高中化学新教材同步选择性必修第一册 第3章 微专题8 四大平衡常数的综合应用（同步讲义）

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微专题8　四大平衡常数的综合应用1．四大平衡常数的比较2.四大平衡常数间的关系(1)Kh＝eq \f(Kw,Ka)或eq \f(Kw,Kb)如：HCOeq \o\al(－,3)＋H2OH2CO3＋OH－Kh＝eq \f(cH2CO3·cOH－,cHCO\o\al(－,3))＝eq \f(cH2CO3·cOH－·cH＋,cHCO\o\al(－,3)·cH＋)＝eq \f(Kw,Ka1)COeq \o\al(2－,3)＋H2OHCOeq \o\al(－,3)＋OH－Kh＝eq \f(cHCO\o\al(－,3)·cOH－,cCO\o\al(2－,3))＝eq \f(cHCO\o\al(－,3)·cOH－·cH＋,cCO\o\al(2－,3)·cH＋)＝eq \f(Kw,Ka2)(2)某些沉淀的Ksp与Kw的关系M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝c(Mn＋)·[eq \f(Kw,cH＋)]n＝c(Mn＋)·(eq \f(Kw,10－pH))n(3)四大平衡同化学平衡一样都为动态平衡，平衡的移动符合平衡移动原理(勒夏特列原理)，Ka、Kb、Kh、Kw、Ksp数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，随温度的升高而增大(部分Ksp除外)，在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。1．室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　　Ksp＝a。c(M2＋)＝b mol·L－1时，溶液的pH等于(　　)A.eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a)) B.eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))C．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b)) D．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a))答案　C解析　由Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)得c(OH－)＝ mol·L－1，Kw＝c(H＋)·c(OH－)得c(H＋)＝ mol·L－1pH＝－lg＝14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))。2．(1)[2017·江苏，20(2)②]H3AsO3和H3AsO4水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系如图所示。H3AsO4第一步电离方程式H3AsO4H2AsOeq \o\al(－,4)＋H＋的电离常数为Ka1，则pKa1＝________(pKa1＝－lgKa1)。答案　2.2解析　Ka1＝eq \f(cH2AsO\o\al(－,4)·cH＋,cH3AsO4)，由图知，选c(H3AsO4)＝c(H2AsOeq \o\al(－,4))的点，此时pH＝2.2，pKa1＝－lgc(H＋)＝2.2。(2)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨(又称肼，N2H4，无色液体)是一种应用广泛的化工原料，可用作火箭燃料。联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为________(已知：N2H4＋H＋N2Heq \o\al(＋,5)的K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为__________________________________________________________。答案　8.7×10－7　 N2H6(HSO4)2解析　联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为N2H4＋H2ON2Heq \o\al(＋,5)＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋N2Heq \o\al(＋,5)的K＝8.7×107及Kw＝1.0×10－14，故联氨第一步电离平衡常数为K＝eq \f(cN2H\o\al(＋,5)·cOH－,cN2H4)＝eq \f(cN2H\o\al(＋,5)·cOH－·cH＋,cN2H4·cH＋)＝eq \f(cN2H\o\al(＋,5),cN2H4·cH＋)×c(OH－)·c(H＋)＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为N2H6(HSO4)2。3．(1)已知25 ℃时，NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5，该温度下1 mol·L－1的NH4Cl溶液中c(H＋)＝________ mol·L－1。(已知eq \r(5.56)≈2.36)答案　2.36×10－5解析　Kh＝eq \f(cH＋·cNH3·H2O,cNH\o\al(＋,4))＝eq \f(Kw,Kb)c(H＋)≈c(NH3·H2O)，而c(NHeq \o\al(＋,4))≈1 mol·L－1，所以c(H＋)＝eq \r(Kh)＝eq \r(\f(10－14,1.8×10－5))≈2.36×10－5 mol·L－1。(2)25 ℃时，H2SO3HSOeq \o\al(－,3)＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh＝________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中eq \f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))将________(填“增大”“减小”或“不变”)。答案　1×10－12　增大解析　Ka＝eq \f(cH＋·cHSO\o\al(－,3),cH2SO3)Kh＝eq \f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq \f(\f(Kw,cH＋)·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq \f(Kw·cH2SO3,cH＋·cHSO\o\al(－,3))＝eq \f(Kw,Ka)＝1×10－12。HSOeq \o\al(－,3)＋H2OH2SO3＋OH－，当加入少量I2时，发生反应：I2＋HSOeq \o\al(－,3)＋H2O===2I－＋3H＋＋SOeq \o\al(2－,4)。根据Kh＝eq \f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))可知，由于c(OH－)减小，而Kh不变，所以eq \f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))增大。(3)已知常温下，K(HCN)＝6.2×10－10。常温下，含等物质的量浓度的HCN与NaCN的混合溶液显__________(填“酸”“碱”或“中”)性，c(CN－)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(HCN)。该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为_____________________________。答案　碱　＜　c(Na＋)＞c(CN－)＞c(OH－)＞c(H＋)解析　常温下NaCN的水解常数Kh＝eq \f(Kw,KHCN)＝eq \f(1.0×10－14,6.2×10－10)≈1.61×10－5，Kh＞K(HCN)，故CN－的水解能力强于HCN的电离能力，由于NaCN与HCN的物质的量相等，故水解产生的c(OH－)大于电离生成的c(H＋)，混合溶液显碱性，且c(CN－)＜c(HCN)。(4)已知某温度时，Na2CO3溶液的水解常数Kh＝2×10－4，则当溶液中c(HCOeq \o\al(－,3))∶c(COeq \o\al(2－,3))＝2∶1时，试求该溶液的pH＝________。答案　10解析　Kh＝eq \f(cHCO\o\al(－,3)·cOH－,cCO\o\al(2－,3))＝2×10－4，又c(HCOeq \o\al(－,3))∶c(COeq \o\al(2－,3))＝2∶1，则c(OH－)＝10－4 mol·L－1，结合Kw＝1.0×10－14，可得c(H＋)＝10－10 mol·L－1。常数受温度的影响表达式电离常数Ka或KbK随温度升高而增大HAH＋＋A－　Ka＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)BOHB＋＋OH－　Kb＝eq \f(cB＋·cOH－,cBOH)水的离子积常数KwKw随温度升高而增大H2OH＋＋OH－Kw＝c(H＋)·c(OH－)盐的水解常数KhKh随温度升高而增大A－＋H2OHA＋OH－Kh＝eq \f(cHA·cOH－,cA－)溶度积常数Ksp大多数Ksp随温度升高而增大，少数会减小。如：Ca(OH)2MmAn(s)mMn＋(aq)＋nAm－(aq)Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)