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（小升初培优讲义）差倍问题（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）
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这是一份（小升初培优讲义）差倍问题（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版），共18页。
差倍问题
【知识点归纳】
含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．
公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．
板块二：典题精练
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/22 9:36:5
一．选择题（共9小题）
1．王大伯家养的鸭比鸡少180只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（ ）只。
A．60B．90C．120
2．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。原来参加书法社团有（ ）人。
A．12B．18C．24D．30
3．甲乙两箱粉笔重量相差28千克，甲乙两箱质量比是3：1，那么乙箱粉笔重（ ）千克。
A．16B．15C．7D．14
4．大数与小数之差是270，去掉大数个位上的0，大小两数正好相等，小数是（ ）
A．30B．27C．300
5．大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）元．
A．32.13B．3.213C．3.57D．无法确定
6．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是（ ）
A．32B．34C．36D．38
7．妈妈的年龄是小红的4倍，已知妈妈的年龄比小红大27岁，小红和妈妈各是（ ）岁．
A．9 36B．9 27C．4 16
8．一个小数扩大到原来的5倍后得到的数比原来的数大8.8，原来的小数是（ ）
A．2.2B．1.76C．3.8
9．一个数分别与3和7相乘，所得的和是7560，这个数是（ ）
A．7560B．756C．360
二．填空题（共10小题）
10．东东的钱数是红红的3倍，如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，东东原来有 元钱，红红原来有 元钱。
11．淘气今年x，爸爸比他大29岁，爸爸今年 岁。今年妈妈的年龄是淘气的3倍，妈妈今年 岁。
12．妈妈比明明大28岁，今年妈妈的岁数正好是明明的5倍。今年妈妈 岁，明明 岁。
13．一个两层书架，下层书的数量是上层书的3.5倍，如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了，原来上层有 本书，下层有 本书。
14．图书室文艺书比科技书多420本，文艺书的本数是科技书的4倍，科技书有 本。
15．财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是 元．
16．五一班男生人数是女生人数的1.4倍，已知女生比男生少8人，五一班一共有 人。
17．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍．今年小凡 岁，爸爸 岁．
18．社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装 元，一条裤子 元。
19．元旦来临，学校舞蹈队要在晚会上表演节目，每排的人数和排数一样多，舞蹈队人数比30多比40少，那么这个舞蹈队每排有 人。
三．判断题（共10小题）
20．男生人数比女生人数的3倍少7人，则男生人数×3﹣7＝女生人数． ．（判断对错）
21．由男生人数比女生的3倍少12人，可以想到“男生人数﹣女生人数的3倍＝12” （判断对错）
22．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的单价是裤子的4倍。上衣的单价是100元。 （判断对错）
23．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。 （判断对错）
24．在20的后面添上一个0，所得的数比原数少180。 （判断对错）
25．甲、乙两个数的差是15，甲、乙两个数的比是2：5，甲是25． ．（判断对错）
26．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多． ．（判断对错）
27．甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍。 （判断对错）
28．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是3.6． ．（判断对错）
29．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有4个男生。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
30．一根铁丝用去一段后还剩2厘米。已知用去的长度比剩下的3倍还多8毫米。画一条线段来表示这根铁丝的原貌，并标出它的长度。
五．应用题（共10小题）
31．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
32．甲、乙两个盒子里分别放入了640个乒乓球和160个乒乓球，如果每次从甲盒里拿出15个放入乙盒，那么需要拿几次，才能使两个盒子里的乒乓球一样多？
33．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
34．已知甲乙两数的差是99.99，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数。那么甲、乙各是多少？
35．苹果比桃多3千克，苹果的质量是桃的1.5倍。桃有多少千克？
36．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵96元，上衣的价钱是裤子的4倍，一件上衣多少元？
37．一个篮球的价格比一个排球的价格贵69元，已知篮球的价格是排球的价格的4倍，求一个篮球和一个足球的价格。
