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（小升初培优讲义）统计（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）
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这是一份（小升初培优讲义）统计（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版），共18页。试卷主要包含了从统计图表中获取信息，数据整理与收集，简单的排列、组合，单式折线统计图，扇形统计图，平均数的含义及求平均数的方法，统计图的特点，统计图的选择等内容，欢迎下载使用。
1．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
2．数据整理与收集
【知识点归纳】
1.数据收集的常见方式：问卷调查、查阅资料、网上搜索、实验、访谈、实地调查等.选取收集方式时，要注意收集方式简便易行、真实全面，而且有些数据可以用不止一种方式来收集.
2.数据的收集过程：
①明确调查的目的和问题；
②确定调查对象；
③选择调查方式，设计调查问题；
④展开调查；
⑤收集并整理数据；
⑥分析数据，得出结论.
3．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
4．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
5．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
6．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
7．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
8．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
板块二：典题精练
一．选择题（共7小题）
1．2022年9月底，我市新一轮疫情来袭，现在要统计学校派出抗疫志愿者教师人数占全校教师人数的百分比，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上三种统计图
2．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（ ）张贺卡。
A．4B．12C．16
3．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95B．87C．83D．78
4．为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式条形统计
5．要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
6．笑笑一家人晚饭后去散步，从家出发20min后到离家900m的一个广场，休息10min后，用了15min返回家。下列各图中能反映出笑笑一家散步的时间与离家距离的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．一天中气温的变化情况
B．小东家12月份各项开支情况
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况
D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况
二．填空题（共7小题）
8．要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择 统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择 统计图较合适。
9．李师傅4小时做20个零件，平均每小时做 个零件，平均做一个零件需要 小时．
10．用“2、0、9、7、5”这5个数字组成一个最大的三位数是 ，组成一个最小的两位数是 ，它们的积是 ．
11．如图为某图书室的图书种类统计情况，如果一共有800本图书，那么故事类图书有 本，天文类图书有 本。
12．某校为了了解本校学生参加课外体育锻炼的情况，随机调查了本校300名学生，并做成了扇形统计图（如图）。本次调查中“从不参加”课外体育锻炼的学生有 人，“经常参加”所对应的圆心角的度数是 度。
13．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如图。
（1）经过 时到达长城，中间休息了 分。
（2）汽车前2时的平均速度是 千米/时，最后1时的平均速度是 千米/时。
14．小明4次数学测验的平均成绩是90分，要使6次测验的平均分达到92分，那么他第5次和第6次测验的平均成绩要达到 分才行。
三．判断题（共7小题）
15．收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。 （判断对错）
16．六（1）班选拔班长，采用“正”字法统计票数，小明获得了4个“正”字和一个“”，共24票。 （判断对错）
17．亮亮班里平均每人捐款5.5元，那么亮亮一定也捐了5.5元。 （判断对错）
18．用单价12元的水果糖和单价15元的奶糖混合成什锦糖，什锦糖的单价一定在12元至15元之间。 （判断对错）
19．河水平均深度是140cm，王明高150cm，他淌水过河不会有危险。 （判断对错）
20．一组数的平均数一定是这组数其中的一个数。 （判断对错）
21．从条形统计图中可以清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （判断对错）
四．应用题（共6小题）
22．如图是丽丽一家旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示其他费用。请你把扇形统计图补充完整，回答下面的问题。丽丽家这次旅游食宿费用是2250元，路费花了多少钱？
23．小冬走一步的平均长度是0.4米，他测得操场的长是175步，宽是105步，这个操场的面积大约是多少平方米？
