掷一枚质地均匀的硬币m次,正面向上n次,则nm的值(　　)A.一定是12B.一定不是12C.随着m的增大,越来越接近12D.随着m的增大,在12附近摆动,呈现一定的稳定性4.下列说法正确的是(　　)A.不可能事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率为13C.概率很小的事件不可能发生D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率5.某商场为了吸引顾客,设计了如图所示的可自由转动的转盘,当指针指向阴影部分时,顾客可获得一份奖品,那么顾客获奖的概率为(　　)A.16　　　　B.15　　　　C.18　　　　D.1106.有朋友约定明天上午8:00~12:00的任一时刻到学校与孙老师会面,孙老师明天上午要上三节课,每节课45分钟,则朋友到学校时孙老师恰好不上课的概率是(　　)A.14　　　　B.12　　　　C.716　　　　D.9167.在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外,其余均相同的小球,共有白色、黄色和红色三种颜色.若从中随机摸出一个小球为白球的概率是13,为黄球的概率是12,则红球的个数为(　　)A.3　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.98.甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,画出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是(　　)A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B.一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,取到红球的概率C.抛一枚硬币,正面朝上的概率D.任意写出一个整数,它能被2整除的概率9.暑假快到了,父母打算带兄妹俩去某个景点旅游,哥哥坚持去黄山,妹妹坚持去泰山,父母为了公平起见,决定设计一个游戏,若哥哥赢了就去黄山,妹妹赢了就去泰山.下列游戏中,不能选用的是(　　)A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上哥哥赢,一枚正面向上一枚反面向上妹妹赢C.掷一枚骰子,向上的一面是奇数则哥哥赢,反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑、两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个球是黑球则哥哥赢,是红球则妹妹赢10.【新考法】(2023安徽合肥模拟)如图,在∠AOB内部有两条射线OC,OD,定点P在∠COD的内部,从图中任选一个角,则定点P在所选角内部的概率是(　　)A.16　　　　B.14　　　　C.13　　　　D.23二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示的正方形地板由9个边长相等的小正方形组成,把一颗米粒随机地撒在正方形地板上,那么米粒最终停留在灰色区域的概率是　　　　. 12.(2022江苏无锡侨谊实验中学期中)数字“20220420”中,数字“2”出现的频率是　　　　. 13.【数学文化】(2023福建福州二模)我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人,他将圆周率精确到3.141 592 6.若从该数据的8个数字中随机抽取一个数字,则所抽到的数字是1的概率是　　　　. 14.下列语句中,关于频率与概率的关系表述正确的有　　　　.(填序号) ①频率就是概率;②频率是客观存在的,与试验次数无关;③随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率;④概率是随机的,在试验前不能确定.15.超市要举行转盘摇奖活动,转盘如图所示,购物满200元摇奖一次,其中每个带阴影的小扇形的圆心角的度数均为15°,每个空白扇形的圆心角度数均相等.若某位顾客购物满200元,则他中奖的概率为　　　　,获得自行车的概率为　　　　. 16.【方程思想】(2022黑龙江哈尔滨期末)某种小麦种子每10 000粒约重350克,小麦播种的发芽概率约是95%,1株麦芽长成麦苗的概率约是90%,一块试验田的麦苗数是8 550株,则播种这块试验田需麦种约　　　　克. 三、解答题(共5小题,共52分)17.(10分)口袋中有红、黄、绿三种颜色的球,这些球除颜色外完全相同,其中红球有8个,黄球有10个,绿球有若干个.请回答下列问题:(1)摸出红球是　　　　,摸出蓝球是　　　　;(填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”) (2)若口袋中有7个绿球,任意摸岀一个球是绿球的概率为　　　　; (3)若从中任意摸出一个球是黄球的概率为14,求绿球有多少个.18.(10分)从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃,10张黑桃,11张方块.(1)将取出的这些牌洗匀,背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张牌是红桃的概率.(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃,将剩下的牌洗匀,背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌.①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?并求出这个事件的概率的最小值.19.(10分)一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1 000次,记录结果如下:(1)表格中a=　　　　,b=　　　　;(精确到0.01) (2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为　　　　;(精确到0.1) (3)若袋子中共有10个球,则除了红球,估计还有多少个其他颜色的球.20.