38．甲桶的水是乙桶的4倍，从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等。乙桶原有水多少千克？
39．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰兔各有几只？
40．妈妈去文具店给康康买文具。一个书包比一个文具盒贵56元，书包的价钱正好是文具盒的8倍。书包和文具盒各多少元？
差倍问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意可知：鸭和鸡的只数差是180，是鸭的（3﹣1）倍，由差倍公式进一步解答。
【解答】解：180÷（3﹣1）
＝180÷2
＝90（只）
答：他家养的鸭有90只。
故选：B。
【点评】本题考查了差倍问题，差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
2．【答案】C
【分析】根据“把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多”可知，参加篮球社团的人数比书法社团人数多2个18，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原来书法社团的人数。
【解答】解：18×2÷（2.5﹣1）
＝36÷1.5
＝24（人）
答：原来参加书法社团有24人。
故选：C。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
3．【答案】D
【分析】根据甲乙两箱质量比得出它们质量的份数差是2份，而它们的质量相差28千克，所以用它们的质量差除以份数差，得到一份的质量，也是乙箱粉笔的质量。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（千克）
答：乙箱粉笔重14千克。
故选：D。
【点评】此题考查了差倍的问题，求出其中一份的质量是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】大数末尾有一个0，去掉这个0，正好是小数，也就是说大数缩小10倍正好等于小数，即大数是小数的10倍，那么大数就比小数多10﹣1＝9倍，也就是270，依据除法意义求出小数即可解答．
【解答】解：270÷（10﹣1）
＝270÷9
＝30；
答：小数是30．
故选：A．
【点评】本题属于比较简单差倍应用题，已知两数的差是504，关键就是求出两数的倍数关系．
5．【答案】C
【分析】把一笔钱的小数点点错了一位，又知比账面多出了32.13元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔钱可能是32.13÷9＝3.57，据此解答．
【解答】解：32.13÷（10﹣1）
＝32.13÷9
＝3.57（元）
答：原来这笔钱是3.57元．
故选：C．
【点评】除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．
6．【答案】C
【分析】设十位数字为x，那么个位数字是（x+3），个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，即可列出方程，求出十位数字，进而求出个位数字，继而求出这个两位数．
【解答】解：设十位数字为x，那么个位数字是（x+3），则：
3x＝x+（x+3），
3x＝2x+3，
x＝3，
则个位数字是：3+3＝6，
所以这个两位数是36；
故选：C．
【点评】这是一道数字问题的应用题，正确理解关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
7．【答案】A
【分析】从题意中知道妈妈的年龄是小红年龄的4倍，且妈妈比小红大27岁，所以27岁是小红年龄的3倍，故一倍所占年龄数9岁，所以妈妈的年龄是36岁，小红的年龄是9岁．
【解答】解：27÷（4﹣1）
＝27÷3
＝9（岁）
9×4＝36（岁）．
答：小红9岁，妈妈36岁．
故选：A．
【点评】此题属于差倍问题，运用了关系式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数．
8．【答案】A
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，据此解答即可。
【解答】解：8.8÷（5﹣1）
＝8.8÷4
＝2.2
所以原来的小数是2.2。
故选：A。
【点评】熟练掌握差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，是解题的关键。
9．【答案】B
【分析】设这个数是a，它和3相乘就是3a，和7相乘就是7a，再由它们的和是7560列出方程求解．
【解答】解：设这个数为a，则：
3a+7a＝7560，
10a＝7560，
10a÷10＝7560÷10，
a＝756；
这个数是756．
故选：B．
【点评】本题数量关系简单，根据等量关系列出方程求解比较简便．
二．填空题（共10小题）
10．【答案】12，4。
【分析】因为如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，所以东东原来比红红多2个4元，利用差倍问题公式解答即可。
【解答】解：（4+4）÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（元）
4×3＝12（元）
答：东东原来有12元钱，红红原来有4元钱。
故答案为：12，4。
【点评】解答本题关键利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数。
11．【答案】（x+29）；3x。
【分析】（1）根据“爸爸比他大29岁，”知道爸爸的年龄＝淘气的年龄+29，由此用淘气的年龄加上29就是爸爸的年龄；
（2）根据“妈妈的年龄是淘气的3倍”，知道妈妈的年龄＝淘气的年龄×3，由此用淘气的年龄乘3就是妈妈的年龄。
【解答】解：（1）x+29（岁）
（2）x×3＝3x（岁）
答：爸爸今年（x+29）岁，妈妈今年3x岁。
故答案为：（x+29）；3x。
【点评】关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
12．【答案】35，7。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数+差＝较大数。
【解答】解：28÷（5﹣1）
＝28÷4
＝7（岁）
7+28＝35（岁）
答：今年妈妈35岁，明明7岁。
故答案为：35，7。