24．实验小学五年级1班和2班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪293平方米，其中2班护理草坪的面积是140平方米。1班参加护理草坪的有45人，1班平均每人护理草坪多少平方米？
25．学校准备举办跳绳比赛。王帆在平时的练习中，前三次每分钟跳102下，他想使前四次平均每分钟的成绩提高到105下。
（1）前三次共跳多少下？
（2）王帆第四次每分钟跳多少下？
26．2022年12月9日，国家卫生管理局发布新冠肺炎疫情正式结束的消息，该疫情持续了3年。如图是某厂生产销售一次性医用口罩、KN95口罩和一次性儿童口罩的统计图。
（1）疫情开始的年份是 年。
（2）销售总额相差最大的两个年份是 年和 年。
（3）2022年一次性儿童口罩的销售额是多少万元？
（4）请你预测2023年该厂口罩的总销售额，并说明理由。
27．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动方式，研究表明，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。如表是李老师周一至周五健步走所用的时间。
（1）周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是多少分？
（2）周六李老师打算走50分钟，前15分钟他一共走了1800步，剩下的时间，他计划按平均每分钟100步的速度走完，李老师能达到步数要求吗？
统计
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。由此根据情况选择即可。
【解答】解：由分析可知，要统计学校派出抗疫志愿者教师人数占全校教师人数的百分比，应选择扇形统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点进行解答。
2．【答案】B
【分析】如果4个同学互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人都要给另外的3个人寄．每人需要3张，一共要寄：4×3＝12（张）贺卡，据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）
＝4×3
＝12（张）
答：一共需要12张贺卡。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是：（总人数﹣1）；一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。
3．【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
4．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．【答案】D
【分析】根据题意，从笑笑的活动情况看，他活动时间分为从家到广场，在广场休息，然后回家三段。据此解答即可。
【解答】解：首先排除图A、C，因为图A、C没有表示在广场休息的时间，不符合题意；再排除图B，因为图B虽然有中间停留的时间休息，但是停的时间是20min，不符合题意；只有图D能表示笑笑的时间与离家距离的关系。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。
【解答】解：A．一天中气温的变化情况适合折线统计图；
B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；
D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。
在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。
故答案为：C。
【点评】根据统计图的各自特征进行解答。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】扇形，折线。
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解答】解：要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。
故答案为：扇形，折线。
【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】平均每小时做零件个数是求工作效率，平均做一个零件需要时间是求工作时间，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及每个零件需要的时间＝总时间÷零件个数即可解答．
【解答】解：20÷4＝5（个）
答：平均每小时做5个零件．
4÷20＝0.2（小时）
答：平均做一个零件需要0.2小时．
故答案为：5，0.2．
【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】用“2、0、9、7、5”这5个数字组成一个最大的三位数，要使这个三位数最大就把最大的9放在三位数的百位，第二大的7放在三位数的十位，再把第三大的5放在三位数的个位；要使两位数最小，就把第二小2放在两位数的十位，最小的0放在两位数的个位；据此解答即可．
【解答】解：9＞7＞5＞2＞0，所以用“2、0、9、7、5组成最大的三位数是975，组成一个最小的两位数是20
975×20＝19500
故答案为：975，20，19500．
【点评】解答本题关键是了解数位知识，要使这个三位数最大就把最大的9放在三位数的百位，第二大的7放在三位数的十位，再把第三大的5放在三位数的个位；要使两位数最小，就把第二小2放在两位数的十位，最小的0放在两位数的个位．
11．【答案】320；200。
【分析】由图可知，故事类图书本数＝图书本数×40%，天文类图书本数＝图书本数×25%，结合题中数据，由此列式计算即可。
【解答】解：800×40%＝320（本）
800×25%＝200（本）
答：故事类图书有320本，天文类图书有200本。
