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（小升初培优讲义）图形的运动（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）
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这是一份（小升初培优讲义）图形的运动（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版），共24页。试卷主要包含了作轴对称图形，镜面对称等内容，欢迎下载使用。
选择题（共10小题）
1、作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
2、镜面对称
【知识点归纳】
1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．
3．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
4．作平移后的图形
【知识点归纳】
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
5．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
6．图形的放大与缩小
【知识点归纳】
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
7．简单图形的折叠问题
【知识点归纳】
1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；
2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；
3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；
4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．
板块二：典题精练
1．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（ ）
A．40°B．25°C．30°D．50°
2．如图，在相同的时间内，（ ）荡的次数多。
A．30克B．20克C．10克
3．下面的图形中，对称轴最少的是（ ）
A．□B．〇C．▽
4．
如图有（ ）个轴对称图形。
A．3B．4C．5
5．将一根绳子连续对折两次后，量的它的长度是3.5米。这根绳子原来长（ ）米。
A．7B．14C．10.5D．12
6．下列图形中，对称轴只有一条的是（ ）
A．正方形B．等边三角形
C．长方形D．等腰三角形
7．淘气用两个圆设计出了下面四幅图，其中对称轴数量最少的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下面的图形中对称轴最少的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下面的图形中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
10．用一张长9厘米，宽5厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）
A．4厘米B．5厘米C．9厘米
二．填空题（共10小题）
11．把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
12．将一个正方形如图折叠，∠1＝20°，那么∠2＝ °。
13．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米。
14．（1）学校大门是电动门，电动门的移动是 现象，电动门底下轮子的转动是 现象。
（2）灭火器的使用方法。
拔下保险销是 现象。用力压下手柄是 现象。
15．如图，左边的图形先绕点 逆时针旋转 °，再向 平移 格可得到右边的图形．
16．三角形先向 平移了 格，再向 平移了 格。
17．圆是轴对称图形，所有的 所在的直线都是它的对称轴， 决定圆的位置， 决定圆的大小．
18．把一张边长8厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形，然后剪开，每个正方形的周长是 厘米．
19．如图三幅图中， 和 是轴对称图形。（填序号）
20．钟表秒针的运动是 ，传送带运送物品的运动是 。
三．判断题（共10小题）
21．小明把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形（如图），得到的图形是轴对称图形。
22．，图中的图形只有1条对称轴。
23．轴对称图形至少有一条对称轴． ．
24．任意一个三角形都有3条对称轴。
25．把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍． ．
26．风扇扇叶的转动是平移现象． ．
27．学校的电动门伸缩是平移现象。
28．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． ．
29．图形是从剪下来的。
30．如图可以通过基本图形平移得到。
四．图形操作与计算（共5小题）
31．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝25°，求∠2的度数。
32．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
33．如图，长方形ABCD长10厘米，宽5厘米，现沿其相对顶点的连线AC对折得到一个几何图形，求涂色部分的周长．
34．淘气将一个正方形纸片通过折一折、画一画的方法得到一个等腰三角形（如图所示）．已知这个正方形的边长为10厘米，这个等腰三角形的面积是多少？请说明理由．
35．看图填空。
△向 平移了 格；□向 平移了 格；〇向 平移了 格。
五．应用题（共10小题）
36．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？
37．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？
38．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是 cm2。
39．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
40．魔术师表演“天女散花”节目．他先将一大张纸对折后撕开，再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后，将所撕纸片撒满舞台，此时舞台上一共有多少张纸片？