【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。
13．【答案】36，126。
【分析】根据“下层书的数量是上层书的3.5倍”设上层有x本书，则下层有3.5x本书，根据“如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了”可列等量关系式：下层的书﹣45＝上层的书+45，据此列方程解答。
【解答】解：设上层有x本书。
3.5x﹣45＝x+45
2.5x＝90
x＝36
3.5×36＝126（本）
答：上层有36本书，下层有126本书。
故答案为：36，126。
【点评】本题考查了差倍问题的实际运用，完成这类题可以列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。
14．【答案】140。
【分析】把科技书的本数看作1份，文艺书的本数是4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出科技书的本数，再用科技书的本数乘4，计算出科技书的本数。
【解答】解：420÷（4﹣1）
＝420÷3
＝140（本）
答：科技书有140本。
故答案为：140。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把一笔钱的小数点点错一位，又知比账面少890.1元，应该是把原来的这笔钱的小数点向左点了，也就是缩小了10倍，比原来少了9倍，因此少的这笔钱是890.1÷9＝98.9，然后再乘上10即可．
【解答】解：890.1÷（10﹣1）
＝890.1÷9
＝98.9（元）；
98.9×10＝989（元）．
答：原来这笔钱是989元．
故答案为：989．
【点评】除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．
16．【答案】48。
【分析】根据“男生人数是女生人数的1.4倍”被女生人数看作单位“1”则男生人数是1.4份，男生人数比女生人数多（1.4﹣1）份，根据条件“女生比男生少8人”可用少的8人除以男生人数比女生人数多的份数，即可求出1份的量，也就是女生人数，根据女生人数可求出男生人数，进而求出全班人数，据此解答。
【解答】解：8÷（1.4﹣1）
＝8÷0.4
＝20（人）
20×1.4＝28（人）
20+28＝48（人）
答：五一班一共有48人。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查了利用差倍公式解决实际问题，差倍问题公式：和÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
17．【答案】8；32。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，把数代入求小凡今年的年龄，再求爸爸的年龄即可。
【解答】解：24÷（4﹣1）
＝24÷3
＝8（岁）
8×4＝32（岁）
答：今年小凡8岁，爸爸32岁。
故答案为：8；32。
【点评】本题主要考查差倍问题，关键利用差倍问题公式解题。
18．【答案】190；110。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一条裤子x元。
2x﹣30+x＝1500÷5
3x﹣30＝300
3x﹣30+30＝300+30
3x＝330
x＝110
1500÷5﹣110
＝300﹣110
＝190（元）
答：一件上装190元，一条裤子110元。
故答案为：190；110。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，列方程解答。
19．【答案】6。
【分析】因为每排的人数和排数一样多，根据乘法口诀可知，6×6＝36（人）。据此解答。
【解答】解：6×6＝36（人）
答：这个舞蹈队每排有6人。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。
三．判断题（共10小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】男生人数比女生人数的3倍少7人，也就是女生人数的3倍，再减去7人，就是男生的人数，因此，男生人数加上7，就是女生人数的3倍，即（男生人数+7）÷3＝女生人数，据此解答．
【解答】解：根据分析可得：
（男生人数+7）÷3＝女生人数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】一个数比另一个数的几倍少几，求另一个数，用这个数加上少的几，所得的和再除以倍数．
21．【答案】×
【分析】根据题意，男生人数比女生的3倍少12人，等量关系就是“女生人数的3倍﹣男生人数＝12，列乘减算式计算．
【解答】解：由分析知：等量关系
“女生人数的3倍﹣男生人数＝12，
所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
22．【答案】×
【分析】根据题意：把裤子的价钱看作1份，则上衣的价钱是4份，上衣的价钱比裤子的价钱多3份，据此解答即可。
【解答】解：96÷（4﹣1）
＝96÷3
＝32（元）
32×4＝128（元）
答：一件上衣128元，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
23．【答案】√
【分析】把男生人数看作1份，则女生人数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出男生人数，再判断对错。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（个）
答：五年级绘画兴趣小组有6个男生。
故答案为：√。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
24．【答案】×
【分析】在20后面添上0，就变成了200。求一个数比另一个数少多少，用减法计算。
【解答】解：200﹣20＝180
答：在20后面添上一个0，得到的数比原数多180，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的是两、三位数的加减法计算，要熟练掌握。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，甲、乙两个数的比是2：5，甲占2份，乙占5份，相差5﹣2＝3份，根据甲、乙两个数的差是15，可以求出每一份是15÷3＝5，然后再进一步解答．
【解答】解：甲占2份，乙占5份，相差5﹣2＝3份；