故答案为：320；200。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．【答案】75，144。
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用300×25%即可求出“从不参加”课外体育锻炼的学生人数；根据减法的意义，用1﹣25%﹣35%即可求出“经常参加”的学生人数占总人数的百分之几；把360°看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用360°×（1﹣25%﹣35%）即可求出“经常参加”所对应的圆心角的度数。
【解答】解：300×25%＝75（人）
360°×（1﹣25%﹣35%）
＝360°×40%
＝144°
答：本次调查中“从不参加”课外体育锻炼的学生有75人，“经常参加”所对应的圆心角的度数是144度。
故答案为：75，144。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．【答案】（1）3.5；30；（2）50；40。
【分析】（1）上午8时出发，11时30分到达，用减法列式计算经过多少小时到达长城，从10时到10时30分休息，用减法列式计算休息多少分钟；
（2）平均速度＝路程÷行驶时间，结合题意以及图示去计算。
【解答】解：（1）上午8时出发，11时30分到达，共用时：11时30分﹣8时＝3时30分，即3.5时。
休息时间：10时30分﹣10时＝30分
（2）100÷2＝50（千米/时）
（140﹣100）÷1
＝40÷1
＝40（千米/时）
答：汽车前2时的平均速度是50千米/时，最后1时的平均速度是40千米/时。
故答案为：（1）3.5；30；（2）50；40。
【点评】本题考查的是统计图表的应用。
14．【答案】96。
【分析】先用92乘6求出6次测验的总分数，减去4次测验的总分数，得出第5次和第6次测验的总分数，再除以2即可。
【解答】解：92×6﹣90×4
＝552﹣360
＝192（分）
192÷2＝96（分）
答：他第5次和第6次测验的平均成绩要达到96分才行。
故答案为：96。
【点评】解答本题的关键是求出第5次和第6次测验的总分。
三．判断题（共7小题）
15．【答案】√
【分析】根据数据整理和收集的方法，收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。据此解答即可。
【解答】解：示例：
收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据整理和收集的方法，结合题意分析解答即可。
16．【答案】×
【分析】根据“正”字统计法，一个“正”表示5，据此解答即可。
【解答】解：5×4+3
＝20+3
＝23（票）
答：小明获得了4个“正”字和一个“”，共23票。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了“正”字法统计知识，明确一个“正”表示5，据此结合题意分析解答即可。
17．【答案】×
【分析】根据平均数的意义可知实际每个人的捐款数有的比这个数多，有的比这个数少，据此判断即可。
【解答】解：平均数不是指每个学生实际捐款数，而是指“假设”全体同学捐款一样多，每人的捐款是多少，而实际每个人的提款数有的比这个数多，有的比这个数少，所以亮亮班里平均每人捐款5.5元，那么亮亮一定也捐了5.5元，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义，要熟练掌握。
18．【答案】√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：根据平均数的性质可知，用单价12元的水果糖和单价15元的奶糖混合成什锦糖，什锦糖的单价一定在12元至15元之间。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
19．【答案】×
【分析】根据平均数的含义即可解答。
【解答】解：平均数表示的是一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，河水平均深度是140cm，不是所有的地方都是140cm，有的地方可能比140cm深，有的地方可能比140cm浅，所以他淌水过河可能不会有危险，也可能会有危险，所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
20．【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。
【解答】解：一组数的平均数不一定是这组数其中的一个数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
21．【答案】√
【分析】条形统计图的特点和作用：通过条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于进行比较；由此判断。
【解答】解：根据条形统计图的特点和作用可知，从条形统计图中可以清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握条形统计图的特点和作用。
四．应用题（共6小题）
22．【答案】45%；2700元。
【分析】丽丽家本次旅游花费看作单位“1”，则食宿费用用单位“1”减去路费和其他费用即可得解；用食宿费用的支出金额除以对应的百分率求出丽丽家本次旅游的总花费，用总花费乘路费对应的百分率即可求出路费支出。
【解答】解：1﹣30%﹣25%＝45%，如下图所示：
2250÷25%×30%＝2700（元）
答：食宿费用为45%，路费花了2700元。
【点评】本题考查了百分数的计算应用以及考查了学生能读懂扇形统计图并根据扇形统计图解决问题的能力。
23．【答案】2940平方米。
【分析】先用0.4米分别乘175和105，求出操场的长和宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出这个操场的面积即可。
【解答】解：0.4×175＝70（米）
0.4×105＝42（米）