41．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？
42．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是多少？
43．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？
44．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？
45．将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，这时每段铁丝长多少厘米？
图形的运动
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°﹣40°）÷2。
【解答】解：（90°﹣40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
答：已知∠2＝40°，∠1＝25°。
故选：B。
【点评】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
2．【答案】A
【分析】荡动的次数与物体的质量无关，但是与绳子的长短有关，绳子越短，荡的次数越多。
【解答】解：在相同的时间内，挂30克的绳摆荡的次数多。
故选：A。
【点评】掌握影响摆动次数多少与什么有关是关键。
3．【答案】C
【分析】根据对称轴的定义，逐一分析各个图形的对称轴的数量，从而解题。
【解答】解：A．□是正方形，它有4条对称轴；
B．〇是圆，它有无数条对称轴；
C．▽是等边三角形，它有3条对称轴。
答：在圆、正方形和等边三角形中，等边三角形的对称轴最少。
故选：C。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，掌握常见图形的对称轴数量是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【解答】解：
由此可知，有3个轴对称图形。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握轴对称图形的特点。
5．【答案】B
【分析】将一根绳子对折一次后，绳子的长度是对折后绳子长度的2倍，再对折一次后，绳子的长度是对折后绳子长度的4倍，已知连续对折两次后的长度是3.5米，用3.5乘4即可得解。
【解答】解：3.5×4＝14（米）
答：这根绳子原来长14米。
故选：B。
【点评】此题考查了简单的折叠知识，解题关键是理解绳子对折后的长度与原来绳子之间的关系，利用小数乘法的计算，求出结果解答即可。
6．【答案】D
【分析】根据轴对称图形的定义，即：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论。
【解答】解：A、正方形有4条对称轴；
B、等边三角形有3条对称轴；
C、长方形有2条对称轴；
D、等腰三角形有1条对称轴；
故选：D。
【点评】此题根据轴对称的意义，并联系具体图形，进行分析解答。
7．【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【解答】解：A、有1条对称轴；
B、有2条对称轴；
C、有无数条对称轴；
D、有2条对称轴；
所以A中图形的对称轴最少。
故选：A。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
8．【答案】B
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：对称轴有无数条；有2条；有3条；有4条；所以上面的图形中对称轴最少的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
9．【答案】B
【分析】根据平移的性质，对选项进行逐一分析，进行判断解答即可．
【解答】解：A、是图形旋转所得，故错误；
B、图形的大小、形状不变，符合平移的性质，故正确；
C、是图形旋转所得，故错误；
D、是图形旋转所得，故错误；
故选：B．
【点评】此题考查了图形的平移与旋转，平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
10．【答案】B
【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，所以这个正方形的边长是5厘米．
【解答】解：根据题干分析可得，这个最大的正方形的边长是5厘米；
故选：B．
【点评】根据长方形内最大的正方形的边长特点，得出这个正方形的边长是解决此类问题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】113.04。
【分析】一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的面积公式“S＝πr2”计算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的面积是113.04cm2。
故答案为：113.04。
【点评】解决本题关键是得出放大后的半径，再根据圆的面积公式求解。
12．【答案】55。
【分析】如图：
∠3＝∠4，∠3+∠4+∠1＝90°，已知∠1＝20°，可以求出∠3＝（90°﹣20°）÷2＝35°，根据一个三角形的内角和是180度，∠2和∠3在一个直角三角形里面，因此∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°，据此解答即可。
【解答】解：如图：
因为∠3＝∠4，∠3+∠4+∠1＝90°，已知∠1＝20°，所以∠3＝（90°﹣20°）÷2＝35°。
∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°
答：∠2是55°。
故答案为：55。
【点评】本题考查了简单的折叠知识，结合三角形的内角和是180°，解答即可。
13．【答案】9，（答案不唯一）12，（答案不唯一）5。
【分析】以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是12÷4×3＝3×3＝9（厘米），下底是12厘米，高是5厘米，据此解答。
【解答】解：作图如下：
以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是12÷4×3＝3×3＝9（厘米），（答案不唯一）下底是12厘米，（答案不唯一）高是5厘米。
故答案为：9，12，5。
【点评】本题考查的是图形的折叠问题，掌握梯形的特征是解答关键。
14．【答案】（1）平移，旋转；（2）平移，旋转。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：（1）学校大门是电动门，电动门的移动是平移现象，电动门底下轮子的转动是旋转现象。