(10分)(2022辽宁沈阳一三四中阶段练习)盒子中有8个白色乒乓球,6个黄色乒乓球,2个红色乒乓球,这16个乒乓球除颜色外其他都相同,小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球.(1)小明同学摸出的乒乓球最有可能是　　　　色; (2)请你计算出摸到每种颜色乒乓球的概率:P(摸到白色乒乓球)=　　　　,P(摸到黄色乒乓球)=　　　　,P(摸到红色乒乓球)=　　　　; (3)小明和小亮一起做游戏,小明或小亮从上述盒子中任意摸出一个乒乓球,如果摸到白色乒乓球,小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?21.(12分)如图,某商场有一个可以自由转动的圆形转盘.规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时,当成指向右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据:(1)转动该转盘一次,获得一瓶饮料的概率约为　　　　;(结果保留小数点后一位) (2)经统计,该商场每天约有5 000名顾客参加抽奖活动,一瓶饮料和一支铅笔的单价和为4元,支出的铅笔和饮料的奖品总费用是8 000元,请计算每支铅笔和每瓶饮料的费用;(3)在(2)的条件下,该商场想把每天支出的奖品费用控制在6 000元左右,则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为　　　　度. 答案全解全析1.B　A.在标准大气压下,温度低于0 ℃时水结冰,是必然事件;B.小明到达公共汽车站时,1路公交车正在驶来,是随机事件;C.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和为13,是不可能事件;D.在同一年出生的14名学生中,至少有2人出生在同一个月,是必然事件.故选B.2.D　A.在地面上抛一枚骰子,骰子终将落下,是必然事件;B.射击运动员射击一次,命中10环,是随机事件;C.杭州5月1日的最高温度为35 ℃,是随机事件;D.用长为10 cm,10 cm,20 cm的三根木棒组成一个三角形,是不可能事件.故选D.3.D　∵掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率是12,∴掷一枚质地均匀的硬币m次,正面向上n次,nm的值随着m的增加,在12附近摆动,呈现一定的稳定性.故选D.4.D　A.不可能事件发生的概率为0,故该选项错误;B.随机事件发生的概率不一定为13,故该选项错误;C.概率很小的事件也可能发生,故该选项错误;D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,故该选项正确.故选D.5.D　由题图可得顾客获奖的概率为36°360°=110.故选D.6.C　∵上午8:00~12:00一共有240分钟,其中孙老师不上课的时间共240-45×3=105分钟,∴朋友到学校时孙老师恰好不上课的概率是105240=716,故选C.7.A　∵从中随机摸出一个小球为白球的概率是13,为黄球的概率是12,∴从中随机摸出一个小球为红球的概率是1-13−12=16,设红球的个数为x,则x18=16,解得x=3,∴红球的个数为3,故选A.8.B　由题图可得,估计这一结果出现的概率为0.33.A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为16,故此选项不符合题意;B.一个袋子中有2个白球和1个红球,从中任取一个球,取到红球的概率为13≈0.33,故此选项符合题意;C.掷一枚硬币,正面朝上的概率为12,故此选项不符合题意;D.任意写出一个整数,它能被2整除的概率为12,故此选项不符合题意.故选B.9.B　A.掷一枚硬币,正面向上的概率为12,反面向上的概率为12,故此选项不符合题意;B.有正正、正反、反正、反反四种情况,其中两枚都正面向上的概率为14,一枚正面向上一枚反面向上的概率为12,故此选项符合题意;C.掷一枚骰子,向上的一面是奇数的概率为12,向上的一面是偶数的概率为12,故此选项不符合题意;D.在不透明的袋子中装有两黑、两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个球,是黑球的概率为12,是红球的概率为12,故此选项不符合题意.故选B.10.D　∵题图中的角有∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB,共6个,其中定点P在∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB这4个角内,∴从题图中任选一个角,定点P在所选角内部的概率是46=23.故选D.11.　答案　29解析　由题图可知,米粒最终停留在灰色区域的概率是12×49=29.12.　答案　12解析　数字“2”出现的频率是4÷8=12.13.　答案　14解析　所抽到的数字是1的概率是28=14,故答案为14.14.　答案　③解析　频率不是概率,故①错误;频率是客观存在的,与试验次数有关,试验次数越多,频率越稳定,故②错误;随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,故③正确;概率是客观的,在试验前能确定,故④错误.故答案为③.15.　答案　16;124解析　他中奖的概率为15°×4360°=16,获得自行车的概率为15°360°=124.16.　答案　350解析　设播种这块试验田需麦种x克,根据题意得10 000350x·95%×90%=8 550,解得x=350.故答案为350.17.　解析　(1)随机事件;不可能事件.(2)∵口袋中有7个绿球,∴任意摸出一个球是绿球的概率为77+8+10=725,故答案为725.(3)设绿球有x个,根据题意得108+10+x=14,解得x=22,故绿球有22个.18.　解析　(1)从中随机抽出一张牌是红桃的概率为99+10+11=930=310.(2)①∵事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,∴剩下的牌均为方块,∴m=10.②∵事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,∴剩余的牌中必须要有黑桃,∴6