第五单元 确定位置（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（苏教版）

这是一份第五单元 确定位置（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（苏教版），共20页。
第五单元 确定位置（知识清单·培优专练）1、根据方向和距离确定物体的位置。知道了物体的方向和距离，才能准确地确定物体的位置。2、根据给出的方向和距离在平面图上标出物体的位置。知道确定物体位置的方法：一找准方向；二测量角度；三计算图上距离；四标注物体的位置。3、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线。描述简单行走路线时，可以用“先向哪个方向行走多少距离（走到哪里），再向哪个方向行走多少距离，最后向哪个方向行走多少距离（走到哪里）”的方式，按顺序描述。一、选择题1．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1500千米。A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50°2．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（    ）方向飞行1500千米。A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40°3．下图中，荷兰花海在盐城高铁站的（    ）处。A．南偏东60°方向24千米 B．南偏东30°方向36千米C．南偏东60°方向2千米 D．北偏东30°方向2千米4．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。那么A岛在B岛的（    ）。A．南偏西30°方向5千米处 B．北偏东60°方向5千米处 C．南偏西60°方向5千米处5．如图，下列说法正确的是（    ）。A．学校在小明家北偏东方向1千米处 B．书店在小明家正西方向500米处C．学校在书店北偏西方向1千米处 D．小明家在学校南偏西方向1千米处6．如图是一个等边三角形，那么点A在点C（    ）。A．南偏西60°方向 B．南偏东60°方向C．西偏北30°方向 D．北偏西30°方向二、填空题7．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。A岛的位置在( )偏( )( )方向上，距离雷达站( )km。 8．以银行为观测点，看图填一填。(1)邮局在( )偏( )( )方向上，距离是( )m。(2)科技大楼在( )偏( )( )方向上，距离是( )m。9．认真看图，仔细填写。(1)用数对表示小明家和超市的位置。小明家( )   超市( )(2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。(3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。10．乐乐去上学，学校在乐乐家北偏东50°方向800米处；乐乐放学回家，乐乐家在学校( )偏( )( )°方向800米处。11．下图是某地5路公共汽车的行驶路线图。(1)5路公共汽车从火车站出发，向( )行( )千米到达新华书店，再向( )偏( )55°的方向行( )千米到达公园。(2)由中心广场向南偏( )( )°的方向行( )千米到达医院，再向北偏( )( )°的方向行( )千米到达体育馆。12．根据下图填空。(1)点B在轮船的( )偏( )( )°的方向上，实际距离是( )千米。(2)点A在轮船的( )偏( )( )°的方向上，实际距离是( )千米。三、判断题13．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。( )14．如图，小明家在学校的北偏东35°方向上。( )15．如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。( )16．小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的北偏东50度方向。( )四、作图题17．钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向22海里处捕鱼，距此船不远处有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位置。五、解答题18．如下图所示（图中小正方形边长为1厘米）。（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是（    ）。（2）已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。（3）把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；在旋转过程中点C经过的路线总长度是（    ）厘米。19．看图回答问题。（1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米。（2）体育中心在学校的北偏东40°2千米处，请你在图中标出体育中心的位置。（3）经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路。20．如图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。（1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。（2）现有两辆汽车，客车从青城开往蓝城，货车从蓝城开往青城，两车同时出发，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千青城米/小时，（    ）小时后两车相遇。（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置。21．学校举行游园活动，校园里5个景点的路线图如下。小明从A景点出发到D景点，可以怎样走？请你描述出他的行走路线（准确完整地写出一种即可）。  22．量一量、算一算。（1）轮船在灯塔北偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。（2）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，请在图中标出黄龙岛的位置。23．（1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治新冠肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。（2）火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向25千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中画出金银潭医院的位置。参考答案1．D【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1500千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1500千米。故答案为：D【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。2．