初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )
A．B．C．，D．，
2．已知齿轮每分钟转转，如果用（转）表示转数，（分）表示转动的时间，那么用表示的关系式为（ ）．
A．B．C．D．
3．若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（ ）
A．S，a是变量，，h是常量B．S，h，a是变量，是常量
C．S，是常量，a，h是变量D．以上答案均不对
4．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下关系：
在弹性限度内，所挂物体的质量为时，弹簧的长度为（ ）
A．B．C．D．
5．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x=3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3
6．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r
7．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3
8．在圆周长计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．C，π，rD．2π，r
9．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（ ）
A．20是变量B．a是变量C．b是变量D．20是常量
10．下列关于x、y的关系式中：①x－y＝3；②y＝2x2；③y＝|3x|.其中表示y是x的函数的是( )
A．①②B．②③C．②D．①②③
二、填空题
11．长方形的长为x，宽为8，周长为y，则y与的关系式为 ．(不必写出自变量的取值范围)
12．某种储蓄的月利率为，现存入元，则本息和（本金与利息的和）（元）与所存月数之间的函数关系式是 ．
13．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是 （只填序号）．
14．汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：
可知：路程 ＝
（1）在上面这个过程中，变化的量是 、 ．不变化的量是 ．
（2）试用含t的式子表示s：s＝ ．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程．
15．摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是 ，常量是 .
16．某山区的气象资料表明：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温下降6℃.若测定某天当地地面气温是24℃，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃，试写出t与h之间的关系式为 .
17．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是 （0≤t≤5).
18．某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是 ．
19．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，若汽车油箱剩余油量y（L），汽车行驶路程x（km），则y与x的关系式为 ．
20．某种长途电话收费方式为按时收费，前3分钟收费1.8元，以后每加一分钟收费1元，当时间分钟时的电话费y（元）与t（分）之间的关系式是
三、解答题
21．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站 8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．
(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；
(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?
(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?
22．指出下列关系式中的常量和变量：
(1)；
(2)．
23．如图，长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A  B  C  E运动到E点停止，设点P经过的路程为，APE的面积为．
（1）当时，在图1中画出草图，并求出对应的值；
（2）利用备用图画出草图，写出与之间的关系式．
24．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米2元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米2.4元收费，设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．
(1)若小丽家某月用煤气量为90立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
(2)试写出y与x之间的表达式；
(3)若小丽家4月份的煤气费为172元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
(4)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米2.20元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
25．下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?
0
1
2
3
4
5
…
10
11
12
…
t/h
1
2
3
4
5
s/km
60
120
180
240
300
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．A
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．y=2x＋16
12．
13．③
14． 速度×时间 时间t 路程s 速度60km/h 60 t s t
15． C,F
16．t＝24－6h(0≤h≤11)
17．h=20-4t
18．y=x+2
19．
20．
21．(1) (1)y＝8+16x;(2) 上午9时已经过了B站；（3）上午8：45到10：15在B，C两站之间
22．(1)常量：；变量：x和y
(2)常量：；变量：S和r
23．（1）15；（2）①当0≤x≤4时，y=4x；②当4＜x≤12时，y=20-x；③当12＜x≤14时，y=56-4x
24．(1)196元；
(2)当时，；当时，；
(3)小丽家4月份用煤气80立方米；
(4)6月份小丽家用了100立方米的煤气．
25．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.