70×42＝2940（平方米）
答：这个操场的面积大约是2940平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，灵活解答。
24．【答案】3.4平方米。
【分析】用两个班护理草坪的平方米数减去2班护理的平方米数，再除以1班的人数，就是1班平均每人护理的平方米数，据此解答。
【解答】解：（293﹣140）÷45
＝153÷45
＝3.4（平方米）
答：1班平均每人护理草坪3.4平方米。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及平均数的方法，要熟练掌握。
25．【答案】（1）306下；（2）114下。
【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，即可解答；
（2）用105乘4，求出前四次一共成绩是多少下，再减去前三次共跳的数量，即可解答。
【解答】解：（1）102×3＝306（下）
答：前三次共跳306下。
（2）105×4﹣306
＝420﹣306
＝114（下）
答：王帆第四次每分钟跳114下。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
26．【答案】（1）2019；
（2）2019，2020；
（3）8.52万元；
（4）30万元；2023年疫情有所好转，人们的防范意识逐步增强。（答案不唯一）
【分析】（1）从题干及统计图可知，疫情开始于2019年；
（2）观察统计图中的直条即可作答；
（3）用2022年口罩的销售总额乘2022年一次性儿童口罩的销售率即可；
（4）根据自己的理解估计即可。
【解答】解：（1）疫情开始的年份是2019年。
（2）销售总额相差最大的两个年份是2019年和2020年。
（3）42.6×20%＝8.52（万元）
答：2022年一次性儿童口罩的销售额是8.52万元。
（4）我预测2023年该厂口罩的总销售额是30万元；理由：2023年疫情有所好转，人们的防范意识逐步增强。（答案不唯一）
故答案为：2019；2019，2020。
【点评】本题主要考查了根据统计图表提供的信息解决实际问题的能力。
27．【答案】（1）50分；
（2）不能。
【分析】（1）求平均数，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；
（2）用50减去15算出剩下的时间，用剩下的时间乘100即可算出剩下时间走的步数，把求得的结果加上前15分钟走的步数，求出一共走的步数，再与6000步比较即可。
【解答】解：（1）（45+48+50+54+53）÷5
＝（93+104+53）÷5
＝250÷5
＝50（分）
答：周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是50分。
（2）1800+（50﹣15）×100
＝1800+35×100
＝1800+3500
＝5300（步）
5300＜6000
答：李老师不能达到步数要求。
【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。日期
周一
周二
周三
周四
周五
时间/分
45
48
50
54
53
1．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
2．数据整理与收集
【知识点归纳】
1.数据收集的常见方式：问卷调查、查阅资料、网上搜索、实验、访谈、实地调查等.选取收集方式时，要注意收集方式简便易行、真实全面，而且有些数据可以用不止一种方式来收集.
2.数据的收集过程：
①明确调查的目的和问题；
②确定调查对象；
③选择调查方式，设计调查问题；
④展开调查；
⑤收集并整理数据；
⑥分析数据，得出结论.
3．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
4．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
5．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
6．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
7．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
8．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
板块二：典题精练
一．选择题（共7小题）
1．2022年9月底，我市新一轮疫情来袭，现在要统计学校派出抗疫志愿者教师人数占全校教师人数的百分比，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上三种统计图
2．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（ ）张贺卡。
A．4B．12C．16
3．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95B．87C．83D．78
4．为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式条形统计
5．要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．统计表
6．笑笑一家人晚饭后去散步，从家出发20min后到离家900m的一个广场，休息10min后，用了15min返回家。下列各图中能反映出笑笑一家散步的时间与离家距离的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．一天中气温的变化情况
B．小东家12月份各项开支情况
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况
D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况
二．填空题（共7小题）