（2）拔下保险销是平移现象。用力压下手柄是旋转现象。
故答案为：平移，旋转；平移，旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以C点为中心，先把左边的图形逆时针旋转90°，再向右平移6个格得到右面的图形．
【解答】解：如图，左边的图形先绕点 C逆时针旋转 90°，再向 右平移 6格可得到右边的图形．
故答案为：C，90，右，6．
【点评】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
16．【答案】上，3，左，5。
【分析】利用平移的特点，结合图示去解答。
【解答】解：三角形先向上平移了3格，再向左平移了5格。
故答案为：上，3，左，5。
【点评】本题考查的是平移的应用。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可．
【解答】解：圆是轴对称图形，所有的直径所在的直线都是它的对称轴，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；
故答案为：直径，圆心，半径．
【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，对折两次，得到四个完全一样的小正方形，边长是（8÷2）厘米；由此根据正方形的周长计算方法计算即可．
【解答】解：（8÷2）×4
＝4×4
＝16（厘米）
答：每个正方形的周长是16厘米；
故答案为：16．
【点评】此题要能够正确分析折成的正方形的边长，用到的知识点：正方形周长的计算方法．
19．【答案】①，②。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，①和②是轴对称图形。
故答案为：①，②。
【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。
20．【答案】旋转，平移。
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。
【解答】解：根据分析：钟表秒针的运动是旋转，传送带运送物品的运动是平移。
故答案为：旋转，平移。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
三．判断题（共10小题）
21．【答案】√
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，结合题意分析解答即可。
【解答】解：如图：
把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形（如图），得到的图形是轴对称图形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，可以实际操作一下，更容易解答。
22．【答案】√
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解答】解：，图中的图形只有1条对称轴，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
所以轴对称图形至少有一条对称轴，
故答案为：√．
【点评】本题考查轴对称图形的定义的灵活应用．
24．【答案】×
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数，结合题意分析解答即可。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍．据此解答．
【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：据分析可知：
风扇扇叶的转动是旋转现象，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
27．【答案】√
【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此判断即可。
【解答】解：学校的电动门伸缩是平移现象，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
28．【答案】×
【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．
【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；
正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．
29．【答案】√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
先在左图上画一条对称轴，然后对折，想象它的一半的样子，再与右边的图案对比，据此判断。
【解答】解：
所以，图形是从剪下来的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查轴对称图形的意义及特点，根据图形的对称性，只要在对折好的纸上画出图形的一半，就会剪出一个轴对称图形。
30．【答案】√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：如图可以通过基本图形平移得到。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共5小题）
31．【答案】40°。
【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是90°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2+2∠1＝90°，又知∠1＝25°，据此可求出∠2的度数。
【解答】解：90°﹣25°×2
＝90°﹣50°
＝40°
答：∠2是40°。
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是∠1盖住了一个和它相等的角。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，缩小后的三角形与原三角形对应边成比例，所以设未知边为x，列比例为：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用放大或缩小后的图形与原图形对应边成比例做题．
33．【答案】30厘米．