每份：15÷3＝5；
甲是：5×2＝10；
所以，甲、乙两个数的差是15，甲、乙两个数的比是2：5，甲是25是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据甲乙的比，把它们看作占总数的份数，然后再根据它们的差，求出每一份是多少，然后再进一步解答．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩20﹣4＝16本，下层原有16本，再加4本后，为16+4＝20本，据此判断即可．
【解答】解：20﹣4＝16（本），
16+4＝20（本），
16≠20，
所以从上层拿4本到下层两层就同样多，是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出从上层拿4本到下层后，上下层的本数．
27．【答案】√
【分析】根据题意，6×乙数＝甲数，则甲数﹣乙数＝6×乙数﹣乙数＝5×乙数，据此判断。
【解答】解：甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍。这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了差倍问题。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得出现在的数是原来的数的3倍；现在的数与原来的数相差7.2，由此利用差倍公式解决问题．
【解答】解：7.2÷（3﹣1）
＝7.2÷2
＝3.6
答：原来的小数是3.6；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或 小数+差＝大数）}的应用．
29．【答案】×
【分析】把男生人数看作1，则女生人数就是3，根据女生比男生多12人，女生比男生多（3﹣1）倍，由此用除法即可求出男生的人数，由此判断即可。
【解答】解：男生：12÷（3﹣1）＝6（人）
男生有6人，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确女生比男生多（3﹣1）倍，多12人，是解答此题的关键。
四．操作题（共1小题）
30．【答案】
【分析】根据用去的长度比剩下的3倍还多8毫米，可求得用去的长度，用用去的长度加上剩下的长度就是全长。
【解答】解：3×2＝6厘米
6厘米+8毫米+2厘米＝8厘米8毫米
答：铁丝的全长为8厘米8毫米。
【点评】解决本题的关键是要弄清用去的和剩下的铁丝之间的数量关系。
五．应用题（共10小题）
31．【答案】果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【分析】设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数＝56棵，列方程解答即可。
【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵。
3x﹣12﹣x＝56
2x＝68
x＝34
34+56＝90（棵）
答：果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是找等量关系。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】甲乙两个盒子中乒乓球数量相差640﹣160＝480个，每次从甲盒里例拿出15个放入乙盒，甲盒少了15个，乙盒多了15个，相差15×2＝30个，用480÷30即可求出需要拿的次数．
【解答】解：640﹣160＝480（个）
480÷（15×2）
＝480÷30
＝16（次）
答：需要拿16次．
【点评】本题的易错点在于每次拿完15个球两个盒子的球数相差的是2个15．
33．【答案】75元。
【分析】根据“小红给小明30元，两人的钱数同样多”，可知小红的钱数比小明多2个30元，把小明的钱数看作1份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，求出小明的钱数，再用小明的钱数乘5，就可以计算出小红的钱数。
【解答】解：30×2÷（5﹣1）
＝60÷4
＝15（元）
15×5＝75（元）
答：小红有75元零花钱。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
34．【答案】0.99；99。
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动两位就等于乙数”可得，乙数是甲数的100倍，设甲数为x，则乙数为100x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案。
【解答】解：设甲数为x，则乙数为100x，根据题意可得：
x+100x＝99.99
101x＝99.99
x＝0.99
0.99×100＝99
答：甲数是0.99，乙数是99。
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键。
35．【答案】6千克。
【分析】已知苹果比桃多3千克，苹果的质量是桃的1.5倍，由此可得数量关系式：苹果的质量＝桃的质量×1.5，苹果的质量﹣桃的质量＝3千克，设桃的质量为x千克，据此列出方程：1.5x﹣x＝3，然后求出方程的解即可。
【解答】解：设桃的质量为x千克。
1.5x﹣x＝3
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
答：桃的质量为6千克。
【点评】本题可用列方程解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
36．【答案】128元。
【分析】根据题意：把裤子的价钱看作1份，则上衣的价钱是4份，上衣的价钱笔裤子的价钱多3份，据此解答即可。
【解答】解：96÷（4﹣1）
＝96÷3
＝32（元）
32×4＝128（元）
答：一件上衣128元。
【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
37．【答案】一个篮球92元，一个足球23元。
【分析】由“已知篮球的价格是排球的价格的4倍”把排球价钱看做1份，则篮球价格是4份，即篮球的价格比排球的价格多（4﹣1）份，用对应的数量除以对应的份数，即可求出其中的1份，进而求出篮球价格。
【解答】解：69÷（4﹣1）
＝69÷3
＝23（元）
23×4＝92（元）
答：一个篮球92元，一个足球23元。
【点评】此题属于差倍问题，明确篮球的价格比排球的价格多（4﹣1）份，多69元，是解答此题的关键。
38．【答案】10千克.