8．要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择 统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择 统计图较合适。
9．李师傅4小时做20个零件，平均每小时做 个零件，平均做一个零件需要 小时．
10．用“2、0、9、7、5”这5个数字组成一个最大的三位数是 ，组成一个最小的两位数是 ，它们的积是 ．
11．如图为某图书室的图书种类统计情况，如果一共有800本图书，那么故事类图书有 本，天文类图书有 本。
12．某校为了了解本校学生参加课外体育锻炼的情况，随机调查了本校300名学生，并做成了扇形统计图（如图）。本次调查中“从不参加”课外体育锻炼的学生有 人，“经常参加”所对应的圆心角的度数是 度。
13．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如图。
（1）经过 时到达长城，中间休息了 分。
（2）汽车前2时的平均速度是 千米/时，最后1时的平均速度是 千米/时。
14．小明4次数学测验的平均成绩是90分，要使6次测验的平均分达到92分，那么他第5次和第6次测验的平均成绩要达到 分才行。
三．判断题（共7小题）
15．收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。 （判断对错）
16．六（1）班选拔班长，采用“正”字法统计票数，小明获得了4个“正”字和一个“”，共24票。 （判断对错）
17．亮亮班里平均每人捐款5.5元，那么亮亮一定也捐了5.5元。 （判断对错）
18．用单价12元的水果糖和单价15元的奶糖混合成什锦糖，什锦糖的单价一定在12元至15元之间。 （判断对错）
19．河水平均深度是140cm，王明高150cm，他淌水过河不会有危险。 （判断对错）
20．一组数的平均数一定是这组数其中的一个数。 （判断对错）
21．从条形统计图中可以清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （判断对错）
四．应用题（共6小题）
22．如图是丽丽一家旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示其他费用。请你把扇形统计图补充完整，回答下面的问题。丽丽家这次旅游食宿费用是2250元，路费花了多少钱？
23．小冬走一步的平均长度是0.4米，他测得操场的长是175步，宽是105步，这个操场的面积大约是多少平方米？
24．实验小学五年级1班和2班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪293平方米，其中2班护理草坪的面积是140平方米。1班参加护理草坪的有45人，1班平均每人护理草坪多少平方米？
25．学校准备举办跳绳比赛。王帆在平时的练习中，前三次每分钟跳102下，他想使前四次平均每分钟的成绩提高到105下。
（1）前三次共跳多少下？
（2）王帆第四次每分钟跳多少下？
26．2022年12月9日，国家卫生管理局发布新冠肺炎疫情正式结束的消息，该疫情持续了3年。如图是某厂生产销售一次性医用口罩、KN95口罩和一次性儿童口罩的统计图。
（1）疫情开始的年份是 年。
（2）销售总额相差最大的两个年份是 年和 年。
（3）2022年一次性儿童口罩的销售额是多少万元？
（4）请你预测2023年该厂口罩的总销售额，并说明理由。
27．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动方式，研究表明，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。如表是李老师周一至周五健步走所用的时间。
（1）周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是多少分？
（2）周六李老师打算走50分钟，前15分钟他一共走了1800步，剩下的时间，他计划按平均每分钟100步的速度走完，李老师能达到步数要求吗？
统计
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。由此根据情况选择即可。
【解答】解：由分析可知，要统计学校派出抗疫志愿者教师人数占全校教师人数的百分比，应选择扇形统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点进行解答。
2．【答案】B
【分析】如果4个同学互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人都要给另外的3个人寄．每人需要3张，一共要寄：4×3＝12（张）贺卡，据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）
＝4×3
＝12（张）
答：一共需要12张贺卡。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是：（总人数﹣1）；一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。
3．【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
4．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：为了说明苹果中各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映一名学生在六年级第二学期的学习成绩变化情况，应选择折线统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．【答案】D
【分析】根据题意，从笑笑的活动情况看，他活动时间分为从家到广场，在广场休息，然后回家三段。据此解答即可。
【解答】解：首先排除图A、C，因为图A、C没有表示在广场休息的时间，不符合题意；再排除图B，因为图B虽然有中间停留的时间休息，但是停的时间是20min，不符合题意；只有图D能表示笑笑的时间与离家距离的关系。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。