【分析】图中涂色部分是两个小三角形，无法直接求出它们的周长，仔细观察不难看出，原长方形周长是AB+BC+CD+DA，按如图对折后，AD′＝AD，D′E+EC＝CD，AE+EB＝AB．涂色部分的周长是AD′+D′E+AE+EB+BC+EC＝AD′+（D′E+EC）+（AE+EB）+BC＝AD+CD+AB+BC，与长方形的周长相等，长方形的长、宽已知，据此即可求出长方形的周长，即涂色部分的周长．
【解答】解：如图
原长方形的周长是：AB+BC+CD+DA
由对折可知，AD′＝AD，D′E+EC＝CD，AE+EB＝AB
涂色部分的周长是AD′+D′E+AE+EB+BC+EC＝AD′+（D′E+EC）+（AE+EB）+BC＝AD+CD+AB+BC
即涂色部分的周长＝长方形ABCD的周长
10+5+10+5＝30（厘米）
答：涂色部分的周长是30厘米．
【点评】解答此题的关键是把两个涂色部分的周长转化成长方形的周长，由于长方形的长、宽已知，据此即可求出涂色部分的周长．
34．【答案】50平方厘米；
长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；
或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式计算即可。
【分析】根据长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2代入计算即可。
【解答】解：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：等腰三角形的面积为50平方厘米。
原因：长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；
或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式计算即可。
【点评】本题主要考查了简单图形的折叠问题，掌握折叠的特征是本题解题的关键。
35．【答案】下；4；左；6；右；5。
【分析】根据平移的描述方法，先说方向，再数格子。据此解答即可。
【解答】解：△向下平移了4格；□向左平移了6格；〇向右平移了5格。
故答案为：下；4；左；6；右；5。
【点评】本题考查平移与方向。理解上下左右的方向以及数格子的方法，即可解答。
五．应用题（共10小题）
36．【答案】18.84
【分析】它的半径按3：1的比放大，周长也按3：1进行放大，因此直接用6.28×3＝18.84（厘米）求出放大后的周长。
【解答】解：6.28×3＝18.84（厘米）
答：放大后圆的周长是18.84厘米。
【点评】半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解．
【解答】解：设缩小后的平行四边形的高是xcm，根据题意可得：
24：36＝x：24
36x＝24×24
36x÷36＝24×24÷36
x＝16
答：缩小后的平行四边形的高是16厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比．
38．【答案】（1）（2）；
（5）5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，满一格的按一格计算，不满一格按半格计算。据此数出这个轴对称图形的面积。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）通过观察、数方格，可以得知这个轴对称图形的面积是5cm2。
故答案为：5。
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。作轴对称图形、作平移后图形的关键是确定对应点的位置。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是361××＝3.61（平方米）．
【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是正方形面积公式的灵活运用，熟记公式．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】每对折一次，纸片的张数就是原来的2倍，依此可列算式2×2×2×2×2×2×2×2×2×2计算即可求解．
【解答】解：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝1024（张）
答：此时舞台上一共有1024张纸片．
【点评】解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，纸片的张数就是原来的2倍．
41．【答案】21厘米。
【分析】根据长、宽按相同的一定的比放大后，其长与宽的和也按相同的一定的比放大。35÷（3+2）＝7可以求出这张邮票是按照7：1的比放大的，那么它的长为7×3＝21（厘米）。
【解答】解：35÷（3+2）＝7（厘米）
7×3＝21（厘米）
答：放大后邮票的长是21厘米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是 8：30；
故答案为：8：30．
【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
43．【答案】18平方厘米。
【分析】把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积就是原来的，根据“面积比原来多了14平方厘米”我们列出方程解答。如果原来的面积是x平方厘米，那么后来的面积就是x平方厘米，列出方程就是﹣x＝14。解答即可。
【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方厘米。
x﹣x＝14
x＝14
x＝18
答：这个圆原来的面积是18平方厘米。
【点评】圆的周长扩大几倍，半径就扩大几倍，面积就扩大到原来的平方倍。
44．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折叠规律，每对折一次层数扩大2倍，第五次对折得纸25层，计算即可．
【解答】解：25＝32（层）
答：第五次对折得纸32层．
【点评】解答本题关键是明确对折n次，层数变成了2n层．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】12分米＝120厘米，将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，就相当于把它平均分成8份，求出每份的长度，根据平均分除法的意义解答即可．
【解答】解：12分米＝120厘米
120÷8＝15（厘米）
答：这时每段铁丝长15厘米．
【点评】解答依据是：平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/21 12:43:35；用户：沙城二中；邮箱：sc2z@qq.cm；学号：49196840
选择题（共10小题）
