03-专项素养综合全练(三)整式乘除的化简求值——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习

这是一份03-专项素养综合全练(三)整式乘除的化简求值——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习，共5页。
专项素养综合全练(三)整式乘除的化简求值类型一　化繁为简求值1.先化简,再求值:[(2x-y)(2x+y)-(x-y)2+2y2]÷(2x),其中x=2,y=-3.2.先化简,再求值:(2a2b-4ab2-2b3)÷(-2b)-(a+b)(a-b),其中a=-12,b=-1.3.先化简,再求值:(x+2)(x-3)-x(x-3),其中x=2.4.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:×-12xy=3x2y−xy2+12xy.若x=23,y=12,求所捂多项式的值.类型二　特征条件代入求值5.先化简,再求值:(x-3y)2-(3y+2x)(3y-2x)+4x-34x+52y,其中x=(3-π)0,y=12-1.6.先化简,再求值:[(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)]÷-12x,其中x、y满足|x-5|+(y+4)2=0.类型三　整体代入求值7.如果m2-m=1,求代数式(m-1)2+(m+1)(m-1)+2 022的值.8.已知y-2x=10,求[2y(x-y)-(x-y)2+(x+y)2-2xy]÷(4y)的值.答案全解全析1.　解析　原式=[4x2-y2-(x2-2xy+y2)+2y2]÷(2x)=(4x2-y2-x2+2xy-y2+2y2)÷(2x)=(3x2+2xy)÷(2x)=32x+y,当x=2,y=-3时,原式=32×2-3=0.2.　解析　(2a2b-4ab2-2b3)÷(-2b)-(a+b)(a-b)=-a2+2ab+b2-(a2-b2)=-a2+2ab+b2-a2+b2=-2a2+2ab+2b2,把a=-12,b=-1代入得原式=-2×-122+2×-12×(-1)+2×(-1)2=-2×14+1+2=−12+1+2=212.3.　解析　(x+2)(x-3)-x(x-3)=x2-3x+2x-6-x2+3x=2x-6,当x=2时,原式=2×2-6=-2.4.　解析　设所捂多项式为A,则A=3x2y-xy2+12xy÷-12xy=-6x+2y-1.当 x=23,y=12时,原式=-6×23+2×12-1=-4+1-1=-4.5.　解析　原式=x2-6xy+9y2-9y2+4x2-3x2+10xy=2x2+4xy,∵x=(3-π)0,y=12-1,∴x=1,y=2,∴原式=2×12+4×1×2=10.6.　解析　[(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)]÷-12x=(4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy)÷-12x=(x2+4xy)÷-12x=-2x-8y.∵|x-5|+(y+4)2=0,∴x-5=0,y+4=0,∴x=5,y=-4,当x=5,y=-4时,原式=-2×5-8×(-4)=-10+32=22.7.　解析　(m-1)2+(m+1)(m-1)+2 022=m2-2m+1+m2-1+2 022=2m2-2m+2 022=2(m2-m)+2 022,∵m2-m=1,∴原式=2 024.8.　解析　[2y(x-y)-(x-y)2+(x+y)2-2xy]÷(4y)=[2xy-2y2-(x2-2xy+y2)+x2+2xy+y2-2xy]÷(4y)=(2xy-2y2-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2-2xy)÷(4y)=(4xy-2y2)÷(4y)=x-12y,当y-2x=10时,原式=12(2x−y)=12×(-10)=-5.