初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法测试题

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法测试题，共6页。试卷主要包含了2　整式乘法，计算x的依据是，计算a-2a=，计算·的结果是，5b)-ab，先化简,再求值等内容，欢迎下载使用。

第2课时 单项式与多项式相乘
基础过关全练
知识点3 单项式与多项式相乘
21.(2023福建宁德期中)计算x(x-3)的依据是(M7208003)( )
A.乘法交换律 B.加法结合律
C.乘法分配律 D.加法分配律
22.(2023甘肃金昌中考)计算a(a+2)-2a=(M7208003) ( )
A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a
23.(2023广西梧州期中)计算(-m)·(m2-mn)的结果是(M7208003)( )
A.m2+mn B.m3+m2n
C.m2-mn2 D.-m3+m2n
24.(2023安徽蚌埠期中)要使x(x+2a)+2x-2b=x2+6x+8成立,则a,b的值分别为(M7208003)( )
A.-2,-4 B.2,4 C.2,-4 D.-2,4
25.(2023吉林长春期末)代数式3a(a2+ab)-6a3b+5a2+3ab(2a2-a)的值(M7208003)( )
A.与字母a,b的值都有关
B.只与a的值有关
C.只与b的值有关
D.与字母a,b的值都无关
26.【新独家原创】已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)= .(M7208003)
27.(2023安徽蚌埠期中)数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写 .(M7208003)
28.计算:
(1)(2023北京海淀期末)x(x+4y)-2x·3y.
(2)(2023上海杨浦期中)6ab(2a-0.5b)-ab(-a+b).
(3)(2023北京石景山期末)-a2(-2ab)+3a(a2b-1).
(4)(2023青海西宁二中期中)x+2x(x+1)-3x(2x-5).
29.先化简,再求值:
(1)(2023四川巴中平昌期末)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
(2)(-2xy)2·3xy2-3x(4x2y4-xy2),其中x=-2,y=-1.
知识点4 多项式除以单项式
30.(2023安徽滁州定远期中)若( )·xy=x2y+3xy,则括号内应填的代数式是(M7208003)( )
A.x+3y B.x+3
C.3x+y D.3x+1
31.(2023广东深圳期末)小明在爬一座山时,第一阶段的平均速度为2v,所用时间为t;第二阶段的平均速度为v,所用时间为12t,则小明在爬这座山时的平均速度为(M7208003)( )
A.32v B.3v C.52v D.53v
32.(2023安徽宿州月考)若一个三角形的面积为x3y-3x2,它的一条边长为2x2,则这条边上的高为 .(M7208003)
33.计算:(1)(5a3b2-6a2)÷(3a);
(2)(8x2y3-6x3y2z)÷(2x2y2);
(3)(3x2y2-2xy2+xy)÷12xy;
(4)(8x4-6x3-4x2+10x)÷(-2x).
34.化简:
(1)[xy(3x-2)-y(x2-2x)]÷(x2y);
(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷(-3x2y).
35.(2023安徽宿州月考)某同学在计算一个多项式除以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是6x3-6x2,那么原题正确的计算结果是多少?(M7208003)
第8章 整式乘法与因式分解
第2课时 单项式与多项式相乘
答案全解全析
基础过关全练
21.C x(x-3)=x·x-3·x=x2-3x,故依据是乘法分配律.
22.B 原式=a2+2a-2a=a2.
23.D 原式=(-m)·m2 +(-m)·(-mn)=-m3+m2n.
24.C 整理等式,得x2+(2a+2)x-2b=x2+6x+8,所以2a+2=6,-2b=8,解得a=2,b=-4.
25.B 原式=3a3+3a2b-6a3b+5a2+6a3b-3a2b=3a3+5a2,所以代数式3a(a2+ab)-6a3b+5a2+3ab(2a2-a)的值只与a的值有关.
26. 答案 10
解析 原式=-xy·x2y5+(-xy)·(-xy3)+(-xy)·(-y)=-x3y6+x2y4+xy2=-(xy2)3+(xy2)2+xy2=-(-8)+4-2=10.
27. 答案 3xy
解析 根据题意,得-3xy(4y-2x-1)+12xy2-6x2y=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy,故□处应填写3xy.
28. 解析 (1)原式=x2+4xy-6xy=x2-2xy.
(2)原式=12a2b-3ab2+a2b-ab2=13a2b-4ab2.
(3)原式=2a3b+3a3b-3a=5a3b-3a.
(4)原式=x+2x2+2x-6x2+15x=-4x2+18x.
29. 解析 (1)原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,
当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
(2)原式=4x2y2·3xy2-12x3y4+3x2y2
=12x3y4-12x3y4+3x2y2=3x2y2.
当x=-2,y=-1时,
原式=3×(-2)2×(-1)2=12.
30.B 由题意可知括号内应填的代数式为(x2y+3xy)÷(xy)=x+3.
31.D 根据“总路程÷总时间=平均速度”,
得2vt+12vt÷t+12t=52vt÷32t=53v.
32. 答案 xy-3
解析 由题意知这条边上的高为2(x3y-3x2)÷(2x2)=(2x3y-6x2)÷(2x2)=xy-3.
33. 解析 (1)原式=5a3b2÷(3a)-6a2÷(3a)
=53a2b2-2a.
(2)原式=8x2y3÷(2x2y2)-6x3y2z÷(2x2y2)=4y-3xz.
(3)原式=3x2y2÷12xy-2xy2÷12xy+xy÷12xy
=6xy-4y+2.
(4)原式=8x4÷(-2x)-6x3÷(-2x)-4x2÷(-2x)+10x÷(-2x)
=-4x3-(-3x2)-(-2x)+(-5)
=-4x3+3x2+2x-5.
34. 解析 (1)原式=(3x2y-2xy-x2y+2xy)÷(x2y)
=2x2y÷(x2y)=2.
(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷(-3x2y)
=(2x3y2-2x2y)÷(-3x2y)=-23xy+23.
35. 解析 因为一个多项式加上-3x2的结果是6x3-6x2,
所以这个多项式=6x3-6x2-(-3x2)=6x3-3x2.
所以原题正确的计算结果=(6x3-3x2)÷(-3x2)=-2x+1.