1、作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
2、镜面对称
【知识点归纳】
1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．
3．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
4．作平移后的图形
【知识点归纳】
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
5．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
6．图形的放大与缩小
【知识点归纳】
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
7．简单图形的折叠问题
【知识点归纳】
1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；
2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；
3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；
4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．
板块二：典题精练
1．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（ ）
A．40°B．25°C．30°D．50°
2．如图，在相同的时间内，（ ）荡的次数多。
A．30克B．20克C．10克
3．下面的图形中，对称轴最少的是（ ）
A．□B．〇C．▽
4．
如图有（ ）个轴对称图形。
A．3B．4C．5
5．将一根绳子连续对折两次后，量的它的长度是3.5米。这根绳子原来长（ ）米。
A．7B．14C．10.5D．12
6．下列图形中，对称轴只有一条的是（ ）
A．正方形B．等边三角形
C．长方形D．等腰三角形
7．淘气用两个圆设计出了下面四幅图，其中对称轴数量最少的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下面的图形中对称轴最少的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下面的图形中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
10．用一张长9厘米，宽5厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）
A．4厘米B．5厘米C．9厘米
二．填空题（共10小题）
11．把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
12．将一个正方形如图折叠，∠1＝20°，那么∠2＝ °。
13．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图。
以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米。
14．（1）学校大门是电动门，电动门的移动是 现象，电动门底下轮子的转动是 现象。
（2）灭火器的使用方法。
拔下保险销是 现象。用力压下手柄是 现象。
15．如图，左边的图形先绕点 逆时针旋转 °，再向 平移 格可得到右边的图形．
16．三角形先向 平移了 格，再向 平移了 格。
17．圆是轴对称图形，所有的 所在的直线都是它的对称轴， 决定圆的位置， 决定圆的大小．
18．把一张边长8厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形，然后剪开，每个正方形的周长是 厘米．
19．如图三幅图中， 和 是轴对称图形。（填序号）
20．钟表秒针的运动是 ，传送带运送物品的运动是 。
三．判断题（共10小题）
21．小明把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形（如图），得到的图形是轴对称图形。
22．，图中的图形只有1条对称轴。
23．轴对称图形至少有一条对称轴． ．
24．任意一个三角形都有3条对称轴。
25．把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍． ．
26．风扇扇叶的转动是平移现象． ．
27．学校的电动门伸缩是平移现象。
28．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． ．
29．图形是从剪下来的。
30．如图可以通过基本图形平移得到。
四．图形操作与计算（共5小题）
31．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝25°，求∠2的度数。
32．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
33．如图，长方形ABCD长10厘米，宽5厘米，现沿其相对顶点的连线AC对折得到一个几何图形，求涂色部分的周长．
34．淘气将一个正方形纸片通过折一折、画一画的方法得到一个等腰三角形（如图所示）．已知这个正方形的边长为10厘米，这个等腰三角形的面积是多少？请说明理由．
35．看图填空。
△向 平移了 格；□向 平移了 格；〇向 平移了 格。
五．应用题（共10小题）
36．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？
37．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？
38．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是 cm2。
39．一个正方形菜地的面积是361m2，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？
40．魔术师表演“天女散花”节目．他先将一大张纸对折后撕开，再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后，将所撕纸片撒满舞台，此时舞台上一共有多少张纸片？
41．优米把一张长3厘米，宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？
42．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是多少？
43．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？
44．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？