【解答】解：A．一天中气温的变化情况适合折线统计图；
B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；
D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。
在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。
故答案为：C。
【点评】根据统计图的各自特征进行解答。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】扇形，折线。
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解答】解：要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。
故答案为：扇形，折线。
【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】平均每小时做零件个数是求工作效率，平均做一个零件需要时间是求工作时间，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及每个零件需要的时间＝总时间÷零件个数即可解答．
【解答】解：20÷4＝5（个）
答：平均每小时做5个零件．
4÷20＝0.2（小时）
答：平均做一个零件需要0.2小时．
故答案为：5，0.2．
【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】用“2、0、9、7、5”这5个数字组成一个最大的三位数，要使这个三位数最大就把最大的9放在三位数的百位，第二大的7放在三位数的十位，再把第三大的5放在三位数的个位；要使两位数最小，就把第二小2放在两位数的十位，最小的0放在两位数的个位；据此解答即可．
【解答】解：9＞7＞5＞2＞0，所以用“2、0、9、7、5组成最大的三位数是975，组成一个最小的两位数是20
975×20＝19500
故答案为：975，20，19500．
【点评】解答本题关键是了解数位知识，要使这个三位数最大就把最大的9放在三位数的百位，第二大的7放在三位数的十位，再把第三大的5放在三位数的个位；要使两位数最小，就把第二小2放在两位数的十位，最小的0放在两位数的个位．
11．【答案】320；200。
【分析】由图可知，故事类图书本数＝图书本数×40%，天文类图书本数＝图书本数×25%，结合题中数据，由此列式计算即可。
【解答】解：800×40%＝320（本）
800×25%＝200（本）
答：故事类图书有320本，天文类图书有200本。
故答案为：320；200。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．【答案】75，144。
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用300×25%即可求出“从不参加”课外体育锻炼的学生人数；根据减法的意义，用1﹣25%﹣35%即可求出“经常参加”的学生人数占总人数的百分之几；把360°看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用360°×（1﹣25%﹣35%）即可求出“经常参加”所对应的圆心角的度数。
【解答】解：300×25%＝75（人）
360°×（1﹣25%﹣35%）
＝360°×40%
＝144°
答：本次调查中“从不参加”课外体育锻炼的学生有75人，“经常参加”所对应的圆心角的度数是144度。
故答案为：75，144。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．【答案】（1）3.5；30；（2）50；40。
【分析】（1）上午8时出发，11时30分到达，用减法列式计算经过多少小时到达长城，从10时到10时30分休息，用减法列式计算休息多少分钟；
（2）平均速度＝路程÷行驶时间，结合题意以及图示去计算。
【解答】解：（1）上午8时出发，11时30分到达，共用时：11时30分﹣8时＝3时30分，即3.5时。
休息时间：10时30分﹣10时＝30分
（2）100÷2＝50（千米/时）
（140﹣100）÷1
＝40÷1
＝40（千米/时）
答：汽车前2时的平均速度是50千米/时，最后1时的平均速度是40千米/时。
故答案为：（1）3.5；30；（2）50；40。
【点评】本题考查的是统计图表的应用。
14．【答案】96。
【分析】先用92乘6求出6次测验的总分数，减去4次测验的总分数，得出第5次和第6次测验的总分数，再除以2即可。
【解答】解：92×6﹣90×4
＝552﹣360
＝192（分）
192÷2＝96（分）
答：他第5次和第6次测验的平均成绩要达到96分才行。
故答案为：96。
【点评】解答本题的关键是求出第5次和第6次测验的总分。
三．判断题（共7小题）
15．【答案】√
【分析】根据数据整理和收集的方法，收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。据此解答即可。
【解答】解：示例：
收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据整理和收集的方法，结合题意分析解答即可。
16．【答案】×
【分析】根据“正”字统计法，一个“正”表示5，据此解答即可。
【解答】解：5×4+3
＝20+3
＝23（票）
答：小明获得了4个“正”字和一个“”，共23票。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了“正”字法统计知识，明确一个“正”表示5，据此结合题意分析解答即可。
17．【答案】×
【分析】根据平均数的意义可知实际每个人的捐款数有的比这个数多，有的比这个数少，据此判断即可。
