初中数学沪科版七年级下册10.4 平移课时训练

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.4 平移课时训练，共9页。试卷主要包含了4　平移，下列生活中的现象属于平移的是，实践与操作等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 平移
1.(2023湖南郴州中考)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是(M7210005)( )
A B C D
2.(2023安徽合肥庐阳中学期末)下列生活中的现象属于平移的是(M7210005)( )
A.钟摆的运动
B.汽车雨刷的运动
C.过安检时传送带上行李箱的移动
D.骑自行车时前后轮的转动
3.【中华优秀传统文化】(2022云南昆明官渡期末)云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边是由若干个“”平移形成的有规律的图案,如图,第①个图案由4个组成,第②个图案由7个组成,第③个图案由10个组成,……,按此规律排列下去,第个图案中的个数为 .(M7210005)
知识点2 平移的性质
4.(2022浙江宁波鄞州期末)如图,将△ABC平移得到△A'B'C',下列结论中不一定成立的是(M7210005)( )
A.AA'∥BB' B.BB'∥CC'
C.AA'=BB' D.BC=A'C'
第4题图 第5题图
5.(2023安徽合肥包河期末)如图,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的度数为(M7210005)( )
A.78° B.132° C.118° D.112°
6.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH,若HG=24 cm,WG=8 cm,WC=6 cm,则阴影部分的面积为(M7210005)( )
A.148 cm2 B.168 cm2
C.120 cm2 D.144 cm2
第6题图 第7题图
7.(2023安徽黄山期中)如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,AB=50米,BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米.
8.如图,将三角形ABC沿AB方向平移2个单位长度到三角形DEF的位置,连接CF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.(M7210005)
(1)写出图中所有平行的直线;
(2)写出图中与AD相等的线段;
(3)若AB=3,则AE= ;
(4)若∠ABC=75°,求∠CFE的度数.
知识点3 平移作图
9.实践与操作:如图,平移三角形ABC,使点A平移到点A',画出平移后的三角形A'B'C'(点B平移到点B',点C平移到点C').
10.(2023浙江温州瑞安期中)如图,在正方形网格中有△ABC,按下列要求画出相应三角形.(题中各点都是网格格点)(M7210005)
(1)在图1中,将三角形ABC平移,使点D、E都落在三角形A1B1C1的内部;
(2)在图2中,将三角形ABC平移,使D、E两点,一点在三角形A2B2C2的内部,另一点在其外部.
能力提升全练
11.(2023北京丰台期末,1,★☆☆)在下列各组由运动项目的图标组成的图形中,能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( )


12.(2023四川南充中考,2,★☆☆)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是(M7210005)( )
A.2 B.2.5 C.3 D.5
第12题图 第14题图
13.(2023安徽合肥瑶海期末,4,★☆☆)将△ABC平移得到△DEF,点A、B、C的对应点分别是点D、E、F,则下列结论不一定正确的是( )
A.AD=BE B.AC∥DF
C.∠BAC=∠EDF D.CF的长为平移距离
14.(2022浙江台州中考,14,★★☆)如图,三角形ABC的边BC的长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到三角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm2.(M7210005)
15.(2022安徽合肥瑶海期末,19,★★☆)画图并填空:如图,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,将三角形ABC向下平移3格,再向右平移4格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A'B'C';
(2)连接AA'、BB',若每个小方格的边长为1,则四边形ABB'A'的面积= .
16.(2022安徽淮北期末,20,★★☆)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F.(M7210005)
(1)请说明:∠DAC=∠F;
(2)若BC=6 cm,当AD=2EC时,求AD的长.
17.(2022河南信阳浉河期末,22,★★☆)如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE∥AB,连接AE,已知∠B=∠E.
(1)试说明:AE∥BC;
(2)将线段AE沿AC方向平移得到线段PQ,如图2,连接DQ,若∠E=75°,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数.
图1 图2
素养探究全练
18.【推理能力】(2023广东广州天河期中)如图,已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB与CD上,EP平分∠AEF,CP平分∠ACF,EP、CP交于点P,∠EAC=80°,∠EFC=n°.(M7210005)
(1)求∠PCF的度数.
(2)求∠EPC的度数(用含n的式子表示).
(3)将线段EF沿FC方向平移,使点F在点C的左侧,其他条件不变,请在备用图中判断∠EPC的度数是否改变.若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不变,请说明理由.
第10章 相交线、平行线与平移
10.4 平移
答案全解全析
基础过关全练
1.B 由平移的定义知选项B中图形能由图形a通过平移得到,选项A,C,D中图形均不能由图形a通过平移得到.