45．将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，这时每段铁丝长多少厘米？
图形的运动
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°﹣40°）÷2。
【解答】解：（90°﹣40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
答：已知∠2＝40°，∠1＝25°。
故选：B。
【点评】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
2．【答案】A
【分析】荡动的次数与物体的质量无关，但是与绳子的长短有关，绳子越短，荡的次数越多。
【解答】解：在相同的时间内，挂30克的绳摆荡的次数多。
故选：A。
【点评】掌握影响摆动次数多少与什么有关是关键。
3．【答案】C
【分析】根据对称轴的定义，逐一分析各个图形的对称轴的数量，从而解题。
【解答】解：A．□是正方形，它有4条对称轴；
B．〇是圆，它有无数条对称轴；
C．▽是等边三角形，它有3条对称轴。
答：在圆、正方形和等边三角形中，等边三角形的对称轴最少。
故选：C。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，掌握常见图形的对称轴数量是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【解答】解：
由此可知，有3个轴对称图形。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握轴对称图形的特点。
5．【答案】B
【分析】将一根绳子对折一次后，绳子的长度是对折后绳子长度的2倍，再对折一次后，绳子的长度是对折后绳子长度的4倍，已知连续对折两次后的长度是3.5米，用3.5乘4即可得解。
【解答】解：3.5×4＝14（米）
答：这根绳子原来长14米。
故选：B。
【点评】此题考查了简单的折叠知识，解题关键是理解绳子对折后的长度与原来绳子之间的关系，利用小数乘法的计算，求出结果解答即可。
6．【答案】D
【分析】根据轴对称图形的定义，即：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论。
【解答】解：A、正方形有4条对称轴；
B、等边三角形有3条对称轴；
C、长方形有2条对称轴；
D、等腰三角形有1条对称轴；
故选：D。
【点评】此题根据轴对称的意义，并联系具体图形，进行分析解答。
7．【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【解答】解：A、有1条对称轴；
B、有2条对称轴；
C、有无数条对称轴；
D、有2条对称轴；
所以A中图形的对称轴最少。
故选：A。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
8．【答案】B
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：对称轴有无数条；有2条；有3条；有4条；所以上面的图形中对称轴最少的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
9．【答案】B
【分析】根据平移的性质，对选项进行逐一分析，进行判断解答即可．
【解答】解：A、是图形旋转所得，故错误；
B、图形的大小、形状不变，符合平移的性质，故正确；
C、是图形旋转所得，故错误；
D、是图形旋转所得，故错误；
故选：B．
【点评】此题考查了图形的平移与旋转，平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
10．【答案】B
【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，所以这个正方形的边长是5厘米．
【解答】解：根据题干分析可得，这个最大的正方形的边长是5厘米；
故选：B．
【点评】根据长方形内最大的正方形的边长特点，得出这个正方形的边长是解决此类问题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】113.04。
【分析】一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的面积公式“S＝πr2”计算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的面积是113.04cm2。
故答案为：113.04。
【点评】解决本题关键是得出放大后的半径，再根据圆的面积公式求解。
12．【答案】55。
【分析】如图：
∠3＝∠4，∠3+∠4+∠1＝90°，已知∠1＝20°，可以求出∠3＝（90°﹣20°）÷2＝35°，根据一个三角形的内角和是180度，∠2和∠3在一个直角三角形里面，因此∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°，据此解答即可。
【解答】解：如图：
因为∠3＝∠4，∠3+∠4+∠1＝90°，已知∠1＝20°，所以∠3＝（90°﹣20°）÷2＝35°。
∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°
答：∠2是55°。
故答案为：55。
【点评】本题考查了简单的折叠知识，结合三角形的内角和是180°，解答即可。
13．【答案】9，（答案不唯一）12，（答案不唯一）5。
【分析】以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是12÷4×3＝3×3＝9（厘米），下底是12厘米，高是5厘米，据此解答。
【解答】解：作图如下：
以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是12÷4×3＝3×3＝9（厘米），（答案不唯一）下底是12厘米，（答案不唯一）高是5厘米。
故答案为：9，12，5。
【点评】本题考查的是图形的折叠问题，掌握梯形的特征是解答关键。
14．【答案】（1）平移，旋转；（2）平移，旋转。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：（1）学校大门是电动门，电动门的移动是平移现象，电动门底下轮子的转动是旋转现象。
（2）拔下保险销是平移现象。用力压下手柄是旋转现象。
故答案为：平移，旋转；平移，旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以C点为中心，先把左边的图形逆时针旋转90°，再向右平移6个格得到右面的图形．
【解答】解：如图，左边的图形先绕点 C逆时针旋转 90°，再向 右平移 6格可得到右边的图形．