【解答】解：平均数不是指每个学生实际捐款数，而是指“假设”全体同学捐款一样多，每人的捐款是多少，而实际每个人的提款数有的比这个数多，有的比这个数少，所以亮亮班里平均每人捐款5.5元，那么亮亮一定也捐了5.5元，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义，要熟练掌握。
18．【答案】√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：根据平均数的性质可知，用单价12元的水果糖和单价15元的奶糖混合成什锦糖，什锦糖的单价一定在12元至15元之间。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
19．【答案】×
【分析】根据平均数的含义即可解答。
【解答】解：平均数表示的是一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，河水平均深度是140cm，不是所有的地方都是140cm，有的地方可能比140cm深，有的地方可能比140cm浅，所以他淌水过河可能不会有危险，也可能会有危险，所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
20．【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。
【解答】解：一组数的平均数不一定是这组数其中的一个数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
21．【答案】√
【分析】条形统计图的特点和作用：通过条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于进行比较；由此判断。
【解答】解：根据条形统计图的特点和作用可知，从条形统计图中可以清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握条形统计图的特点和作用。
四．应用题（共6小题）
22．【答案】45%；2700元。
【分析】丽丽家本次旅游花费看作单位“1”，则食宿费用用单位“1”减去路费和其他费用即可得解；用食宿费用的支出金额除以对应的百分率求出丽丽家本次旅游的总花费，用总花费乘路费对应的百分率即可求出路费支出。
【解答】解：1﹣30%﹣25%＝45%，如下图所示：
2250÷25%×30%＝2700（元）
答：食宿费用为45%，路费花了2700元。
【点评】本题考查了百分数的计算应用以及考查了学生能读懂扇形统计图并根据扇形统计图解决问题的能力。
23．【答案】2940平方米。
【分析】先用0.4米分别乘175和105，求出操场的长和宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出这个操场的面积即可。
【解答】解：0.4×175＝70（米）
0.4×105＝42（米）
70×42＝2940（平方米）
答：这个操场的面积大约是2940平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，灵活解答。
24．【答案】3.4平方米。
【分析】用两个班护理草坪的平方米数减去2班护理的平方米数，再除以1班的人数，就是1班平均每人护理的平方米数，据此解答。
【解答】解：（293﹣140）÷45
＝153÷45
＝3.4（平方米）
答：1班平均每人护理草坪3.4平方米。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及平均数的方法，要熟练掌握。
25．【答案】（1）306下；（2）114下。
【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，即可解答；
（2）用105乘4，求出前四次一共成绩是多少下，再减去前三次共跳的数量，即可解答。
【解答】解：（1）102×3＝306（下）
答：前三次共跳306下。
（2）105×4﹣306
＝420﹣306
＝114（下）
答：王帆第四次每分钟跳114下。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
26．【答案】（1）2019；
（2）2019，2020；
（3）8.52万元；
（4）30万元；2023年疫情有所好转，人们的防范意识逐步增强。（答案不唯一）
【分析】（1）从题干及统计图可知，疫情开始于2019年；
（2）观察统计图中的直条即可作答；
（3）用2022年口罩的销售总额乘2022年一次性儿童口罩的销售率即可；
（4）根据自己的理解估计即可。
【解答】解：（1）疫情开始的年份是2019年。
（2）销售总额相差最大的两个年份是2019年和2020年。
（3）42.6×20%＝8.52（万元）
答：2022年一次性儿童口罩的销售额是8.52万元。
（4）我预测2023年该厂口罩的总销售额是30万元；理由：2023年疫情有所好转，人们的防范意识逐步增强。（答案不唯一）
故答案为：2019；2019，2020。
【点评】本题主要考查了根据统计图表提供的信息解决实际问题的能力。
27．【答案】（1）50分；
（2）不能。
【分析】（1）求平均数，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；
（2）用50减去15算出剩下的时间，用剩下的时间乘100即可算出剩下时间走的步数，把求得的结果加上前15分钟走的步数，求出一共走的步数，再与6000步比较即可。
【解答】解：（1）（45+48+50+54+53）÷5
＝（93+104+53）÷5
＝250÷5
＝50（分）
答：周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是50分。
（2）1800+（50﹣15）×100
＝1800+35×100
＝1800+3500
＝5300（步）
5300＜6000
答：李老师不能达到步数要求。
【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。日期
周一
周二
周三
周四
周五
时间/分
45
48
50
54
53
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