02-专项素养综合全练(二)乘法公式的应用——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习

这是一份02-专项素养综合全练(二)乘法公式的应用——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习，共6页。
专项素养综合全练(二)乘法公式的应用类型一　乘法公式的计算1.下列各式中,能用完全平方公式计算的是(　　)A.(3a-2b)(-2b-3a)B.(3a+2b)(-3a-2b)C.(3a+2b)(-2a-3b)D.(3a-2b)(3a+2b)2.计算(x+y2)(x-y2)(x2+y4)=　　　　. 3.计算:(1)12-2x2-2x2-12.(2)(-2a+3b)2.(3)(x-y+z)(x+y-z).(4)【一题多解】(3m-5n)2-(3m+5n)2.4.计算:(x-2y)(x+2y)-(x-y)2.类型二　利用乘法公式进行简便计算5.用乘法公式进行简便计算.(1)700.12.(2)3013×2923.(3)799×801+1.类型三　乘法公式的运用6.若x2+2(m-1)x+16是完全平方式,则m的值为(　　)A.±8　　　　B.-3或5　　　　C.-3　　　　D.57.若a=b+3,则a2-2ab+b2的值为(　　)A.3　　　　B.6　　　　C.9　　　　D.128.若a2-b2=-116,a+b=−14,则a-b的值为　　　　. 9.若(a+b+1)(a+b-1)=15,则a+b的值为　　　　. 10.(1)已知a+b=3,ab=1,求a2+b2的值;(2)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值.答案全解全析1.B　A.原式=-(3a-2b)(3a+2b)=-(9a2-4b2)=-9a2+4b2,所以A选项不符合题意;B.原式=-(3a+2b)2=-9a2-12ab-4b2,所以B选项符合题意;C.原式=-(3a+2b)(2a+3b),不能使用完全平方公式,所以C选项不符合题意;D.原式=9a2-4b2,所以D选项不符合题意.故选B.2.　答案　x4-y8解析　(x+y2)(x-y2)(x2+y4)=(x2-y4)(x2+y4)=x4-y8,故答案为x4-y8.3.　解析　(1)12-2x2-2x2-12=-12-2x212+2x2=4x4−14.(2)(-2a+3b)2=4a2+9b2-12ab.(3)(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)]=x2-(y-z)2=x2-y2+2yz-z2.(4)解法一(逆用平方差公式):(3m-5n)2-(3m+5n)2=[(3m-5n)+(3m+5n)][(3m-5n)-(3m+5n)]=6m·(-10n)=-60mn.解法二(利用完全平方公式):(3m-5n)2-(3m+5n)2=9m2-30mn+25n2-9m2-30mn-25n2=-60mn.4.　解析　原式=x2-4y2-x2+2xy-y2=-5y2+2xy.5.　解析　(1)700.12=(700+0.1)2=7002+2×700×0.1+0.12=490 000+140+0.01=490 140.01.(2)3013×2923=30+13×30-13=900−19=89989.(3)799×801+1=(800-1)(800+1)+1=8002-12+1=640 000.6.B　∵x2+2(m-1)x+16是完全平方式,16=(±4)2,∴m-1=4或m-1=-4,∴m=5或-3.故选B.7.C　∵a=b+3,∴a-b=3,∴(a-b)2=a2-2ab+b2=32=9,故选C.8.　答案　14解析　因为(a+b)(a-b)=a2-b2=-116,a+b=−14,所以a-b=-116÷-14=14.故答案为14.9.　答案　±4解析　∵(a+b+1)(a+b-1)=15,∴(a+b)2-1=15,∴(a+b)2=16,∴a+b=±4.故答案为±4.10.　解析　(1)∵a+b=3,ab=1,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×1=9-2=7.(2)∵x+y=8,x2+y2=40,∴(x+y)2-(x2+y2)=2xy=82-40=64-40=24,∴xy=12.