故答案为：C，90，右，6．
【点评】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
16．【答案】上，3，左，5。
【分析】利用平移的特点，结合图示去解答。
【解答】解：三角形先向上平移了3格，再向左平移了5格。
故答案为：上，3，左，5。
【点评】本题考查的是平移的应用。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可．
【解答】解：圆是轴对称图形，所有的直径所在的直线都是它的对称轴，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；
故答案为：直径，圆心，半径．
【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，对折两次，得到四个完全一样的小正方形，边长是（8÷2）厘米；由此根据正方形的周长计算方法计算即可．
【解答】解：（8÷2）×4
＝4×4
＝16（厘米）
答：每个正方形的周长是16厘米；
故答案为：16．
【点评】此题要能够正确分析折成的正方形的边长，用到的知识点：正方形周长的计算方法．
19．【答案】①，②。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，①和②是轴对称图形。
故答案为：①，②。
【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。
20．【答案】旋转，平移。
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。
【解答】解：根据分析：钟表秒针的运动是旋转，传送带运送物品的运动是平移。
故答案为：旋转，平移。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
三．判断题（共10小题）
21．【答案】√
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，结合题意分析解答即可。
【解答】解：如图：
把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形（如图），得到的图形是轴对称图形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，可以实际操作一下，更容易解答。
22．【答案】√
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解答】解：，图中的图形只有1条对称轴，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
所以轴对称图形至少有一条对称轴，
故答案为：√．
【点评】本题考查轴对称图形的定义的灵活应用．
24．【答案】×
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数，结合题意分析解答即可。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍．据此解答．
【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：据分析可知：
风扇扇叶的转动是旋转现象，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
27．【答案】√
【分析】根据平移的特征：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此判断即可。
【解答】解：学校的电动门伸缩是平移现象，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
28．【答案】×
【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．
【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；
正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．
29．【答案】√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
先在左图上画一条对称轴，然后对折，想象它的一半的样子，再与右边的图案对比，据此判断。
【解答】解：
所以，图形是从剪下来的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查轴对称图形的意义及特点，根据图形的对称性，只要在对折好的纸上画出图形的一半，就会剪出一个轴对称图形。
30．【答案】√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：如图可以通过基本图形平移得到。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共5小题）
31．【答案】40°。
【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是90°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2+2∠1＝90°，又知∠1＝25°，据此可求出∠2的度数。
【解答】解：90°﹣25°×2
＝90°﹣50°
＝40°
答：∠2是40°。
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是∠1盖住了一个和它相等的角。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，缩小后的三角形与原三角形对应边成比例，所以设未知边为x，列比例为：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用放大或缩小后的图形与原图形对应边成比例做题．
33．【答案】30厘米．
【分析】图中涂色部分是两个小三角形，无法直接求出它们的周长，仔细观察不难看出，原长方形周长是AB+BC+CD+DA，按如图对折后，AD′＝AD，D′E+EC＝CD，AE+EB＝AB．涂色部分的周长是AD′+D′E+AE+EB+BC+EC＝AD′+（D′E+EC）+（AE+EB）+BC＝AD+CD+AB+BC，与长方形的周长相等，长方形的长、宽已知，据此即可求出长方形的周长，即涂色部分的周长．
【解答】解：如图
原长方形的周长是：AB+BC+CD+DA
由对折可知，AD′＝AD，D′E+EC＝CD，AE+EB＝AB
涂色部分的周长是AD′+D′E+AE+EB+BC+EC＝AD′+（D′E+EC）+（AE+EB）+BC＝AD+CD+AB+BC