【分析】根据“甲桶的水是乙桶的4倍”可把“乙桶原有水的质量”看作“1”份，则甲桶原来的水的质量是4份，比乙桶原来的水的质量多（4﹣1）份，即为3份，根据“从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等”可知：甲桶原来的水的质量比乙桶原来的水的质量多（15+15）千克，用多的水的质量除以3，正好是每一份水的质量，也就是乙桶原有水的质量，据此解答。
【解答】解：（15+15）÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（千克）
答：乙桶原来由10千克水。
【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
39．【答案】8只，2只。
【分析】因为白兔的只数是灰兔的4倍，所以白兔的只数比灰兔多（4﹣1＝3）倍，又知白兔比灰兔多6只，用除法即可得灰兔的只数，再求白兔的只数即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（只）
2×4＝8（只）
答：白兔有8只，灰兔有2只。
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出白兔的只数比灰兔多4﹣1＝3倍。
40．【答案】64元，8元。
【分析】用一个书包比一个文具盒贵的56元，除以（8﹣1），即可求出一个文具盒的价钱，用一个文具盒的价钱乘8，即可求出一个书包的价钱。
【解答】解：56÷（8﹣1）
＝56÷7
＝8（元）
8×8＝64（元）
答：一个书包64元，一个文具盒8元。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
差倍问题
【知识点归纳】
含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．
公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．
板块二：典题精练
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/22 9:36:5
一．选择题（共9小题）
1．王大伯家养的鸭比鸡少180只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（ ）只。
A．60B．90C．120
2．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。原来参加书法社团有（ ）人。
A．12B．18C．24D．30
3．甲乙两箱粉笔重量相差28千克，甲乙两箱质量比是3：1，那么乙箱粉笔重（ ）千克。
A．16B．15C．7D．14
4．大数与小数之差是270，去掉大数个位上的0，大小两数正好相等，小数是（ ）
A．30B．27C．300
5．大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）元．
A．32.13B．3.213C．3.57D．无法确定
6．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是（ ）
A．32B．34C．36D．38
7．妈妈的年龄是小红的4倍，已知妈妈的年龄比小红大27岁，小红和妈妈各是（ ）岁．
A．9 36B．9 27C．4 16
8．一个小数扩大到原来的5倍后得到的数比原来的数大8.8，原来的小数是（ ）
A．2.2B．1.76C．3.8
9．一个数分别与3和7相乘，所得的和是7560，这个数是（ ）
A．7560B．756C．360
二．填空题（共10小题）
10．东东的钱数是红红的3倍，如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，东东原来有 元钱，红红原来有 元钱。
11．淘气今年x，爸爸比他大29岁，爸爸今年 岁。今年妈妈的年龄是淘气的3倍，妈妈今年 岁。
12．妈妈比明明大28岁，今年妈妈的岁数正好是明明的5倍。今年妈妈 岁，明明 岁。
13．一个两层书架，下层书的数量是上层书的3.5倍，如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了，原来上层有 本书，下层有 本书。
14．图书室文艺书比科技书多420本，文艺书的本数是科技书的4倍，科技书有 本。
15．财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是 元．
16．五一班男生人数是女生人数的1.4倍，已知女生比男生少8人，五一班一共有 人。
17．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍．今年小凡 岁，爸爸 岁．
18．社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装 元，一条裤子 元。
19．元旦来临，学校舞蹈队要在晚会上表演节目，每排的人数和排数一样多，舞蹈队人数比30多比40少，那么这个舞蹈队每排有 人。
三．判断题（共10小题）
20．男生人数比女生人数的3倍少7人，则男生人数×3﹣7＝女生人数． ．（判断对错）
21．由男生人数比女生的3倍少12人，可以想到“男生人数﹣女生人数的3倍＝12” （判断对错）
22．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的单价是裤子的4倍。上衣的单价是100元。 （判断对错）
23．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。 （判断对错）
24．在20的后面添上一个0，所得的数比原数少180。 （判断对错）
25．甲、乙两个数的差是15，甲、乙两个数的比是2：5，甲是25． ．（判断对错）
26．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多． ．（判断对错）
27．甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍。 （判断对错）
28．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是3.6． ．（判断对错）
29．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有4个男生。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
30．一根铁丝用去一段后还剩2厘米。已知用去的长度比剩下的3倍还多8毫米。画一条线段来表示这根铁丝的原貌，并标出它的长度。
五．应用题（共10小题）
31．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
32．甲、乙两个盒子里分别放入了640个乒乓球和160个乒乓球，如果每次从甲盒里拿出15个放入乙盒，那么需要拿几次，才能使两个盒子里的乒乓球一样多？
33．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
34．已知甲乙两数的差是99.99，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数。那么甲、乙各是多少？
