河南省郑州市郑州经济技术开发区郑州经济技术开发区第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 千克B. 千克
C. 千克D. 千克
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下问题．不适合用全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B 学校招聘老师，对应聘者进行面试
C. 了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况
D. 某批种子发芽率
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 连结两点线段叫做两点的距离
C. 过三点中的任意两点作直线共可作三条
D. 若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
6. 用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ）
A. 15个B. 14个C. 13个D. 12个
7. 网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A. 从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B. 平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C. 平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D. 今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
8. 一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做个部件或个部件，现要用钢材制作这种仪器．设应用钢材做部件．剩余钢材做部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C D.
9. 如图．，，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是（ ）．
A. B.
C. D.
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11. __．
12. 已知，则的值为 _____．
13. 已知代数式合并同类项后不含，项，则的值为_____．
14. 赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值．从而解决问题的一种方法，已知，给x赋值使．得到，则；尝试给x赋不同的值，则可得___________．
15. 如图，有一副三角板ABC与DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，在一平面内将这副三角板进行拼摆，使得点B、E重合，且点B、C、F三点在同一直线上，则∠ABD的度数是 _____°．
三、解答题．（本火题共7小题，共55分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 下列是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：，第一步
，第二步
，第三步
，第四步
第五步
任务：
（1）上述解法中，第______步开始出错，错误的原因是______．
（2）请直接写出该方程正确的解：______．
18. 如图是由个相同的小立方体组成的几何体．

（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看的平面图形；
（2）现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
19. 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了七年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”．D类为“不合格”，现将调查结果经制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
（4）若我校七年级学生共有名，根据以上抽样结果．估计我校七年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？
20. 今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件． 甲，乙两种商品的进价和售价如下表． 请用方程解决下列问题：
（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件?
（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变， 乙商品的件数是第一次的3倍， 甲商品按原价销售， 乙商品打折销售． 第二次购．进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元， 求第二次乙商品是按原价打几折销售?
21. 如图1．直角三角板的直角顶点在直线上，线段，是三角板的两条直角边，射线是的平分线．
（1）当时，则 °；
（2）时，则 （用含的式子表示）；
（3）当三角板绕点逆时针旋转到图2位置时，，其它条件不变，则 （用含的式子表示）．
22. 如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和20，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向一直匀速运动，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒．
（1）分别求当及时，对应线段的长度；
（2）当时，求所有符合条件的的值．并求出此时点所对应的数；
（3）若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，速度变为每秒3个单位长度．到达点时，再次改变运动方向，沿数轴的正方向一直运动．速度变为每秒4个单位长度，在点的整个运动过程中，是否存在合适的值，使得？若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请明理由．甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40