初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法课堂教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了习题链接等内容，欢迎下载使用。

1.比较幂的大小，可以从底数和指数两方面入手.若指数n相 同，当底数a＞b＞0时，an＞bn.若底数相同，当底数a＞1 时，指数n越大，an的值越大；当0＜底数a＜1时，指数n越 大，an的值越小.2.整式的大小比较可以通过运算进行比较，如：作差比较 法、作商比较法、乘方比较法等，有时还可以用性质比较 法、字母替代法等.
技巧1　运用指数比较法比较幂的大小1.已知a＝166，b＝89，c＝413，试比较a，b，c的大小.
【解】a＝166＝(24)6＝224，b＝89＝(23)9＝227，c＝413＝(22)13＝226.因为24＜26＜27，所以224＜226＜227，即a＜c＜b.
技巧2　运用底数比较法比较幂的大小2.试比较4488，5366，6244三个数的大小.
【解】因为4488＝(44)122＝256122，5366＝(53)122＝125122，6244＝(62)122＝36122，所以4488＞5366＞6244.
技巧3　运用幂的比较法比较含指数式子的大小3.已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，试比较a＋c与2b的大小.
【解】因为xa＝3，xb＝6，xc＝12，所以xa·xc＝3×12＝36，xb·xb＝6×6＝36.所以xa·xc＝xb·xb，即xa＋c＝xb＋b＝x2b.故a＋c＝2b.
技巧4　运用幂的比较法比较底数的大小4.若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小.
【解】因为x5＝2，y3＝3，所以x15＝(x5)3＝23＝8，y15＝(y3)5＝35＝243，而243＞8，所以y15＞x15.所以y＞x.
技巧7　运用性质比较法比较两式的大小7.若m为任意实数，比较(m－5)(m＋1)与－4m－5的大小.
【解】(m－5)(m＋1)＝m2－4m－5.因为m2≥0，所以m2－4m－5≥－4m－5，即(m－5)(m＋1)≥－4m－5.
技巧8　运用字母替代法比较两式的大小8.若x＝123 456 789×123 456 786，y＝123 456 788× 123 456 787，试比较x，y的大小.
【解】设123 456 788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y ＝a(a－1)＝a2－a.因为x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，所以x＜y.