江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023—2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023—2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（8小题，每题3分，每题只有一个正确选项，请把正确选项填涂在答题卡相应位置。）
1．传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在．下面的四幅剪纸，其中不是轴对称图形的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
2．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 （ ▲ ）
A．三边中线的交点 B．三边上高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
3．下列各组数中，是勾股数的一组 （ ▲ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．1，，2 C．6，8，10 D．2，2，
实数、、、3.1415、0.202020202…(相邻两个2之间0的个数相同）， 则无理数的个数有 （ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．在平面直角坐标系中，将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°，下面四个点中一定会被这条直线扫到的是 （ ▲ ）
A．（3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）
6．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ▲ ）
A B． C． D．
如图，∠AOB＝30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP＝6，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为 （ ▲ ）
A．6 B．8 C．12 D．18

第7 题图 第16 题图 第17 题图 第18 题图
8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ▲ ）
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
9．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
10．的平方根是 ▲ ．
11．用四舍五入法得到的近似数1.6×103，精确到 ▲ 位．
12. 当k＝ ▲ 时，关于x的函数y＝（k﹣2）x﹣4+k2是正比例函数．
13. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标： ▲ ．
14．已知一等腰三角形的一个内角为80度，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．
15. 若点A（4，y1），B（6，y2）都在函数y＝（﹣a2﹣1）x+2的图象上，则y1 ▲ y2（填“＞”或“＜”）．
16. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD的度数为 ▲ 度．
17. 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，若∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝2，CE＝3，则AD2+BE2＝ ▲ ．
18．“GGB”是一款数学应用软件，用“GGB”绘制的函数y＝﹣x2（x﹣4）和y＝﹣x+4的图象如图所示．若x＝a，x＝b分别为方程﹣x2（x﹣4）＝﹣1和﹣x+4＝﹣1的一个解，则根据图象可知a ▲ b．（填“＞”、“＝”或“＜”）．
三、解答题（本大题有10个小题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：
（1）+（）2； （2）|2﹣|﹣+(﹣)0．
20．（8分）解方程：
（1）(x+5)2＝16． （2）(x﹣1)3﹣125＝0．
（8分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

22．（8分）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n＝4，求点P的坐标．
23．（10分）如图，用（﹣1，﹣2）表示A点位置，用（3，﹣1）表示B点的位置．
（1）画出直角坐标系；（2）点E的坐标为 ；
（3）在x轴上存在一点P，使DP+EP的和最小，请在图中画出点P的位置，并求出DP+EP的最小值．

24．（10分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．
（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
25．（10分）如图，直线y=x+b(b>0)分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=kx(k0)交于点C且在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥CO于D，BE⊥CO于E，且BE+BO=8，AD=4，求ED长．

26.（10分）某校元旦趣味运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

27．（12分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间的距离是 千米，a＝ ；
（2）求线段FG所在直线的函数解析式；
（3）请直接写出货车返回A地途中何时两车相距15千米？

28．（12分）材料一：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）
材料二：如何确定点H(m,m+1)所在直线对应的函数关系式，我们可以设x=m,y=m+1,这样就可以把m=x带入y=m+1,可得y=x+1,利用这样的方法就可以确定点H(m,m+1)所在直线对应的函数关系式了。
【模型应用】若一次函数y＝kx+5（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2，当k＝﹣1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为4，求点A到直线l的距离AD的长；
（2）如图3，有一个点M（5,8），若△ABM是以AB为腰的等腰直角三角形，求直线AB对应的一次函数y=kx+b(k