D【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。故答案为：D【点睛】此题主要考查位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。3．A【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是盐城高铁站。再根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。【详解】12×2＝24（千米）90°－30°＝60°荷兰花海在盐城高铁站的东偏南30°方向24千米处或南偏东60°方向24千米处。故答案为：A【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离、比例尺的关系。4．C【分析】依据图上标注的各种信息、直角三角形的特征以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。【详解】如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，∠B＝180°－30°－90°＝60°，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。故答案为：C【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。5．C【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及等边三角形的特征：每一个角都是60°；以及根据图上距离和实际距离之间的关系，进行解答。【详解】500×2＝1000（米）1000米＝1千米A．学校在小明家东偏北60°方向1千米处；原题干说法错误；B．书店在小明家正东方向1千米处，原题干说法错误；C．学校在书店的西偏北60°或北偏西30°方向1千米处，原题干说法正确；D．小明家在学校南偏西30°方向1千米处，原题干说法错误。故答案为：C【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。6．D【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形ABC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，C为观察点，点A在点C西偏北60°方向或北偏西30°方向；由此解答即可【详解】如图可知：点A在点C北偏西30°或西偏北60°；故答案为：D【点睛】此题考查的知识点有根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等。观察一个物体的位置与方向关键是观察点的确定，同一物体，所选观察点不同，方向、距离也不同。7． 北 东 60° 48【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据方向、角度、距离确定A岛的位置即可。【详解】A岛的位置在北偏东60°方向上，距离雷达站48km。【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。8．(1) 北 西 45° 400(2) 南 西 30° 200【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以银行的位置为观测点，根据线段比例尺和图上距离，求出实际距离，即可解答。【详解】（1）200×2＝400（m）所以：邮局在北偏西45°方向上，距离是400m。（2）200×1＝200（m）所以：科技大楼在南偏西30°方向上，距离是200m。【点睛】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。9．(1) （6，4） （4，1）(2) 南 东 45°(3) 正东 南 东 27° 北 东 34°【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置；（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°；（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。小明家（6，4）   超市（4，1）（2）学校在图书馆的南偏东45°方向。（或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。）（3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。10． 南 西 50【分析】根据方向的相对性，北与南相对，东与西相对，所以北偏东50°方向800米的相对位置就是南偏西50°方向800米处，据此解答。【详解】乐乐去上学，学校在乐乐家北偏东50°方向800米处；乐乐放学回家，乐乐家在学校南偏西50°方向800米处。【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，求一个物体的相对位置，方向相反，角度不变，距离不变。11．(1) 东 1 北 东 1.5(2) 东 55 1.2 东 30 1.3【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答。【详解】（1）5路公共汽车从火车站出发，向东行1千米到达新华书店，再向北偏东55°的方向行1.5千米到达公园。（2）由中心广场向南偏东55°的方向行1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行1.3千米到达体育馆。【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。12．(1) 南 东 40 4(2) 北 西 75 10【分析】因为图上距离的1厘米表示实际距离的2千米，点B、点A距轮船的图上距离已知，于是可以求出它们距离轮船的实际距离，再根据它们的方向关系，即可描述它们之间的位置关系。【详解】（1）2×2＝4（千米），点B在轮船的南偏东40°的方向上，实际距离是4 千米。（2）2×5＝10（千米），点A在轮船的北偏西75°的方向上，实际距离是10千米。【点睛】掌握方向的规定方法及线段比例尺的意义，知道图上距离求出实际距离是解决此题的关键。13．√【分析】根据位置的相对性，两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，根据位置的相对性可知，南偏东40°方向与北偏西40°方向相对，所以原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。故答案为：√【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。14．×【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，根据方向、角度和距离确定物体位置，以学校为观测点，说出小明家在学校的位置，再判断。【详解】小明家在学校的东偏北35°方向上，或小明家在学校的北偏东55°（90°－35°）的方向上。原题干小明家在学校的北偏东35°方向上是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查方向的辨别，注意方位角的判断。15．×【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。