甘肃省武威市三校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为( )
A. 3B. 2C. 1D.
4. 已知，则整式的值为（ ）
A. B. 14C. 2D. 10
5. 已知线段，点C是直线上一点，，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是( )
A. B. C. 或D. 或
6. 若，，且，则的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程，移项，得
B. ，去括号，得
C. 方程，系数化为1，得
D. 方程，去分母，得
8. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为( )
A. B. C. D.
9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程 （ ）
A B.
C. D.
10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A. 110B. 158C. 168D. 178
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则 ______ ．
12. 钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是________．
13. 人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用_________________________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．
14. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．
15. 定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为__________．
16. 如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝4cm，则AD＝_______．
17. 一个两位数，设个位上的数是，若十位上的数比个位上的数的3倍大1，则这个两位数是________（用含的式子表示）
18. 有理数、、在数轴上的位置如图，化简：_______．
19. 复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有______种不同的票价，应发行______种不同的车票．
20. 如图，由相同天小的圆圈按照一定规律摆放，那么第n个图形中圆圈的个数是 _________．
三、解答题：本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 解下列方程．
（1）
（2）
23. 已知
（1）化简（结果用含式子表示）；
（2）当时，求（1）式的值；
24. 小明同学在解方程，去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得方程的解为x=3.试求a的值，并正确地解出方程.
25. 如图，已知点C为线段上一点，，，点D，E分别是，的中点．求：
（1）的长度；
（2）的长度．
26. 如图，已知，是的平分线，若，求的度数．
27. 第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人．
（1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？
28. 已知为一条射线，平分平分
（1）如图1，在内部，且，求度数；
（2）如图1，若，其余条件不变，求的度数；
（3）如图2，在外部，平分平分，你能求的度数吗？若能，请求出的度数；若不能，请说明理由．