初中沪科版7.2 一元一次不等式一课一练

这是一份初中沪科版7.2 一元一次不等式一课一练，共7页。试卷主要包含了2　一元一次不等式，x≤2在数轴上表示正确的是，不等式12≤3的最大正整数解是等内容，欢迎下载使用。

第1课时 解一元一次不等式
基础过关全练
知识点1 一元一次不等式的定义
1.(2023吉林长春期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A.-4>-3 B.x2>9
C.(x-3)<10y D.2x+8≤5
2.【一题多变·指数含有字母】(2023广东梅州大埔期中)若x4-m+3>7是关于x的一元一次不等式,则m= .
[变式·系数和指数都含有字母](2023重庆江津期末)已知(k-3)x|k|-2+1>0是关于x的一元一次不等式,则k= .
知识点2 不等式的解和不等式的解集
3.(2023安徽阜阳期末)下列各数中,是不等式x≥2的解的是(M7207003)( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
4.(2023安徽芜湖月考)在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2023广西中考)x≤2在数轴上表示正确的是(M7207003)( )


知识点3 解一元一次不等式
6.(2023安徽芜湖月考)若式子2−2x有意义,则x的取值范围为(M7207003)( )
A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<1
7.(2022辽宁大连中考)不等式4x<3x+2的解集是(M7207003)( )
A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2
8.(2023安徽中考)在数轴上表示不等式x-12<0的解集,正确的是(M7207003)( )


9.(2023安徽亳州期末)不等式12(x+3)≤3的最大正整数解是(M7207003)( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2023安徽合肥瑶海期末)已知不等式x-32<1的解都是关于x的不等式xA.a>5 B.a≥5 C.a<5 D.a≤5
11.(2023吉林中考)不等式4x-8>0的解集为 .
12.(2022安徽合肥五十中期中)不等式4(x-1)≤3x+2的正整数解有 个.(M7207003)
13.【新独家原创】【新考向·新定义试题】新定义:m※n=2(m+n)-3(m-n),例如:2※(-1)=2×(2-1)-3×(2+1)=-7.若不等式y※a≥3的解集如图所示,则a的值为 .(M7207003)
14.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.(M7207003)
(1)(2023吉林长春期末)2x-1≤4x+3;
(2)(2023安徽亳州二模)3+2x>-x-6;
(3)(2023江苏南京期末)2(3x-1)≤x+3;
(4)(2023浙江金华模拟)3(x+2)-2(2x-3)<12.
15.解下列不等式:(M7207003)
(1)2-x-14<0; (2)3x-14≥2x+53;
(3)x-12-2x-33>1; (4)x-33<2x+12-1.
16.【教材变式·P31T3】当x取什么值时,代数式-2x+1的值
(1)是负数;
(2)大于-3;
(3)小于-3x+5;
(4)不大于4x-7.
17.(2023湖南衡阳衡南期中)已知关于x、y的方程组x-3y=−a-10,2x+y=5a+1的解满足x>y.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a-3|-|2-a|.
18.(2023福建三明永安期中)下表是小彬求解一元一次不等式1-x+12>x-35及自我检查的过程,请认真阅读并完成相应的任务.(M7207003)
(1)第一步的依据是不等式的一条性质,请写出这一性质的内容: ;
(2)第三步出错的原因是: ;
(3)请从第三步开始,写出正确的解答过程.
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
答案全解全析
基础过关全练
1.D 选项A中不含未知数,选项B中未知数的次数为2,选项C中含有两个未知数,故选项A、B、C都不符合题意,选项D符合一元一次不等式的定义.故选D.
2. 答案 3
解析 由一元一次不等式的定义,得4-m=1,
所以m=3.
[变式] 答案 -3
解析 由一元一次不等式的定义,得k-3≠0且|k|-2=1,解得k=-3.
3.D 把各选项中的数代入验证,选项D满足该不等式.
4.D 当x的值依次为-2,-1,0,1,2时,代数式2x+3的值依次为-1,1,3,5,7,其中1,3,5和7大于0,使得该不等式成立,故有四个数是该不等式的解.
5.C 先在数轴上找到2对应的点,画实心点,再向左画出解集的范围.
6.B 由题意得2-2x≥0,解得x≤1.
7.D 移项、合并同类项,得x<2.
8.A 去分母,得x-1<0,移项,得x<1.在数轴上表示该解集时,界点“1”处画空心圆圈,方向向左.
9.C 去分母,得x+3≤6,移项、合并同类项,得x≤3,所以最大正整数解是3.
10.B 去分母,得x-3<2,移项、合并同类项,得x<5,因为不等式x-32<1的解都是关于x的不等式x11. 答案 x>2
解析 移项,得4x>8,系数化为1,得x>2.
12. 答案 6
解析 去括号,得4x-4≤3x+2,移项,得4x-3x≤2+4,合并同类项,得x≤6,故该不等式的正整数解为1、2、3、4、5、6,共6个.
13. 答案 1
解析 由新定义,得2(y+a)-3(y-a)=-y+5a≥3,解得y≤5a-3,由题图得5a-3=2,解得a=1.
14. 解析 (1)移项,得2x-4x≤3+1,
合并同类项,得-2x≤4,
系数化为1,得x≥-2.
在数轴上表示解集如下:
(2)移项,得2x+x>-6-3,
合并同类项,得3x>-9,
系数化为1,得x>-3.
在数轴上表示解集如下:
(3)去括号,得6x-2≤x+3,
移项,得6x-x≤2+3,
合并同类项,得5x≤5,
系数化为1,得x≤1.
在数轴上表示解集如下:
(4)去括号,得3x+6-4x+6<12,
移项,得3x-4x<12-6-6,
合并同类项,得-x<0,
系数化为1,得x>0.
在数轴上表示解集如下:
15. 解析 (1)去分母,得8-(x-1)<0,
去括号,得8-x+1<0,
移项、合并同类项,得-x<-9,
系数化为1,得x>9.
(2)去分母,去括号,得9x-3≥8x+20,
移项,得9x-8x≥20+3,
合并同类项,得x≥23.
(3)去分母,得3(x-1)-2(2x-3)>6,
去括号,得3x-3-4x+6>6,
移项,得3x-4x>6-6+3,
合并同类项,得-x>3,
系数化为1,得x<-3.
(4)去分母,得2(x-3)<3(2x+1)-6,
去括号,得2x-6<6x+3-6,
移项,得2x-6x<3-6+6,
合并同类项,得-4x<3,
系数化为1,得x>-34.
16. 解析 (1)根据题意,得-2x+1<0,解得x>12.
(2)根据题意,得-2x+1>-3,解得x<2.
(3)根据题意,得-2x+1<-3x+5,解得x<4.
(4)根据题意,得-2x+1≤4x-7,解得x≥43.
17. 解析 (1)解方程组,得x=2a-1,y=a+3.
因为x>y,所以2a-1>a+3,解得a>4,
所以a的取值范围是a>4.
(2)因为a>4,所以a-3>0,2-a<0,
则原式=a-3+2-a=-1.
18. 解析 (1)不等式的两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.
(2)移项过程中部分项没有变号.
(3)移项,得-5x-2x>-10+5-6,
合并同类项,得-7x>-11,
系数化为1,得x<117.
解答过程
自我检查
解:去分母,得
10-5(x+1)>2(x-3),第一步
去括号,得10-5x-5>2x-6,
第二步
移项,得-5x+2x>10+5-6,
第三步
合并同类项,得-3x>-9,
第四步
系数化为1,得x<3.第五步
第一步正确,其依据是 ;
第二步符合去括号法则,也正确;
第三步出错了!