2.C 钟摆的运动是旋转,汽车雨刷的运动是旋转,骑自行车时前后轮的转动是旋转,故选项A、B、D不符合题意;过安检时传送带上行李箱的移动是沿着某一直线方向移动,移动过程行李箱不发生改变,符合平移的定义,故选C.
3. 答案 3n+1
解析 因为第①个图案由4个组成,第②个图案由7个组成,7=4+3=4+3×1,第3个图案由10个组成,10=4+3+3=4+3×2,……,所以第个图案中的个数为4+3(n-1)=3n+1.
4.D 由平移的性质可知,AA'∥BB',BB'∥CC',AA'=BB',BC=B'C',故选项A、B、C中结论成立,选项D中结论不一定成立.
5.D 如图,过∠2的顶点作直线c∥a,由平移的性质,得a∥b,所以a∥b∥c,所以∠3=∠4,∠1+∠2-∠4=180°,所以∠2-∠3=180°-∠1=180°-68°=112°.
6.B 因为直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,
所以HG=CD=24 cm,
所以DW=CD-WC=24-6=18(cm).
因为S阴影+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF,
所以S阴影=S梯形DHGW=12(DW+HG)·WG=12×(18+24)×8=168(cm2).
7. 答案 98
解析 因为AB=50米,BC=25米,所以从入口A到出口B所走的路线长为50+(25-1)×2=98(米).
8. 解析 (1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF.
(2)CF,BE.
(3)由题意知BE=2,所以AE=AB+BE=3+2=5.
(4)因为BC∥EF,
所以∠E=∠ABC=75°.
因为AE∥CF,
所以∠CFE+∠E=180°,
所以∠CFE=105°.
9. 解析 如图,三角形A'B'C'即为所求.
10. 解析 (1)如图1,三角形A1B1C1即为所求.
(2)如图2,三角形A2B2C2即为所求.
能力提升全练
11.C 选项A、B、D中两个图形的大小或方向发生变化,故不能只经过平移得到;选项C中的两个图形可以通过平移得到,因此选项C符合题意.
12.A 由平移的性质,得CF=BE=2.
13.B 由平移的性质可知对应点平移的距离相等,对应角相等,故AD=BE,∠BAC=∠EDF.平移的距离等于BE或AD或CF的长.AC和DF共线或平行,故选B.
14. 答案 8
解析 由平移的性质可知,阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积,由题意知四边形BB'C'C是长方形,所以S阴影=BC·BB'=4×2=8(cm2).
15. 解析 (1)如图所示,△A'B'C'即为所求.
(2)如图,四边形ABB'A'的面积为3×4=12.
16. 解析 (1)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,所以AC∥DF,AD∥BF,所以∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC,所以∠DAC=∠F.
(2)因为△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,所以AD=BE=CF.设AD=x cm,则CE=12x cm,BE=CF=x cm,因为BC=6 cm,所以x+12x=6,解得x=4,即AD的长为4 cm.
17. 解析 (1)因为DE∥AB,所以∠BAE+∠E=180°,因为∠B=∠E,所以∠BAE+∠B=180°,所以AE∥BC.
(2)如图,过D作DF∥AE交AB于F.
所以∠E+∠EDF=180°,因为∠E=75°,所以∠EDF=105°,
因为线段AE沿AC方向平移得到线段PQ,所以PQ∥AE,
所以DF∥PQ,所以∠FDQ+∠Q=180°,
因为DE⊥DQ,所以∠EDQ=90°,
所以∠FDQ=360°-105°-90°=165°,
所以∠Q=180°-165°=15°.
素养探究全练
18. 解析 (1)因为AB∥CD,
所以∠EAC=∠ACD=80°.
因为CP平分∠ACD,
所以∠PCF=12∠ACD=40°.
(2)过点P作PT∥BE,如图.
所以∠EPT=∠BEP,
因为AB∥CD,
所以PT∥CD,
所以∠CPT=∠PCD.
因为EP,CP分别平分∠BEF,∠ACD,
所以∠BEP=12∠BEF,∠PCD=12∠ACD=40°.
因为AB∥CD,
所以∠EFC=∠BEF=n°,
所以∠EPT=∠BEP=12n°,
所以∠EPC=∠EPT+∠CPT=12n°+40°.
(3)改变.如图,延长CP交BE于点K.
因为BE∥CD,
所以∠EFC+∠AEF=180°,
所以∠AEF=180°-n°.
因为EP平分∠AEF,
所以∠AEP=∠PEF=12∠AEF=90°-12n°.
因为BE∥DF,∠EAC=80°,
所以∠ACF=180°-80°=100°,
因为CP平分∠ACF,
所以∠PCF=12∠ACF=50°,
所以∠EPC=360°-∠PCF-∠PEF-∠EFC=360°-50°-90°−12n°-n°
=220°-12n°.