即涂色部分的周长＝长方形ABCD的周长
10+5+10+5＝30（厘米）
答：涂色部分的周长是30厘米．
【点评】解答此题的关键是把两个涂色部分的周长转化成长方形的周长，由于长方形的长、宽已知，据此即可求出涂色部分的周长．
34．【答案】50平方厘米；
长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；
或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式计算即可。
【分析】根据长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2代入计算即可。
【解答】解：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：等腰三角形的面积为50平方厘米。
原因：长方形的对角线平分长方形的面积，以及对称的两个图形面积相等，可以得出，等腰三角形的面积是正方形面积的一半；
或等腰三角形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，根据三角形的面积公式计算即可。
【点评】本题主要考查了简单图形的折叠问题，掌握折叠的特征是本题解题的关键。
35．【答案】下；4；左；6；右；5。
【分析】根据平移的描述方法，先说方向，再数格子。据此解答即可。
【解答】解：△向下平移了4格；□向左平移了6格；〇向右平移了5格。
故答案为：下；4；左；6；右；5。
【点评】本题考查平移与方向。理解上下左右的方向以及数格子的方法，即可解答。
五．应用题（共10小题）
36．【答案】18.84
【分析】它的半径按3：1的比放大，周长也按3：1进行放大，因此直接用6.28×3＝18.84（厘米）求出放大后的周长。
【解答】解：6.28×3＝18.84（厘米）
答：放大后圆的周长是18.84厘米。
【点评】半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解．
【解答】解：设缩小后的平行四边形的高是xcm，根据题意可得：
24：36＝x：24
36x＝24×24
36x÷36＝24×24÷36
x＝16
答：缩小后的平行四边形的高是16厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比．
38．【答案】（1）（2）；
（5）5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，满一格的按一格计算，不满一格按半格计算。据此数出这个轴对称图形的面积。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）通过观察、数方格，可以得知这个轴对称图形的面积是5cm2。
故答案为：5。
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。作轴对称图形、作平移后图形的关键是确定对应点的位置。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的面积等于边长乘以边长，所以这个正方形菜地的边长缩小到原来的，面积缩小到原来面积的．这样就可以得到答案，所以缩小后的正方形菜地的面积是361××＝3.61（平方米）．
【解答】解：361××
＝361×
＝3.61（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
【点评】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是正方形面积公式的灵活运用，熟记公式．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】每对折一次，纸片的张数就是原来的2倍，依此可列算式2×2×2×2×2×2×2×2×2×2计算即可求解．
【解答】解：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝1024（张）
答：此时舞台上一共有1024张纸片．
【点评】解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，纸片的张数就是原来的2倍．
41．【答案】21厘米。
【分析】根据长、宽按相同的一定的比放大后，其长与宽的和也按相同的一定的比放大。35÷（3+2）＝7可以求出这张邮票是按照7：1的比放大的，那么它的长为7×3＝21（厘米）。
【解答】解：35÷（3+2）＝7（厘米）
7×3＝21（厘米）
答：放大后邮票的长是21厘米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
【解答】解：根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是 8：30；
故答案为：8：30．
【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
43．【答案】18平方厘米。
【分析】把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积就是原来的，根据“面积比原来多了14平方厘米”我们列出方程解答。如果原来的面积是x平方厘米，那么后来的面积就是x平方厘米，列出方程就是﹣x＝14。解答即可。
【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方厘米。
x﹣x＝14
x＝14
x＝18
答：这个圆原来的面积是18平方厘米。
【点评】圆的周长扩大几倍，半径就扩大几倍，面积就扩大到原来的平方倍。
44．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折叠规律，每对折一次层数扩大2倍，第五次对折得纸25层，计算即可．
【解答】解：25＝32（层）
答：第五次对折得纸32层．
【点评】解答本题关键是明确对折n次，层数变成了2n层．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】12分米＝120厘米，将一根长12分米的铁丝对折，对折，再对折，就相当于把它平均分成8份，求出每份的长度，根据平均分除法的意义解答即可．
【解答】解：12分米＝120厘米
120÷8＝15（厘米）
答：这时每段铁丝长15厘米．
【点评】解答依据是：平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/21 12:43:35；用户：沙城二中；邮箱：sc2z@qq.cm；学号：49196840
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