35．苹果比桃多3千克，苹果的质量是桃的1.5倍。桃有多少千克？
36．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵96元，上衣的价钱是裤子的4倍，一件上衣多少元？
37．一个篮球的价格比一个排球的价格贵69元，已知篮球的价格是排球的价格的4倍，求一个篮球和一个足球的价格。
38．甲桶的水是乙桶的4倍，从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等。乙桶原有水多少千克？
39．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰兔各有几只？
40．妈妈去文具店给康康买文具。一个书包比一个文具盒贵56元，书包的价钱正好是文具盒的8倍。书包和文具盒各多少元？
差倍问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意可知：鸭和鸡的只数差是180，是鸭的（3﹣1）倍，由差倍公式进一步解答。
【解答】解：180÷（3﹣1）
＝180÷2
＝90（只）
答：他家养的鸭有90只。
故选：B。
【点评】本题考查了差倍问题，差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
2．【答案】C
【分析】根据“把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多”可知，参加篮球社团的人数比书法社团人数多2个18，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原来书法社团的人数。
【解答】解：18×2÷（2.5﹣1）
＝36÷1.5
＝24（人）
答：原来参加书法社团有24人。
故选：C。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
3．【答案】D
【分析】根据甲乙两箱质量比得出它们质量的份数差是2份，而它们的质量相差28千克，所以用它们的质量差除以份数差，得到一份的质量，也是乙箱粉笔的质量。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（千克）
答：乙箱粉笔重14千克。
故选：D。
【点评】此题考查了差倍的问题，求出其中一份的质量是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】大数末尾有一个0，去掉这个0，正好是小数，也就是说大数缩小10倍正好等于小数，即大数是小数的10倍，那么大数就比小数多10﹣1＝9倍，也就是270，依据除法意义求出小数即可解答．
【解答】解：270÷（10﹣1）
＝270÷9
＝30；
答：小数是30．
故选：A．
【点评】本题属于比较简单差倍应用题，已知两数的差是504，关键就是求出两数的倍数关系．
5．【答案】C
【分析】把一笔钱的小数点点错了一位，又知比账面多出了32.13元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔钱可能是32.13÷9＝3.57，据此解答．
【解答】解：32.13÷（10﹣1）
＝32.13÷9
＝3.57（元）
答：原来这笔钱是3.57元．
故选：C．
【点评】除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．
6．【答案】C
【分析】设十位数字为x，那么个位数字是（x+3），个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，即可列出方程，求出十位数字，进而求出个位数字，继而求出这个两位数．
【解答】解：设十位数字为x，那么个位数字是（x+3），则：
3x＝x+（x+3），
3x＝2x+3，
x＝3，
则个位数字是：3+3＝6，
所以这个两位数是36；
故选：C．
【点评】这是一道数字问题的应用题，正确理解关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
7．【答案】A
【分析】从题意中知道妈妈的年龄是小红年龄的4倍，且妈妈比小红大27岁，所以27岁是小红年龄的3倍，故一倍所占年龄数9岁，所以妈妈的年龄是36岁，小红的年龄是9岁．
【解答】解：27÷（4﹣1）
＝27÷3
＝9（岁）
9×4＝36（岁）．
答：小红9岁，妈妈36岁．
故选：A．
【点评】此题属于差倍问题，运用了关系式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数．
8．【答案】A
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，据此解答即可。
【解答】解：8.8÷（5﹣1）
＝8.8÷4
＝2.2
所以原来的小数是2.2。
故选：A。
【点评】熟练掌握差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，是解题的关键。
9．【答案】B
【分析】设这个数是a，它和3相乘就是3a，和7相乘就是7a，再由它们的和是7560列出方程求解．
【解答】解：设这个数为a，则：
3a+7a＝7560，
10a＝7560，
10a÷10＝7560÷10，
a＝756；
这个数是756．
故选：B．
【点评】本题数量关系简单，根据等量关系列出方程求解比较简便．
二．填空题（共10小题）
10．【答案】12，4。
【分析】因为如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，所以东东原来比红红多2个4元，利用差倍问题公式解答即可。
【解答】解：（4+4）÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（元）
4×3＝12（元）
答：东东原来有12元钱，红红原来有4元钱。
故答案为：12，4。
【点评】解答本题关键利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数。
11．【答案】（x+29）；3x。
【分析】（1）根据“爸爸比他大29岁，”知道爸爸的年龄＝淘气的年龄+29，由此用淘气的年龄加上29就是爸爸的年龄；
（2）根据“妈妈的年龄是淘气的3倍”，知道妈妈的年龄＝淘气的年龄×3，由此用淘气的年龄乘3就是妈妈的年龄。
【解答】解：（1）x+29（岁）
（2）x×3＝3x（岁）
答：爸爸今年（x+29）岁，妈妈今年3x岁。
故答案为：（x+29）；3x。
【点评】关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
12．【答案】35，7。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数+差＝较大数。
【解答】解：28÷（5﹣1）
＝28÷4
＝7（岁）
7+28＝35（岁）
答：今年妈妈35岁，明明7岁。
故答案为：35，7。
【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。
13．【答案】36，126。
【分析】根据“下层书的数量是上层书的3.5倍”设上层有x本书，则下层有3.5x本书，根据“如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了”可列等量关系式：下层的书﹣45＝上层的书+45，据此列方程解答。
