江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

这是一份江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．相等的弦所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等
2．下列说法中，正确的有（ ）
①相等的圆周角所对的弧相等； ②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；
③等弧所对圆周角相等； ④圆心角等于圆周角的2倍．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（ ）
A．3＜r＜4B．3＜r＜5C．3≤r≤5D．r＞4
（第3题） （第4题） （第6题）
4．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如图，已知E是△ABC的外心，P、Q分别是AB、AC的中点，连接EP、EQ交BC于点F、D，若BF＝5，DF＝3，CD＝4，则△ABC的面积为（ ）
A．18B．24C．30D．36
二．填空题（共12小题）
7．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个．
8．⊙O的圆心是原点O（0，0），半径为13，点A（5，a）在⊙O上，那么a＝ ．
9．直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆周角是 ．
10．如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在上时，CD＝ ．
（第10题） （第11题） （第12题）
11．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 ．
12．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝66°，那么∠θ＝ ．
13．有一半圆片（其中圆心角∠AED＝52°）在平面直角坐标系中按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB＝n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n的值为 ．
（第13题） （第14题） （第15题）
14.如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径
为 cm．
15．如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点，＝＝，则CM+DM的最小值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 ．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径为 ．
18．半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB＝AC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D．若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为 ．
三．解答题（共6小题）
19．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．
（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；
（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD．
20．如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D，若AB＝8cm，CD＝2cm，求⊙O的半径．
21．证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧．
22．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．
23．如图，在锐角三角形ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D（BD＞CD），作BH⊥AC，依次交⊙O于点E，交AC于点G，交⊙O于点H，连接CE，DE．
（1）求证：∠EBC＝∠DEC；
（2）若∠ABC＝45°，AC＝5，BC＝7，求△ABC的面积．
24．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；
（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．