北师大版七年级下册7 整式的除法课文内容ppt课件

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1.单项式除法法则包含三个方面：(1)系数相除；(2)同底数幂 相除；(3)对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的一个因式.2.利用多项式除以单项式的法则进行计算时的“两点注 意”：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式每一项 的符号与单项式的符号共同决定的.(2)相除的过程中不要漏 项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式.
知识点1　单项式除以单项式的法则1.[2023·新疆 母题·教材P29习题T1]计算4a·3a2b÷2ab的结果 是(　C　)
2.[2023·广元]下列计算正确的是(　D　)
3.已知28a3bm÷28anb2＝b2，那么m，n的值分别为(　A　)
因为28a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2＝b2，所以3－n＝0，m －2＝2.所以n＝3，m＝4.
4.下列运算正确的是(　C　)
(－3mn)2＝9m2n2，A选项错误；4x4＋2x4＋x4＝7x4，B 选项错误；(xy)2÷(－xy)＝－xy，C选项正确；(a－b)(－a－ b)＝b2－a2，D选项错误.故选C.
5.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b的结果为(　D　)
a2÷b＝(1.6×109)2÷(4×103)＝(1.62×1018)÷(4×103)＝ 0.64×1015＝6.4×1014.
6.(母题：教材P28例1)计算：(1)(3a2b)3·(－2ab4)2÷6a5b3；
【解】原式＝27a6b3·4a2b8÷6a5b3＝108a8b11÷6a5b3＝18a3b8.
知识点2　多项式除以单项式的法则7.(母题：教材P30例2)计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是 (　A　)
8.计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(　A　)
知识点3　整式的运算9.[2023·宜昌]下列运算正确的是(　A　)
易错点　多项式除以单项式，易弄错符号或漏项11.下列计算中，正确的是(　B　)
本题A，D选项易弄错符号，C选项易漏项，计算时 要细心.
思维发散练1　利用整式除法求字母(式子)的值12.(1)若n为正整数，且a2n＝3，求(3a3n)2÷27a4n的值.
(1)求所捂的多项式.
思维发散练3　利用整式除法解几何应用14.某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底 BC长为(4x＋y)米，下底AD长为(5x＋2y)米，高BE为(x＋ 2y)米.(1)求这块空地的面积.
(2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场.若长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，它的宽为3x米，则长方形广场的长比梯形的下底短多少米？
【解】因为长方形广场的面积为(6x2＋12xy＋9x)平方米，宽为3x米，所以长方形广场的长为(6x2＋12xy＋ 9x)÷3x＝(2x＋4y＋3)米.所以长方形广场的长比梯形的下底短 5x＋2y－(2x＋4y＋3)＝(3x－2y－3)米.
命题新趋势　利用整式除法的拓展探求字母的值15.[新考法 阅读拓展法]我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算.例如：计算(6x4－7x3－x2－1)÷(2x＋1)，可用竖式计算，如右图.
所以6x4－7x3－x2－1除以(2x＋1)，商式为3x3－5x2＋2x－1，余式为0.
根据阅读材料，请回答下列问题：(1)(x3－4x2＋7x－5)÷(x－2)的商式是 ⁠，余 式是 ⁠.
(2)x3－x2＋ax＋b能被x2＋2x＋2整除，求a，b的值.
【解】因为x3－x2＋ax＋b能被x2＋2x＋2 整除，所以
所以a－2＝－6，b＝－6，所以a＝－4，b＝－6.