【解答】解：设上层有x本书。
3.5x﹣45＝x+45
2.5x＝90
x＝36
3.5×36＝126（本）
答：上层有36本书，下层有126本书。
故答案为：36，126。
【点评】本题考查了差倍问题的实际运用，完成这类题可以列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。
14．【答案】140。
【分析】把科技书的本数看作1份，文艺书的本数是4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出科技书的本数，再用科技书的本数乘4，计算出科技书的本数。
【解答】解：420÷（4﹣1）
＝420÷3
＝140（本）
答：科技书有140本。
故答案为：140。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把一笔钱的小数点点错一位，又知比账面少890.1元，应该是把原来的这笔钱的小数点向左点了，也就是缩小了10倍，比原来少了9倍，因此少的这笔钱是890.1÷9＝98.9，然后再乘上10即可．
【解答】解：890.1÷（10﹣1）
＝890.1÷9
＝98.9（元）；
98.9×10＝989（元）．
答：原来这笔钱是989元．
故答案为：989．
【点评】除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．
16．【答案】48。
【分析】根据“男生人数是女生人数的1.4倍”被女生人数看作单位“1”则男生人数是1.4份，男生人数比女生人数多（1.4﹣1）份，根据条件“女生比男生少8人”可用少的8人除以男生人数比女生人数多的份数，即可求出1份的量，也就是女生人数，根据女生人数可求出男生人数，进而求出全班人数，据此解答。
【解答】解：8÷（1.4﹣1）
＝8÷0.4
＝20（人）
20×1.4＝28（人）
20+28＝48（人）
答：五一班一共有48人。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查了利用差倍公式解决实际问题，差倍问题公式：和÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
17．【答案】8；32。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，把数代入求小凡今年的年龄，再求爸爸的年龄即可。
【解答】解：24÷（4﹣1）
＝24÷3
＝8（岁）
8×4＝32（岁）
答：今年小凡8岁，爸爸32岁。
故答案为：8；32。
【点评】本题主要考查差倍问题，关键利用差倍问题公式解题。
18．【答案】190；110。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一条裤子x元。
2x﹣30+x＝1500÷5
3x﹣30＝300
3x﹣30+30＝300+30
3x＝330
x＝110
1500÷5﹣110
＝300﹣110
＝190（元）
答：一件上装190元，一条裤子110元。
故答案为：190；110。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，列方程解答。
19．【答案】6。
【分析】因为每排的人数和排数一样多，根据乘法口诀可知，6×6＝36（人）。据此解答。
【解答】解：6×6＝36（人）
答：这个舞蹈队每排有6人。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。
三．判断题（共10小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】男生人数比女生人数的3倍少7人，也就是女生人数的3倍，再减去7人，就是男生的人数，因此，男生人数加上7，就是女生人数的3倍，即（男生人数+7）÷3＝女生人数，据此解答．
【解答】解：根据分析可得：
（男生人数+7）÷3＝女生人数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】一个数比另一个数的几倍少几，求另一个数，用这个数加上少的几，所得的和再除以倍数．
21．【答案】×
【分析】根据题意，男生人数比女生的3倍少12人，等量关系就是“女生人数的3倍﹣男生人数＝12，列乘减算式计算．
【解答】解：由分析知：等量关系
“女生人数的3倍﹣男生人数＝12，
所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
22．【答案】×
【分析】根据题意：把裤子的价钱看作1份，则上衣的价钱是4份，上衣的价钱比裤子的价钱多3份，据此解答即可。
【解答】解：96÷（4﹣1）
＝96÷3
＝32（元）
32×4＝128（元）
答：一件上衣128元，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
23．【答案】√
【分析】把男生人数看作1份，则女生人数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出男生人数，再判断对错。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（个）
答：五年级绘画兴趣小组有6个男生。
故答案为：√。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
24．【答案】×
【分析】在20后面添上0，就变成了200。求一个数比另一个数少多少，用减法计算。
【解答】解：200﹣20＝180
答：在20后面添上一个0，得到的数比原数多180，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查的是两、三位数的加减法计算，要熟练掌握。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，甲、乙两个数的比是2：5，甲占2份，乙占5份，相差5﹣2＝3份，根据甲、乙两个数的差是15，可以求出每一份是15÷3＝5，然后再进一步解答．
【解答】解：甲占2份，乙占5份，相差5﹣2＝3份；
每份：15÷3＝5；
甲是：5×2＝10；
所以，甲、乙两个数的差是15，甲、乙两个数的比是2：5，甲是25是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据甲乙的比，把它们看作占总数的份数，然后再根据它们的差，求出每一份是多少，然后再进一步解答．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩20﹣4＝16本，下层原有16本，再加4本后，为16+4＝20本，据此判断即可．
【解答】解：20﹣4＝16（本），
16+4＝20（本），
16≠20，
所以从上层拿4本到下层两层就同样多，是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出从上层拿4本到下层后，上下层的本数．
27．【答案】√
【分析】根据题意，6×乙数＝甲数，则甲数﹣乙数＝6×乙数﹣乙数＝5×乙数，据此判断。