【详解】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。16．×【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此判断即可。【详解】由分析可知：小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的西偏南40度（南偏西50度）方向。原说法错误。故答案为：×17．见详解【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以钓鱼岛的位置为观测点即可确定渔船的方向，根据渔船与钓鱼岛的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出图上距离，然后即可标出该渔船的位置。【详解】22÷10＝2.2（cm）即这艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向图上距离2.2cm处。根据以上数据画图如下：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。18．（1）画图见详解；1∶4（2）东；北；60；4（3）画图见详解；6.28【分析】（1）该平行四边形底为4格，高为2格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2的比缩小平行四边形，其底为4÷2＝2（格），高为2÷2＝1（格），据此画图即可，同时根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，分别代入数据求出原来的和缩小后平行四边形的面积，用缩小后图形的面积比原图形面积即可；（2）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位，结合等边三角形的性质，其每个角都是60度，可得∠ABC＝60°，每条边都相等，所以AB长度和BC长度相等，都是4格，即4厘米；（3）根据旋转的特征，梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形，通过对圆性质的了解，90÷360＝，即点C经过路线的长为圆的周长的，该圆以BC长度为半径，根据圆的周长公式：C＝2r，代入数据求解即可。【详解】（1）原来平行四边形底为4格，即4厘米，高为2格，即2厘米，缩小后平行四边形底为2格，即2厘米，高为1格，即1厘米，画图见下：缩小后平行四边形面积为：2×1＝2（平方厘米）原平行四边形面积为：4×2＝8（平方厘米）缩小后图形的面积和原图形面积的比是：2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4（2）由分析可得：点A在点B的东偏北60°方向4厘米处。（3）画图见下：×2×3.14×4＝×6.28×4＝1×6.28＝6.28（厘米）【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、等边三角形的性质、考查方向的辨别以及圆的周长公式，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。19．（1）南；西；30；500；（2）（3）见详解【分析】（1）由题意可知：图上1厘米表示实际的500米，新华书店与学校的图上距离为1厘米，故实际距离为500米，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定新华书店的位置即可；（2）先求出体育中心与学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角确定体育中心的位置即可；（3）500米再图上表示1厘米，先找出学校正西1厘米处，再过此处作学院路的垂线即可。【详解】（1）由分析可得：新华书店在学校的南偏西30°方向，距离学校500米。（2）（3）2千米＝2000米，2000÷500＝4（厘米）500÷500＝1（厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。20．（1）北；东；50；南；西；50；（2）5；（3）见详解【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，分别以青城、蓝城为观测点，观察对方的位置，据此解答；（2）根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答；（3）根据速度×时间＝路程，求出一辆车的行驶距离，作图即可。【详解】（1）从青城看，蓝城位于北偏东50°方向；从蓝城看，青城位于南偏西50°方向。（2）650÷（80＋50）＝650÷130＝5（小时）即5小时后两车相遇。（3）80×5＝400（千米）客车从青城出发，5小时后距离青城400千米，画图如下：【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。21．小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。【分析】平面图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。按平面图上方向、距离和角度描述出路线即可。【详解】答：小明从A景点出发向西走600米到B景点，再向西偏北40°方向走600米到景点C，最后向南偏西50°方向走900米到景点D。【点睛】熟悉平面中的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。22．（1）西；60；300；（2）见详解【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以灯塔为观测点即可确定轮船的方向；再量出轮船到灯塔的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。（2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以灯塔为观测点即可确定黄龙岛的方向；然后根据图中所标注的比例尺即可求出两地的图上距离。据此作图。【详解】（1）3÷＝3×10000＝30000（厘米）30000厘米＝300米90°－30°＝60°轮船在灯塔北偏西60°方向300米处。（2）200米＝20000厘米20000×＝2（厘米）黄龙岛在灯塔北偏东70°方向200米处，在图中标出黄龙岛的位置。如图：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。23．（1）东；南；30；40；（2）见详解【分析】（1）1厘米表示实际距离是10千米；计算出火神山到雷神山的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以火神山为观测点，确定雷神山的位置；（2）1厘米表示10千米。计算出火神山到金银潭医院的图上距离，再以火神山为观测点，画出金银潭医院的位置。【详解】（1）10×4＝40（千米）90°－30°＝60°为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治新冠肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山东偏南30°（或南偏东60°）方向40千米处。（2）25÷10＝2.5（厘米）如图：