【解答】解：甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍。这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了差倍问题。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得出现在的数是原来的数的3倍；现在的数与原来的数相差7.2，由此利用差倍公式解决问题．
【解答】解：7.2÷（3﹣1）
＝7.2÷2
＝3.6
答：原来的小数是3.6；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或 小数+差＝大数）}的应用．
29．【答案】×
【分析】把男生人数看作1，则女生人数就是3，根据女生比男生多12人，女生比男生多（3﹣1）倍，由此用除法即可求出男生的人数，由此判断即可。
【解答】解：男生：12÷（3﹣1）＝6（人）
男生有6人，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确女生比男生多（3﹣1）倍，多12人，是解答此题的关键。
四．操作题（共1小题）
30．【答案】
【分析】根据用去的长度比剩下的3倍还多8毫米，可求得用去的长度，用用去的长度加上剩下的长度就是全长。
【解答】解：3×2＝6厘米
6厘米+8毫米+2厘米＝8厘米8毫米
答：铁丝的全长为8厘米8毫米。
【点评】解决本题的关键是要弄清用去的和剩下的铁丝之间的数量关系。
五．应用题（共10小题）
31．【答案】果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【分析】设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数＝56棵，列方程解答即可。
【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵。
3x﹣12﹣x＝56
2x＝68
x＝34
34+56＝90（棵）
答：果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是找等量关系。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】甲乙两个盒子中乒乓球数量相差640﹣160＝480个，每次从甲盒里例拿出15个放入乙盒，甲盒少了15个，乙盒多了15个，相差15×2＝30个，用480÷30即可求出需要拿的次数．
【解答】解：640﹣160＝480（个）
480÷（15×2）
＝480÷30
＝16（次）
答：需要拿16次．
【点评】本题的易错点在于每次拿完15个球两个盒子的球数相差的是2个15．
33．【答案】75元。
【分析】根据“小红给小明30元，两人的钱数同样多”，可知小红的钱数比小明多2个30元，把小明的钱数看作1份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，求出小明的钱数，再用小明的钱数乘5，就可以计算出小红的钱数。
【解答】解：30×2÷（5﹣1）
＝60÷4
＝15（元）
15×5＝75（元）
答：小红有75元零花钱。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
34．【答案】0.99；99。
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动两位就等于乙数”可得，乙数是甲数的100倍，设甲数为x，则乙数为100x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案。
【解答】解：设甲数为x，则乙数为100x，根据题意可得：
x+100x＝99.99
101x＝99.99
x＝0.99
0.99×100＝99
答：甲数是0.99，乙数是99。
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键。
35．【答案】6千克。
【分析】已知苹果比桃多3千克，苹果的质量是桃的1.5倍，由此可得数量关系式：苹果的质量＝桃的质量×1.5，苹果的质量﹣桃的质量＝3千克，设桃的质量为x千克，据此列出方程：1.5x﹣x＝3，然后求出方程的解即可。
【解答】解：设桃的质量为x千克。
1.5x﹣x＝3
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
答：桃的质量为6千克。
【点评】本题可用列方程解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
36．【答案】128元。
【分析】根据题意：把裤子的价钱看作1份，则上衣的价钱是4份，上衣的价钱笔裤子的价钱多3份，据此解答即可。
【解答】解：96÷（4﹣1）
＝96÷3
＝32（元）
32×4＝128（元）
答：一件上衣128元。
【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
37．【答案】一个篮球92元，一个足球23元。
【分析】由“已知篮球的价格是排球的价格的4倍”把排球价钱看做1份，则篮球价格是4份，即篮球的价格比排球的价格多（4﹣1）份，用对应的数量除以对应的份数，即可求出其中的1份，进而求出篮球价格。
【解答】解：69÷（4﹣1）
＝69÷3
＝23（元）
23×4＝92（元）
答：一个篮球92元，一个足球23元。
【点评】此题属于差倍问题，明确篮球的价格比排球的价格多（4﹣1）份，多69元，是解答此题的关键。
38．【答案】10千克.
【分析】根据“甲桶的水是乙桶的4倍”可把“乙桶原有水的质量”看作“1”份，则甲桶原来的水的质量是4份，比乙桶原来的水的质量多（4﹣1）份，即为3份，根据“从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等”可知：甲桶原来的水的质量比乙桶原来的水的质量多（15+15）千克，用多的水的质量除以3，正好是每一份水的质量，也就是乙桶原有水的质量，据此解答。
【解答】解：（15+15）÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（千克）
答：乙桶原来由10千克水。
【点评】差倍问题：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
39．【答案】8只，2只。
【分析】因为白兔的只数是灰兔的4倍，所以白兔的只数比灰兔多（4﹣1＝3）倍，又知白兔比灰兔多6只，用除法即可得灰兔的只数，再求白兔的只数即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（只）
2×4＝8（只）
答：白兔有8只，灰兔有2只。
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出白兔的只数比灰兔多4﹣1＝3倍。
40．【答案】64元，8元。
【分析】用一个书包比一个文具盒贵的56元，除以（8﹣1），即可求出一个文具盒的价钱，用一个文具盒的价钱乘8，即可求出一个书包的价钱。
【解答】解：56÷（8﹣1）
＝56÷7
＝8（元）
8×8＝64（元）
答：一个书包64元，一个文具盒8元。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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